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1、山东省青岛市即墨一中高中数学 指数运算教学案（无答案）新人教A版必修1课题指数与指数幂的运算课型新授课时间2020921使用时间命题人王红梅课标要求（！）通过具体实例，了解指数函数模型的实际背景。（2）理解有理数指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。重点难点重点：根式的教学，指数幂的运算难点：非整数指数幂意义的理解，指数幂的运算情感态度与价值观（1）让学生体会数学的应用价值。（2）体会数学的重要思想方法，如推广的思想，逼近的思想等。教学方法观察、思考、交流、讨论、概括一导读提纲：根式：定义：1.n次方根： 2.根式：思考：，一定成立吗？呢？ 性质：1）当n是奇数时，正数
2、的n次方根是一个 数，负数的n次方根是一个 数.。 2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为 3）负数没有偶次方根, 0的任何次方根都是0，记作 分数指数幂：观察 猜想有意义吗？上式要成立需加上条件 我们规定正分数指数幂的意义是 运算性质：1） 2） 3）注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示； （2）根式与分式指数幂可以互化.（3）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义.(4)整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用学生自学课堂自主导学： 1、填空：(1)25的平方根等于_ (2)27的立方根等于_ (3)-32的五次方根等于_ (4)16的四次方根等于_ (5)a6的
3、三次方根等于_ (6)0的七次方根等于_（7） （8） 2、判断：二.知识运用导练例1.求下列各式的值：例2.求值：例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0)（1） （2） （3）练习：（1） （2）（a+b0） （3） （4）（mn） （5） （mN） （6）师生共同讨论学生学生师生共同讨论学生学生学生学生例4、计算下列各式（式中字母都是正数）（1）（2）（-6）（-3）； （2） 例5.计算下列各式：（） 三.知新无理数指数幂一般地，无理数指数幂 ( a 0, 是无理数)是一个确定的实数. 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂. 如，我们应如何理解？ 呢三.课堂小结：四.课后补充例题与练习： 例题1：若，求例题2：已知：，求下列各式的值： （1） （2）练习：计算： （x0,且x1）.课后自测：1.化简的结果为（ ） A.5 B.-5 C. D.2.以下各式化简错误的（ ） A. B. C. D.3.则y等于（ ） A. B. C. D. 4.化简的结果是（ ） A. B. C. D.5.计算： .6、4（-3）（-6）7、 （2）（）（6）6.已知x+y=12，xy=9.且xy,求的值.：学生学生学生
