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1、近十年高考物理试卷和理科综合试卷，电磁学的导棒问题复现率高达100%（除 98年无 纯导棒外），且多为分值较大的计算题为何导棒问题频繁复现，原因是：导棒问题是高中 物理电磁学中常用的最典型的模型，常涉及力学和热学问题，可综合多个物理高考知识点其 特点是综合性强、类型繁多、物理过程复杂，有利于对学生综合运用所学的知识从多层面 多角度、全方位分析问题和解决问题的能力考查；导棒问题是高考中的重点、难点、热点 焦点问题导棒问题在磁场中大致可分为两类：一类是通电导棒,使之平衡或运动；其二是导棒运 动切割磁感线生申，运动模型可分为单导棒和双导棒.（一）通电导棒问题通电导棒题型,一般为平衡和运动型,对于通电
2、导棒平衡型,要求考生用所学物体的平 衡条件（包含工F=0,工M=0）来解答，而对于通电导棒的运动型，则要求考生用所学的牛顿运 动定律、动量定理以及能量守恒结合在一起,加以分析、讨论,从而作出准确地解答.（二）棒生电类：棒生电类型是电磁感应中的最典型模型、生电方式分为平动切割和转动切割，其模型可 分为单导棒和双导棒.要从静态到动态、动态到终态加以分析讨论，其分析动态是关键.对 于动态分析，可从以下过程考虑：闭合电路中的磁通量发生变化芦导体产生感应电流二导 体受安培力和其他力作用二导体加速度变化二速度变化二感应电流变化二周而复始地循 环最后加速度减小至零二速度达到最大二导体做匀速直线运动.我们知道
3、，电磁感应现象 的实质是不同形式能量的转化过程，因此，由功能观点切入，分清楚电磁感应过程中能量转 化关系，往往是我们解决电磁感应问题的关键，当然也是我们处理这类题型的有效途径.1、单导棒问题例 1： （2001 年全国高考试题）如图（2-1-1）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两 轨道间距L=0.20m,电阻R=1.0Q ；有一导棒静止地放在轨道上，与两轨道垂直，棒及轨道 的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道 面向下.现用一外力F沿轨道方向拉棒，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图 （2-1-2）所示.求棒的质量m和加速度a.分析
4、和解：此题主要用来考查学生对基本公式掌握的情况，是否能IX X A X R X LH*F TX x x x bf熟练将力电关系式综合在一起，再根据图象得出其a和m值.从图中找图(2-1-1)出有用的隐含条件是解答本题的关键解法一：导棒在轨道上做匀加速直线运动，用v表示其速度，,表示时间，则有v=at， 棒切割磁感线，产生感应电动势 = BLv，在棒、轨道和电阻的闭合电路中产生感应电流 / = R，杆所受安培力FB=BIL，再由牛顿第二定律F=ma故F-FB=ma，联立求解BB厂B2L2F ma+at 式得R.在图线上取两点代入式，可得a=10m/s2, m=0.1kg.解法二：从F-t图线可建
5、立方程F=1+0.1t，棒受拉力F和安培力FB作用，做匀加B速直线运动，其合力不随时间变化，并考虑初始状态FB=O,因而FB的大小为FB=0.1t，再BBBI 三 由牛顿第二定律：EF=ma有FF=ma，联立可得ma=1.又：FB=BIL，而 RBB厂B2 L2 v厂 B2 L2 atF F ， BLv，联立得B R ，而v=at，故B R ，/得：0.1Ra B2L20.1X1.0(0.50)2 x(0.20)210（m/ s2）m，再由与式得评析：解法一采用了物理思维方法，即用力学的观点，再结合其F-t图象将其所求答案 一一得出.解法二则采用了数学思维方法，先从F-t图象中建立起相应的直线
6、方程，再根据 力学等知识一一求得，此解法不落窠臼，有一定的创新精神.我们认为，此题不愧为电磁学 中的经典习题，给人太多的启发，的确是一道选拔优秀人才的好题.24. （19分）（2008全国II卷）如图，一直导体棒质量为m、 长为1、电阻为r,其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑 平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的 负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应 强度大小为B,方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒 一个平行于导轨的初速度V。在棒的运动速度由v0减小至气的过程中，通过控制负载电阻 的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导
7、轨电阻，求此过 程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。24、解：导体棒所受的安培力为：F=BI1 （3分）由题意可知，该力的大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v0减小到的过程- 1中，平均速度为：v = （v + v ）（3分）2 0 1当棒的速度为v时，感应电动势的大小为：E=Blv（3分）棒中的平均感应电动势为：E = Blv（2分）综合式可得：E = - Bl （v + v）（2分）2 0 1导体棒中消耗的热功率为： P = I2r （2 分）-负载电阻上消耗的热功率为：P = EI - P（2分）2-由以上三式可得：P = 1 Bl （v + v ）-12
8、r（2分）2 2 0 -24.（15 分）（2009 全国高考 II）AB , 如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率丁 = k，k At为负的常量。用电阻率为P、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求（1）导线中感应电流的大小；（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化kls答案（1）I =-8P2)k 2l 2 S8T-【解析】本题考查电磁感应现象.（1）线框中产生的感应电动势s=A /At = 竽 =212kAt 2T 厂 4lT kls在线框产生的感应电流1 =-，R =p 7,联立得1 =（2）导线框所受磁场力
9、的大小为F = BIl,它随时间的变化率为学=Il孚,由以上式联立AtAtAF可得花24（15 分）（2011全国 II 卷）如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L,电阻不计。在 导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中， 磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN 从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某 时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：（1）磁感应强度的大小：（2）灯泡正常发光时导体棒的运动速率。带电粒子在磁场中的运动一、难点突破策略（一）明确带电粒子在
10、磁场中的受力特点1. 产生洛伦兹力的条件： 电荷对磁场有相对运动磁场对与其相对静止的电荷不会产生洛伦兹力作用 电荷的运动速度方向与磁场方向不平行.口2. 洛伦兹力大小： 当电荷运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力 f=0； 当电荷运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大，f=quB； 当电荷运动方向与磁场方向有夹角8时，洛伦兹力f= quB sin03. 洛伦兹力的方向：洛伦兹力方向用左手定则判断口4. 洛伦兹力不做功.（二）明确带电粒子在匀强磁场中的运动规律 带电粒子在只受洛伦兹力作用的条件下：1. 若带电粒子沿磁场方向射入磁场，即粒子速度方向与磁场方向平行,0=0或180时，带 电粒子粒子在磁
11、场中以速度 u 做匀速直线运动.2. 若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直，即 0=90时，带电粒子在匀强磁场中以入 射速度 u 做匀速圆周运动.向心力由洛伦兹力提供：v2qvB = mR轨道半径公式：r=mvqB2 兀R 2 KmmT = 周期：v qB，可见T只与q有关，与v、R无关。（三）充分运用数学知识（尤其是几何中的圆知识，切线、弦、相交、相切、磁场的圆、轨 迹的圆）构建粒子运动的物理学模型，归纳带电粒子在磁场中的题目类型，总结得出求解此 类问题的一般方法与规律。1. “带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的基本型问题 （1）定圆心、定半径、定转过的圆心角是解决这类问题的前提。确定半径
12、和给定的几何量 之间的关系是解题的基础，有时需要建立运动时间t和转过的圆心角a之间的关系t = T 或t =3602K）作为辅助。圆心的确定，通常有以下两种方法。 已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直 线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图9-1中P为入射点，M为出射点）。 已知入射方向和出射点的位置，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射 点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图9-2,P为入射点，M为出射 点）。图9-1图9-2图9-3（2）半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径或圆心角。并注意以下两个重
13、要的特点： 粒子速度的偏向角9等于回旋角a，并等于AB弦与切线的夹角（弦切角8 ）的2倍, 如图9-3所示。即：叶=2 =曲。 相对的弦切角e相等，与相邻的弦切角e /互补，即e +e /=i8o。（3）运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为a时，其运动时间t =丄 T 或t = T可由下式表示 3602K注意：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动具有对称性。 带电粒子如果从一直线边界进入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和出射点线段的 中垂线对称，入射速度方向、出射速度方向与边界的夹角相等； 在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。 应用对称性可以
14、快速地确定运动的轨迹。例 1 ：如图 9-4 所示，在 y 小于 0 的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于 xy 平面并指向 纸面外，磁感应强度为B, 带正电的粒子以速度V从O点射入磁场，入射速度方向为xy 平面内，与x轴正向的夹角为e,若粒子射出磁场的位置与o点的距离为l,求该粒子电 量与质量之比。图 9-4 图 9-5【审题】本题为一侧有边界的匀强磁场，粒子从一侧射入，一定从边界射出，只要根据对称规律画出轨迹，并应用弦切角等于回旋角的一半，构建直角三角形即可求解。【解析】根据带电粒子在有界磁场的对称性作出轨迹，如图9-5所示，找出圆心A,向x轴作垂线，垂足为H,由与几何关系得：带电粒子在磁
15、场中作圆周运动，由总结】在应用一些特殊规律解题时，一定要明确规律适用的条件，准确地画出轨迹是 关键。带电粒子在磁场中的运动例 1】磁流体发电机原理图如右。等离子体高速从左向右喷射，两极板间有如图方向XXX 次XX的匀强磁场。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多 少？解：由左手定则，正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下 所以上极板为正。正、负极板间会产生电场。当刚进入的正负离子受的洛伦兹力与电场力等值反向时，达到最大电压：U=Bdvl当外电路断开时，这也就是电动势E。当外电路接通时，极板上的电荷量减小，板间场强减 小，洛伦兹力将大于电场力，进入的正负离子又将发生偏转。这时电动势仍是E=Bdv，但 路端电压将小于 Bdv。在定性分析时特别需要注意的是：正负离子速度方向相同时，在同一磁场中受洛伦兹力方向相
