《一轮北师大版理数学训练:第10章 第3节 课时分层训练60 二项式定理 Word版含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一轮北师大版理数学训练:第10章 第3节 课时分层训练60 二项式定理 Word版含解析(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 课时分层训练(六十)二项式定理A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1(20xx广东3月测试)6的展开式中,常数项是()AB.CD.DTr1C(x2)6rrCx123r,令123r0得r4,所以常数项为C.2(20xx四川高考)设i为虚数单位,则(xi)6的展开式中含x4的项为()A15x4B15x4 C20ix4D20ix4ATr1Cx6rir,由6r4得r2.故T3Cx4i215x4.故选A.3在x(1x)6的展开式中,含x3项的系数为()A30B20 C15D10C(1x)6的展开式的第r1项为Tr1Cxr,则x(1x)6的展开式中含x3的项为Cx315x3,所以系数为15.4(
2、20xx湖南高考)已知的展开式中含x的项的系数为30,则a()A.BC6D6DTr1C()5rC(a)rx,由,解得r1.由C(a)30,得a6.故选D.5若(1x)(12x)7a0a1xa2x2a8x8,则a1a2a7的值是() 【导学号:57962457】A2B3C125D131C令x1,则a0a1a2a82.又a0C(1)0201,a8C(2)7128,所以a1a2a721(128)125.6已知C2C22C23C2nC729,则CCCC等于()A63B64 C31D32A逆用二项式定理,得C2C22C23C2nC(12)n3n729,即3n36,所以n6,所以CCCC26C64163.
3、二、填空题7(20xx天津高考)8的展开式中x7的系数为_(用数字作答)56的通项Tr1C(x2)8r(1)rCx163r,当163r7时,r3,则x7的系数为(1)3C56.8设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若MN240,则展开式中含x的项为_150x由已知条件4n2n240,解得n4,Tr1C(5x)4r(1)r54rCx4,令41,得r2,T3150x.9(20xx全国卷)(xy)(xy)8的展开式中x2y7的系数为_(用数字填写答案)20x2y7x(xy7),其系数为C,x2y7y(x2y6),其系数为C,x2y7的系数为CC82820.10(20xx郑州质检)二项式
4、的展开式的第二项的系数为,则x2dx的值为_Tr1C(ax)6rCa6rx6r,第二项的系数为Ca5,a1,2x2dxx2dxx3|.B组能力提升(建议用时:15分钟)1(20xx青岛模拟)已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10.若数列a1,a2,a3,ak(1k11,kZ)是一个递增数列,则k的最大值是()A5B6C7D8B由二项式定理知anC(n1,2,3,n)又(x1)10展开式中二项式系数最大项是第6项,a6C,则k的最大值为6.2在(1x)6(1y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)()A45B60C120D21
5、0C在(1x)6的展开式中,xm的系数为C,在(1y)4的展开式中,yn的系数为C,故f(m,n)CC,所以f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)CCCCCCCC120.3(20xx济南调研)若6的展开式中x3项的系数为20,则a2b2的最小值为_26的展开式的通项为Tr1C(ax2)6rrCa6rbrx123r,令123r3,得r3.由Ca63b320得ab1,所以a2b22ab2,故a2b2的最小值为2.4若在(x1)4(ax1)的展开式中,x4的系数为15,则a的值为_. 【导学号:57962458】4(x1)4(ax1)(x44x36x24x1)(ax1),x4的系数为4a115,a4.