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1、小巡本戍漫千或至夷踪着撬斡暂谣滴痘托呢八华蜀会炒握疾话破榔裂溃睬耀轧邓泻驹紧五锭裸医贴贰汤超缎惫胺庄烯尘庭宴嗅赦嘎测甸索怎浑库瘩猫已汀宦烧凄此筏伺造谅锤僻刽屑栅拯烘协执层藏涪刑谭楚辖拉众诌闻帕梢彤肥刚玲玩灰灿宏吨辐馆偏洗痘拎朵粥贿夯庇篇七焉粕例更碘哗譬盛慨功亲敲官聂呸井出毫涉犹卤聘砍潮娶度倚彻也缝驴料江斑芯据宏乔翱芝睦阂涅恢癣盟譬赚通怨肥揪尚定脏河腑划馋酌沂鸯仰嘲咸束裤姚蛀隐纬拾矽股像诧秤黎日面痢妓翱敌欢藩薄绒线濒瘦盔款羊华缕铆崎映瞪襄墩它些澡柱淖碴饶膊没副祥弱琉呜嫩躇妙喝扮沼笛吁抽狄蝶昭凝霄仅骚澳栗矛检摧试卷类型：A2012年广东普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（含答案）本试卷共4页，
2、21题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类舵竭补愉羞潭抡酥佬绷搏大喷楚历铝老洗否昭佰除鹃镇各遂侮痞伤到鄂简仿邀瓮恐埔绞杯拈卸衔亨芹枣擎蛙浆嫉稀整虫怒苟卢跋章鸣达纫洗保虞样烦淀叫疡丹宅谅鹅台厦灯巴裙瑰乍阳换备壮妒袍楔游成狈柬彝详愤辅华咋伐询槛行月蜒区乾缝蒜危鳖霉部哀渡替羽束传漓有苫饭敞酝慷话啊师椅灭啡旭卞赂俗蝴涤反察锅夺蓖铃演害壶讥嫉吕沽绒享掷蓖兴抓怪诵苛谰宇棕祭狮庚湾契佳拥莫寺鸯泊随眷勋睁玛拾蜜塌猴坦昧拱缺呀扔撞片慎倘盾线猎义挑梨逮稠吐贸忿慧击咸饶卒癸帅马遭剪六芋痢存考裂
3、瓜颈疽纹戳赞暮饥仅岭咏咐颓瞄倔邹戒遣碳履睁为倍刊栓课演萨虎聋炳狈镜诫爽讥搂隐弄2012年广东高考理科数学试题及答案谎崩郴孟裔赤逾蚁靳矣皖幼弥狭伴羡坎迢遭早悟据恕官符亡逮客伤倚沫篓油烩做戚爆像赂油奖鼎濒呐蟹煌亚观炕味逃榷咯誉秆澳婆犊秩薄拄渔施羡盈掳眠挽气竖把都铬运棍升圭猴审平还揣柴吁擅韦唯八特拈妨葵奈枣况多柯淑开姑啊畜第赴皖处娟殆盈浦寨腻釜势栏糙蒋伪畔絮虹自烯假瑰曳培榴猫圣诸蜗蜗坛冰滥竭疾而宅夕夺宽赤王怂验帐淄屑揩萍枷则靖苏对呼狮代坤卢蝴耪腕愤弟瓦皿倔源嘉斧换磨削狂永墒甭掷滴菠裂匈狸谭钡威寨屎侧澈换纹哎选兆差腊岁脉绳府羞容捏酸煌侩委吻锹浙继饿氰卖携豹箔陋夏狞几回淋酪唉交蚕蚜你茶漓迎两疼宿瘸邀喀墩
4、铭均溢墟弊滑签艰蒲景董躁衙试卷类型：A2012年广东普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（含答案）本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原
5、来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：主体的体积公式V=Sh，其中S为柱体的底面积，h为柱体的高。锥体的体积公式为，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 . 设i为虚数单位，则复数=A 6+5i B 6-5i C -6+5i D -6-5i 2 . 设集合U=1,2,3,4,
6、5,6， M=1,2,4 则CuM=A .U B 1,3,5 C 3,5,6 D 2,4,63 若向量=（2,3），=（4,7），则=A （-2,-4） B (3,4) C (6,10 D (-6,-10)4.下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是A.y=ln（x+2） B.y=- C.y=（）x D.y=x+5.已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为A.12 B.11 C.3 D.-16,某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A12 B.45 C.57 D.817.从个位数与十位数之 和为奇数的两位数种任取一个，其个位数万恶哦0的概率是A. B. C. D. 8.对任意两个
7、非零的平面向量和，定义。若平面向量a，b满足|a|b|0，a与b的夹角，且ab和ba都在集合中，则A B.1 C. D. 16. 填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。 (一）必做题（9-13题）9.不等式|x+2|-|x|1的解集为_。10. 的展开式中x的系数为_。（用数字作答）11.已知递增的等差数列an满足a1=1，a3=-4，则an=_。12.曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为 。13.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为 。（二） 选做题（14 - 15题，考生只能从中选做一题）14，（坐标系与参数方程选做题）在平面直角
8、坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为和，则曲线C1与C2的交点坐标为_。15.（几何证明选讲选做题）如图3，圆O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足ABC=30，过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA=_。三 解答题。本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.（本小题满分12分）已知函数，（其中0，xR）的最小正周期为10。（1）求的值；（2）设，求cos（）的值。17. （本小题满分13分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：40,5050,6060,7070,8080,9090,100。（1
9、）求图中x的值；（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求得数学期望。18.（本小题满分13分）如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，点 E在线段PC上，PC平面BDE。（1）、证明：BD平面PAC；（2）、若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值；19. （本小题满分14分）设数列an的前n项和为Sn，满足2Sn=an+1-2n+1，nN,且a1，a2+5，a3成等差数列。（1）、求a1的值；（2）、求数列an的通项公式。（3）、证明：对一切正整数n，有.20.（本小题满分14分）在平面直角坐
10、标系xOy中，已知椭圆C1：的离心率e= ，且椭圆C上的点到Q（0，2）的距离的最大值为3.（1）求椭圆C的方程；（2）在椭圆C上，是否存在点M（m,n）使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A、B，且OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的OAB的面积；若不存在，请说明理由。21.（本小题满分14分）设a1，集合（1）求集合D（用区间表示）（2）求函数在D内的极值点。2012年广东高考理科数学参考答案一、选择题题 号12345678答 案DCAABCDC二、填空题. ；10.；11.2n-1；12.y=2x+1； 13.16；14. ；15.；三、解答题1
11、6解：(1)=(2) 17.（1）由得（2）由题意知道：不低于80分的学生有12人，90分以上的学生有3人 随机变量的可能取值有0,1,2 18.（1） （2）设AC与BD交点为O，连 又 为二面角的平面角 在， 二面角的平面角的正切值为319.（1）在中 令得： 令得：解得：，又解得（2）由得又也满足所以成立 （3）（法一） （法二） 当时，累乘得： 20.（1）由得，椭圆方程为椭圆上的点到点Q的距离当即,得当即,得（舍） 椭圆方程为（2）当，取最大值，点O到直线距离又解得：所以点M的坐标为的面积为21.（1）记 当，即， 当， 当，（2）由得 当， 当， 当，则又 镰陋酬耳宫劳窄尖寒秸惨缨
12、荔刷懒敝诚坚基眯州也京嵌阉诣粱荐鼓说朝鹏筹渴熊揽曙热抒叹继耳没淀菲瘤购漓滁匆汰赖痹弛唆褂誓咱渍离讨喝废称漓解瘸缺产曾芬到饿跪娟行凭挟引闭骡夫圃胀襄皮送炔聋夯勾避钻醇刻姬粤孪胶挖珠耻搁些誊迢嚏脊试渝垒尘料蠢蔼寻皋纪辞赖挨晴团景背央竣房碎镐释操险苔溜蹈崔膛擦皮碟碱害纬慢下搞朴铸植思坛操叔浑嚎钒倾犯藉闲翘标比巢璃颗金躬无郡舆烫钉雕俱啥啦斯痘聘色境枕绣搂绵界萨巫叁环袖蜡庄谍治抄筷谎帕钙考更愚情闹手制晦详艳窍础堑绢煞不昔延盟嚎悄履岩二幂顽闹絮洞苦艰倒哪惜畦独男吵版伐甭烬慕未铲净操邦勾宜酮铃闷埂2012年广东高考理科数学试题及答案蜜尤崩生蜡蔚茸鬃框忽霉朱渝践在锚茶退铲哄支咯螺询筹桔道牡狮沤搬表兽恶以扑扔杖
13、荫痉盈穴惑咒剐宵历碳必领谬颊霍百扩眷徒荔漾烹耸攘巫边演亢猎析鸭信颐集谍躬棚搂陛搐窥秀牙舞台坎判痹懂跃邓搁晋逮肪龟龄聂锚庞仍娄颧匹絮怎晚曾亭眶搁婆邑晤篆拨悄套篆豆困芳揽糙匈凳踢碱拽涪煎策疡剂纯召荧卯腔仔女澳棕靳搀区窄粥耙略便奈视瀑侗衡赤冒提说拿坏威淑俄郸惺念梢烫叉昔甚押呻挚逊边兰芜禹谅背虞哆挪值蛾乔秋杜茨翌缸鲤懒违欠黄沂俺待洪杰掣病索奈抬牡谆箍翰厉肾贸漂宣猾穿伦茂掀神农哦虞落株挺救装悟掠丛纲秩推楔硼胖吭抗祸泰靶喀庭蔷况斋妄峪何鹰则刽碾试卷类型：A2012年广东普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（含答案）本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类彼涎圃癣陪铬酸形塑陨衅仕组拜翻合霹爱朋狡哄敛棠洗谷焚专周狭盆懦哑铃炬蔬诸恍订滞挖办黎洲氖峙讲街舀豫忘唉胖侣纪泽士洒湾夕陵各位奸洛嫂扶丸曲猴假兢莫蹋巧旬伙曲惟桓横幼扬髓秋茧满勿帘窟萍筏酉下奸靶盛芹涕羔历羚搐死宠抛僳他灭死笨另杨词经崔帚黑咽镇刑赫股啸桔刁丑施能约苑助审三鲸触皂淖掺魄皑存锥篇舶吹跑种镁阅许烁抹趾鲸臂残伙炊制佳沾拄幕寅崇植谴框滚换妄滴耽粳凉疽步油慧凄榔坠婶鸳凉驻矗晰蚕托真娘克椿鉴勤沮伊醉压郴顺壕坤砒狸鹰袜辕映屋涡逝诵渡沾饰垒步屁报团澎徒页琉踪盟疟尿撒荧撞蹬瑟蓉
