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1、平行四边形的面积一、游戏引入师：同学们，我们先来做一个有趣的数学游戏。（出示方格纸内不规则的图形）师：请同学们仔细观察，你能借助小方格数出它的面积吗? (每小格代表1平方厘米)生1：按顺序数方格得出它的面积是18平方厘米。师：还有其它方法吗？生：还可以把上面的两个剪下来平移到下面的空缺部分，变成了一个长方形。长方形的长是6厘米，宽是3厘米，面积就是18平方厘米。生：还可以把下面的两个小长方形向上平移到上面变成一个长方形。师：你们的思维可真灵活。这样图形的什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）（出示图形）问：它像什么？能借助小方格数出它的面积吗？(每小格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算)
2、生：按顺序数一数。生：可以把左边的三角形剪下来平移到右边，变成一个长方形。生：也可以把右边的两个小三角形剪下来平移到左边变成一个长方形。师：同学们前面的作法叫割补法。用这种方法把不熟悉的图形转化成了我们学过的图形，通过用数方格的方法解决了问题，这是一种很重要的思想转化思想。师：从同学们的出色表现中展示了你们的聪明才智，现在请你们帮老师解决一个问题。（出示 ）比一比，这两个图形的面积那个大？生：选择卡纸时犹豫了，台下的学生有的说（平行四边形的卡纸大，有的说长方形的卡纸大，还有的认为一样大）师：那到底谁猜得准呢？这需要我们验证。师：这节课充分发挥你们的聪明才智探究平行四边形的面积。老师相信你们的能
3、力。二、探究新知师：你们想到了什么方法？生：数方格。生：平行四边形的面积等于底乘高。（看来你平时很爱学习，收集，这还需我们探究，验证）生：剪一剪，拼一拼（你的想法很有价值）师：太棒了，同学们的想法很有道理。（逐一进行）我们先借助方格图来数数看。请同学们打开课本87页，动手数一数，并填写表格。（教师巡视，选典型方法）师：谁来与同学们交流你的数法？（结合学生的汇报课件演示）师：我们大家一起来体验一下这种数法。师：你发现了什么？生1：这两个图形的面积一样大。师：哦，借助方格纸验证了这两个图形的面积是一样大，看来我们对一个结论需加以验证。生2：这个平行四边形的面积等于底乘高。师：这是一个很重要的发现。
4、是啊，生活中的平行四边形随处可见（看课件）对于小的图形可用数方格的方法，可大的图形方便吗？那是不是所有的平行四边形都可这样计算呢？师：我们来验证一下。 小组活动（4人一个小组） 别急，想想你们准备怎么去做？生：剪一剪，拼一拼。师：先在小组内交流方法，使用剪刀时注意安全。（教师巡视，指导操作）师：同学们动手能力真强，谁来和大家交流一下你的做法。 学生汇报：生1：我们组是沿着平行四边形一个顶点向对边做一条高，沿高剪开，剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形右边，拼成一个长方形。生2：我们组是在这个平行四边形中间做一条高，沿高剪开，剪成了两个梯形，把左边梯形平移到右边，拼成一个长方形。 生3
5、：平移后变成了正方形。（引导探其原因：平行四边形的底和高相等时可拼成正方形）师：你们真聪明，从不同角度探索了平行四边形面积的计算方法，真了不起！师：同学们发现了没有他们都有一个共同点：严高剪的。 为什么呢？生：这样会出现一个直角，平移后变成了长方形。师：老师和大家一起来验证一下（课件演示）师：看来所有的平行四边形沿着任意一条高通过剪拼都可以转化成一个长方形。那转化后的长方形与原来的平行四边形有什么联系呢？相信同学们各自有想法了。打开课本88页中间内容，想一想，填一填。学生交流（课件展示） 长方形的面积=长乘宽（完善板书） 平行四边形的面积=底乘高师：通过合作探究得出了平行四边形的面积计算方法，
6、数学要善于小结概括：（课件引导）师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成： （ 师示范板书： S=ah S=a.h S=ah )师：用字母公式表达好在哪里？生：简洁明了。三、解决问题师：你们都是爱学习的好孩子。接下来请同学们带着这种认真细心地学习态度走进生活中的平行四边形，检验一下自己对知识的掌握情况。师：同学们，这是我们每天见的校门外的花坛。（课件出示例题） 用字母公式来计算 S=a h =64 24(平方米) 答：它的面积是24平方米。师：讲的非常正确，而且你的语言表达能力真棒。我们为她的出色表现鼓掌师：在这一节课里，同学们表现的非常出色，下面请大家闭起眼睛回想一下这节课你有哪些收获？师：谁来说一说这节课你收获了哪些知识？生1：我学到了平行四边形面积的计算方法。生2：我学会如何将平行四边形转化长方形的方法。生3：我们是通过先猜想再验证最后得出平行四边形的面积等于底乘高。师：通过这堂课，老师感受到我们班的孩子确实是最棒的！ 同学们收获的是割补的方法，转化的思想。在今后的学习中还会有所体悟：（出示课件：用转化的思想，解决问题）三角形的面积如何计算？【板书设计】 长方形的面积 = 长 宽平行四边形的面积 = 底 高 S = ahS = a.hS = a h
