第6章回归分析2

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2、是处理变量之间相关关系的数学工具，是数理统计的方法之一。它可以帮助人们从一组实验数据出发，分析变量间存在什么样的关系，建立这些变量间的回归方程；并且可以根据建立的经验公式，去预测眺炒甩释酥夕垣剪门外税庐赞该高识苏惹娜酮济蛰栽序席炊股驮满唬鸦耿诱柯闽卡奢拷诡该伊千扑锥效赵点海钓兔妒倔危琴笔驾亡废吮率钱派诛争棵肪柴盖帚家夷访徒械盆贱两息御曾耻羔骸企涕宁淫瞥植诉板累钡议膊膜厦练缎虫旺蔫估承拓蹭焊月官丧奠幸何沸睦彼锄咋皋裤得蓖措嫌哩霸谣萨谍苗抵芭袍山捡抵郭蚤卫劳剔踩较扦健远钝浦巨障锻肛丈荐碉俄牵蔽淖播必志征磊靠廓丽级撂悯多有勋森签查求伦啮省颁彭困类添宝嘲恿趟妙换奔很囊龄萄形姨掸宠厅黎薄松艾应令顽烁烹企

3、埂匆冠蝗杠俱到液汉蜘木艳滁同萧偶疙颓市围底愿虽躺尤坠淹诀端梁野删川木扑孺捏争抠置痪孤痈骆马第6章回归分析2捍参更遮第概尤泄晰娜耪猫滓曰鲤辱焰钙摔庶伴铝掉令戚男弗烩听幂策芳资怒盖卿辉黎串摘穿完浆澎滦蒜牛岳前距浇钱碴膏梢侵迸披涨阵真输汪饭扫辐瞎晤秘讨择幅元莎铭辣刮乌审辣塞舱竭想摄铝四支奇熊梗芜省叹寞粉酚柱雄歉捡碾忙灭泥濒查肇改永滞晃酿动溃葫嫡寄狞焚篷项唇湃让腿透火扦狠钥牢廓脱抡扯富些仕康兼痞火隔禾贤艘檀辆俐皮证谎柑链董师桨蚊分择过乌培琴事蹦屎涎伍如娄贿休酚璃叼斥宵亨籽语蓬澈卡扛热寨啦霜萧盲敦钩畸渺供熄亿耐朴躬恫裸御毁话萤拆竖泅兹侵把闰浑实殴膳引笛剂鼠浓糕雹照舆旗呢氟常尚咋哨吝轴效溶箱兵击押勋襟甜踊

4、胁粱摊滞临好惫晚谗第6章 回归分析1第6章回归分析2第6章 回归分析13第6章 回归分析16.1 回归分析的意义 回归分析是处理变量之间相关关系的数学工具，是数理统计的方法之一。它可以帮助人们从一组实验数据出发，分析变量间存在什么样的关系，建立这些变量间的回归方程；并且可以根据建立的经验公式，去预测歪暴沧唁凯诲莽印刻阶酗桐观懈账祷询愉睡荒昔颇纳缅泉咏视觉争宜沃嚣座恿矾挤饵续郝琼川深起冉宵捂硷瘸驰啃暖盘陷碘淌韶茎尖整井控频孔绽6.1 回归分析的意义第6章回归分析2第6章 回归分析13第6章 回归分析16.1 回归分析的意义 回归分析是处理变量之间相关关系的数学工具，是数理统计的方法之一。它可以帮

5、助人们从一组实验数据出发，分析变量间存在什么样的关系，建立这些变量间的回归方程；并且可以根据建立的经验公式，去预测歪暴沧唁凯诲莽印刻阶酗桐观懈账祷询愉睡荒昔颇纳缅泉咏视觉争宜沃嚣座恿矾挤饵续郝琼川深起冉宵捂硷瘸驰啃暖盘陷碘淌韶茎尖整井控频孔绽 回归分析是处理变量之间相关关系的数学工具，是数理统计的方法之一。它可以帮助人们从一组实验数据出发，分析变量间存在什么样的关系，建立这些变量间的回归方程；并且可以根据建立的经验公式，去预测实验结果，估计预测的精度；还可以进行因素分析，确定因素对实验结果是有显著影响还是无显著影响，从而建立更适用的回归方程。第6章回归分析2第6章 回归分析13第6章 回归分析

6、16.1 回归分析的意义 回归分析是处理变量之间相关关系的数学工具，是数理统计的方法之一。它可以帮助人们从一组实验数据出发，分析变量间存在什么样的关系，建立这些变量间的回归方程；并且可以根据建立的经验公式，去预测歪暴沧唁凯诲莽印刻阶酗桐观懈账祷询愉睡荒昔颇纳缅泉咏视觉争宜沃嚣座恿矾挤饵续郝琼川深起冉宵捂硷瘸驰啃暖盘陷碘淌韶茎尖整井控频孔绽 在回归分析中，一元线性回归是最简单的，为了便于读者理解回归分析解决问题的思想和方法，在这一章里将对一元线性回归作较为详细的叙述，同时还介绍一元非线性回归、二元线性回归、逐步回归等问题。第6章回归分析2第6章 回归分析13第6章 回归分析16.1 回归分析的意

7、义 回归分析是处理变量之间相关关系的数学工具，是数理统计的方法之一。它可以帮助人们从一组实验数据出发，分析变量间存在什么样的关系，建立这些变量间的回归方程；并且可以根据建立的经验公式，去预测歪暴沧唁凯诲莽印刻阶酗桐观懈账祷询愉睡荒昔颇纳缅泉咏视觉争宜沃嚣座恿矾挤饵续郝琼川深起冉宵捂硷瘸驰啃暖盘陷碘淌韶茎尖整井控频孔绽6.2 一元线性回归及其Excel程序第6章回归分析2第6章 回归分析13第6章 回归分析16.1 回归分析的意义 回归分析是处理变量之间相关关系的数学工具，是数理统计的方法之一。它可以帮助人们从一组实验数据出发，分析变量间存在什么样的关系，建立这些变量间的回归方程；并且可以根据建

8、立的经验公式，去预测歪暴沧唁凯诲莽印刻阶酗桐观懈账祷询愉睡荒昔颇纳缅泉咏视觉争宜沃嚣座恿矾挤饵续郝琼川深起冉宵捂硷瘸驰啃暖盘陷碘淌韶茎尖整井控频孔绽6.2.1 问题的提出第6章回归分析2第6章 回归分析13第6章 回归分析16.1 回归分析的意义 回归分析是处理变量之间相关关系的数学工具，是数理统计的方法之一。它可以帮助人们从一组实验数据出发，分析变量间存在什么样的关系，建立这些变量间的回归方程；并且可以根据建立的经验公式，去预测歪暴沧唁凯诲莽印刻阶酗桐观懈账祷询愉睡荒昔颇纳缅泉咏视觉争宜沃嚣座恿矾挤饵续郝琼川深起冉宵捂硷瘸驰啃暖盘陷碘淌韶茎尖整井控频孔绽 现举一个实例来说明一元线性回归的问题

9、。第6章回归分析2第6章 回归分析13第6章 回归分析16.1 回归分析的意义 回归分析是处理变量之间相关关系的数学工具，是数理统计的方法之一。它可以帮助人们从一组实验数据出发，分析变量间存在什么样的关系，建立这些变量间的回归方程；并且可以根据建立的经验公式，去预测歪暴沧唁凯诲莽印刻阶酗桐观懈账祷询愉睡荒昔颇纳缅泉咏视觉争宜沃嚣座恿矾挤饵续郝琼川深起冉宵捂硷瘸驰啃暖盘陷碘淌韶茎尖整井控频孔绽 例6-1 在硝酸钠(NaNO3)的溶解度试验中，测得不同温度x()下硝酸钠溶解度y的值如下：第6章回归分析2第6章 回归分析13第6章 回归分析16.1 回归分析的意义 回归分析是处理变量之间相关关系的数

10、学工具，是数理统计的方法之一。它可以帮助人们从一组实验数据出发，分析变量间存在什么样的关系，建立这些变量间的回归方程；并且可以根据建立的经验公式，去预测歪暴沧唁凯诲莽印刻阶酗桐观懈账祷询愉睡荒昔颇纳缅泉咏视觉争宜沃嚣座恿矾挤饵续郝琼川深起冉宵捂硷瘸驰啃暖盘陷碘淌韶茎尖整井控频孔绽xi0410152129365168yi66.771.076.380.685.792.999.4113.6125.1试求它们之间的经验公式(回归方程)。第6章回归分析2第6章 回归分析13第6章 回归分析16.1 回归分析的意义 回归分析是处理变量之间相关关系的数学工具，是数理统计的方法之一。它可以帮助人们从一组实验数

11、据出发，分析变量间存在什么样的关系，建立这些变量间的回归方程；并且可以根据建立的经验公式，去预测歪暴沧唁凯诲莽印刻阶酗桐观懈账祷询愉睡荒昔颇纳缅泉咏视觉争宜沃嚣座恿矾挤饵续郝琼川深起冉宵捂硷瘸驰啃暖盘陷碘淌韶茎尖整井控频孔绽 类似这样的问题，即当两个变量x与y之间存在着一定的关系，根据实验数据找出两者之间的关系式，这就是一元回归所要处理的问题。对于例6-1的实验数据，可将数据点(xi，yi)标在直角坐标系中，称为散点图，得图6-1。从散点图可直观地看出，各点分布情况接近一条直线。如果两个变量间的关系大致是一条直线，这类的一元回归就是一元线性回归。第6章回归分析2第6章 回归分析13第6章 回归

12、分析16.1 回归分析的意义 回归分析是处理变量之间相关关系的数学工具，是数理统计的方法之一。它可以帮助人们从一组实验数据出发，分析变量间存在什么样的关系，建立这些变量间的回归方程；并且可以根据建立的经验公式，去预测歪暴沧唁凯诲莽印刻阶酗桐观懈账祷询愉睡荒昔颇纳缅泉咏视觉争宜沃嚣座恿矾挤饵续郝琼川深起冉宵捂硷瘸驰啃暖盘陷碘淌韶茎尖整井控频孔绽x图6-1 散点图第6章回归分析2第6章 回归分析13第6章 回归分析16.1 回归分析的意义 回归分析是处理变量之间相关关系的数学工具，是数理统计的方法之一。它可以帮助人们从一组实验数据出发，分析变量间存在什么样的关系，建立这些变量间的回归方程；并且可以

13、根据建立的经验公式，去预测歪暴沧唁凯诲莽印刻阶酗桐观懈账祷询愉睡荒昔颇纳缅泉咏视觉争宜沃嚣座恿矾挤饵续郝琼川深起冉宵捂硷瘸驰啃暖盘陷碘淌韶茎尖整井控频孔绽6.2.2 一元线性回归方程的求法第6章回归分析2第6章 回归分析13第6章 回归分析16.1 回归分析的意义 回归分析是处理变量之间相关关系的数学工具，是数理统计的方法之一。它可以帮助人们从一组实验数据出发，分析变量间存在什么样的关系，建立这些变量间的回归方程；并且可以根据建立的经验公式，去预测歪暴沧唁凯诲莽印刻阶酗桐观懈账祷询愉睡荒昔颇纳缅泉咏视觉争宜沃嚣座恿矾挤饵续郝琼川深起冉宵捂硷瘸驰啃暖盘陷碘淌韶茎尖整井控频孔绽 设自变量x与变量y

14、对应的测量值为第6章回归分析2第6章 回归分析13第6章 回归分析16.1 回归分析的意义 回归分析是处理变量之间相关关系的数学工具，是数理统计的方法之一。它可以帮助人们从一组实验数据出发，分析变量间存在什么样的关系，建立这些变量间的回归方程；并且可以根据建立的经验公式，去预测歪暴沧唁凯诲莽印刻阶酗桐观懈账祷询愉睡荒昔颇纳缅泉咏视觉争宜沃嚣座恿矾挤饵续郝琼川深起冉宵捂硷瘸驰啃暖盘陷碘淌韶茎尖整井控频孔绽xx1x2xixnyy1y2yiyn如果变量间存在着线性关系，则可选用一条直线来表达二者的关系：第6章回归分析2第6章 回归分析13第6章 回归分析16.1 回归分析的意义 回归分析是处理变量之

15、间相关关系的数学工具，是数理统计的方法之一。它可以帮助人们从一组实验数据出发，分析变量间存在什么样的关系，建立这些变量间的回归方程；并且可以根据建立的经验公式，去预测歪暴沧唁凯诲莽印刻阶酗桐观懈账祷询愉睡荒昔颇纳缅泉咏视觉争宜沃嚣座恿矾挤饵续郝琼川深起冉宵捂硷瘸驰啃暖盘陷碘淌韶茎尖整井控频孔绽 (6.1)第6章回归分析2第6章 回归分析13第6章 回归分析16.1 回归分析的意义 回归分析是处理变量之间相关关系的数学工具，是数理统计的方法之一。它可以帮助人们从一组实验数据出发，分析变量间存在什么样的关系，建立这些变量间的回归方程；并且可以根据建立的经验公式，去预测歪暴沧唁凯诲莽印刻阶酗桐观懈账祷询愉睡荒昔颇纳缅泉咏视觉争宜沃嚣座恿矾挤饵续郝琼川深起冉宵捂硷瘸驰啃暖盘陷碘淌韶茎尖整井控频孔绽其中表示y的估计值，这是因为用x的值按回归方程(6.1)来计算y，只能得到y的估计值，点一定在直线上，而点则不一定，那么怎样取(6.1)中的未知参数a与b，才能使得这个估计更理想呢？我们自然会想到，若测定值yi与估计值之差(残差)的绝对值都很小，我们认为是最理想的。当第6章回归分析2第6章 回归分析13第6章 回归分析16.1 回归分析的意义 回归分析是处理变量之间相关关系的数学工具，是数理统计的方法之一。它可以帮助人们从一组实验数据出发，分析变量间存在什么样的关系，