《2005年河南省中考数学试卷(大纲卷)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2005年河南省中考数学试卷(大纲卷)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2005年河南省中考数学试卷（大纲卷）一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1. （3分）如图，tan a等于（）A. -B. 2C. D.2. （3分）如图，两温度计读数分别为我国某地今年 2月份某天的最低气温零下5C与最高气温零上7C,那么这天的最高气温比最低气温高（）A. 5CB. 7CC. 12CD.- 12C3. （3分）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域 内，则目标的坐标可能是（）V.W 110XA. （- 3，300）B. （7，- 500）C. （9，600） D. （- 2，- 800）4. （3分）如图，点 O在直线AB上, OC为射线，/
2、 1比/2的3倍少10设 / 1，Z 2的度数分别为x, y,那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）B.C.D.5. （3分）下列各数中，适合方程a3+a2=3a+3的一个近似值（精确到0.1）是（）A. 1.5B. 1.6C. 1.7D. 1.8二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）6. （3分）如图，半径为4的两等圆相外切，它们的一条外公切线与两圆围成的 阴影部分中，存在的最大圆的半径等于 .7. （3 分）计算：（x2） 3宁x5=第#页（共18页）8. （3分）函数y 中，自变量x的取值范围是.9. （3分）如图所示，11 /12，则/ 1=度.10. （3分）点（-1
3、，- 1） （填：在”或不在”直线y=- 2x- 3 上.11. （3分）如图，已知PA为。O的切线，PBC为O O的割线，PA= : PB=BCO O的半径0C=5那么弦BC的弦心距0M=.12. （3分）从中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报 中获悉，2004年末国家全年各项税收收入25 718亿元，用科学记数法表示为 元（保留三个有效数字）13. （3 分）如图，梯形 ABCD中，AD/ BC, AB=CD=AD=1 / B=60,直线 MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一动点，那么PC+PD的最小值为.三、解答题（共9小题，满分61分）14. （5 分）化简： ?x2
4、15（5 分）如图， ABC中，/ ABC=45, AD丄 BC于 D，点 E在 AD上,且 DE=CD求证：BE=AC16. （6分）观察下表，填表后再解答问题：（1）试完成下列表格：（2） 试求第几个图形中 “”的个数和的个数相等.序号1231图形 的个数824的个数1417. （6分）已知*、X2是一元二次方程2x2- 2x+1 - 3m=0的两个实数根，且X1、X2满足不等式X1?x2+2 （X1+X2） 0，求实数m的取值范围.18. （6分）小明在一份题目为 了解本校初三毕业生体能情况”的调查报告中，通 过对学生一分钟跳绳次数的测试成绩的整理与计算，得出xx且绘出 如下频率分布直方
5、图（规定一分钟 110次或110次以上为达标成绩）；（1）请你补上小明同学漏画的119.5129.5组的频率分布直方图.（2） 小明所调查学生的达标率为.（3） 请你根据以上信息，替小明写出一条调查结论.结论： .频率89.5 99 5 109.5 lic.5 129J13LS 14? 5 次数19. （6分）已知。O的内接四边形ABCD中，AD/ BC.试判断四边形ABCD的形 状，并加以证明.20. （7 分）空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示， ABG是等边三角形，C、D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点，CG DG分别交AB于点E、F， 试判断点E、F分别位于所在线段的什么位置？
6、并证明你的结论（证明一种情21. （9分）已知一个二次函数的图象经过如图所示的三个点.（1）求抛物线的对称轴；（2）平行于x轴的直线I的解析式为y二一，抛物线与x轴交于A、B两点，在抛 物线的对称轴上找点P，使BP的长等于直线I与x轴间的距离.求点P的坐且 AM=6./ C=90, AC=12 BC=5,点 M 在边 AB 上,（1）动点D在边AC上运动，且与点A, C均不重合，设CD=x 设 ABC与厶ADM的面积之比为y,求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）； 当x取何值时， ADM是等腰三角形？写出你的理由.CDA（2）如图2,以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动
7、一周，能使是M为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写结果，不要求说明理由）图1B5CDA匿122005年河南省中考数学试卷（大纲卷）参考答案与试题解析、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）A. -B. 2【解答】解：tan a=-C.D.故选：A.2. （3分）如图，两温度计读数分别为我国某地今年 2月份某天的最低气温零下5C与最高气温零上7C,那么这天的最高气温比最低气温高（）A. 5CB. 7CC. 12CD. 12C【解答】解：左边温度计的读数为-5C,右边的温度计读数为+7C，因此7 （5） =12C .故选 C.3. （3分）在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的
8、阴影区域 内，则目标的坐标可能是（）A. (- 3, 300)B. (7, 500)C. (9, 600)D. (- 2, - 800)【解答】解：因为目标在第四象限，所以其坐标的符号是(+,-),观察各选项 只有B符合题意，故选B.4. (3分)如图，点 O在直线AB上, OC为射线，/ 1比/2的3倍少10设 / 1,7 2的度数分别为x, y,那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是A.B.C.D.【解答】解：根据7 1和7 2组成了平角，得方程x+y=180;根据7 1比7 2的3 倍少10得方程x=3y- 10.可列方程组为故选：B.5. (3分)下列各数中，适合方程a3+a2=3a
9、+3的一个近似值(精确到0.1)是()A. 1.5B. 1.6C. 1.7D. 1.8【解答】解：原方程移项得，a3+a2 - 3a - 3=0,( a3+a2)-( 3a+3) =0,二 a2 (a+1)- 3 (a+1) =0,? (a+1) (a+ ) (a-) =0,-a1 = - 1, a2= , a3= ；又1.732,精确到0.1的近似值是1.7,故选：C.二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)6. (3分)如图，半径为4的两等圆相外切，它们的一条外公切线与两圆围成的第7页(共18页)第#页（共18页）阴影部分中，存在的最大圆的半径等于1【解答】解：如图，设小圆半径为R,
10、分别从圆心向公切线作垂线,由切线的性质知，四边形 ABFS CDFE是矩形,AS=BF=4 CD=EF=R四边形HBFD是正方形，DF=BF=4 BE=4- R,由勾股定理知，b&=cE+b呂，即(4+R) 2=42+ (4 - R) 2，8. （3分）函数y 中，自变量x的取值范围是 X-2【解答】解：根据题意得：x+2 0，解得：x- 2.9. （3分）如图所示，li /I2，则/ 1= 100度.【解答】解：由平行线性质（两直线平行，内错角相等）和三角形的外角性质可得/ 1=40+60100.故答案为：100.10. （3分）点（-1，- 1） 在 （填：在”或 不在”直线y=- 2x-
11、 3 上.【解答】解：当X=- 1时，y=- 2x-3=- 1, 所以点在直线上.11. （3分）如图，已知PA为。O的切线，PBC为O O的割线，PA= 一, PB=BCO O的半径0C=5那么弦BC的弦心距0M=4.【解答】解：PA为O 0的切线，PBC为O 0的割线， P=PB?PC设 BC=x 贝U PB=X PC=2x 2X2=72，解得x=6; 0M 丄 BC,在直角 0MC中， 0C=5 CM=3, 0M=4.12. （3分）从中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报 中获悉，2004年末国家全年各项税收收入 25 718亿元，用科学记数法表示为2.57X1012元（保
12、留三个有效数字）.【解答】 解：1 亿=108，25 718亿=2.571 8X10122.57X 1012元.13. （3 分）如图，梯形 ABCD中，AD/ BC, AB=CD=AD=1 / B=60,直线 MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一动点，那么PGPD的最小值为一_ .【解答】解：连接AC交直线MN于P点，P点即为所求.直线MN为梯形ABCD的对称轴, AP=DP当A、P、C三点位于一条直线时，PC+PD=AC为最小值, AD=DC=AB AD/ BC, / DCB=/ B=60, AD/ BC, / ACB=/ DAC, AD=CD / DAC=/ DCA / DAC=/
13、DCA=Z ACBvZ ACBfZ DCA=60 , / DAC=/ DCA=Z ACB=30 , Z BAC=90 ,v AB=1, Z B=60 AC=tan60x AB= _x 1= PGPD的最小值为一.三、解答题（共9小题,满分61分）14. （5 分）化简： ?x2【解答】解：原式=?x2=?x2=2x2.15. （5 分）如图, ABC中,Z ABC=45, AD丄 BC于 D,点 E在 AD上,且 DE=CD求证：BE=AC AD=BD / BDE=Z ADC=90.又 DE=CD BDEA ADC. BE=AC16. (6分)观察下表，填表后再解答问题:(1) 试完成下列表格：(2) 试求第几个图形中 “”的个数和“T”的个数相等.序号1231卜图形 的个数824的个数14【解答】解：(1) 16, 9;(2)设第n个图形中圆点的个数和五角星的个数相等，观察图形可知8n=n2解得n=8或n=0 (舍去)所以图形第8个图形中圆点的个数和五角星的个数相等.17. (6分)已知X1、X2是一兀二次方程2X2- 2x+1 - 3m=0的两个实数根，且X1、 X2满足不等式X1?X2+2 (X1+X2) 0,求实数m的取值范围.【解答】解：方程2x2 - 2x+1 - 3m=0有两个实数根，:, =4 - 8 (1 - 3m )0，解得 m.
