《2015-2016学年浙江省杭州市学军中学高一(上)期末数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015-2016学年浙江省杭州市学军中学高一(上)期末数学试卷(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年浙江省杭州市学军中学高一(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1(3.00分)设全集U=1,2,3,4,5,6,A=1,2,B=2,3,4,则A(UB)=()A1,2,5,6B1C2D1,2,3,42(3.00分)把函数y=cos(x+)的图象向右平移个单位,所得的图象正好关于y轴对称,则的最小正值为()ABCD3(3.00分)函数f(x)=x22ax+a在区间(,1)上有最小值,则a的取值范围是()Aa1Ba1Ca1Da14(3.00分)已知角,均为锐角,且cos=,tan()=,tan=()ABCD35(3.00分)若02,sincos,则的取值范围是(
2、)A(,)B(,)C(,)D(,)6(3.00分)已知函数f(x)=Atan(x+),y=f(x)的部分图象如图,则=()A2+BCD27(3.00分)已知f(x)是偶函数,且f(x)在0,+)上是增函数,如果f(ax+1)f(x2)在上恒成立,则实数a的取值范围是()A2,1B5,0C5,1D2,08(3.00分)已知函数f(x)=ax3+bsinx+4(a,bR),f(lg(log210)=5,则f(lg(lg2)=()A5B1C3D49(3.00分)已知函数f(x)=sin(2x+),其中为实数,若f(x)|f()|对xR恒成立,且f()f(),则f(x)的单调递增区间是()Ak,k+(
3、kZ)Bk,k+(kZ)Ck+,k+(kZ)Dk,k(kZ)10(3.00分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=f(x),当x(0,1时,f(x)=12|x|,则函数g(x)=ff(x)x在区间2,2内不同的零点个数是()A5B6C7D9二、选择题(每小题4分,共20分)11(4.00分)已知奇函数f(x)当x0时的解析式为f(x)=,则f(1)=12(4.00分)函数f(x)=sin2x+cos2x的最小正周期为13(4.00分)已知f(x)=log2x,x,4,则函数y=f()f(2x)的值域是14(4.00分)已知f(x)=sin(0),f()=f(),且f(x)在区间
4、上有最小值,无最大值,则=15(4.00分)已知函数f(x)满足f(x1)=f(x+1),且当x0时,f(x)=x3,若对任意的xt,t+2,不等式f(x+t)2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是三、解答题(每小题8分,共50分)16(8.00分)已知tan=2(1)求tan(+)的值;(2)求的值17(8.00分)已知函数f(x)对任意的a,bR,都有f(a+b)=f(a)+f(b)1,且当x0时,f(x)1(1)判断并证明f(x)的单调性;(2)若f(4)=3,解不等式f(3m2m2)218(10.00分)函数f(x)=6cos2+sinx3(0)在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最
5、高点,B、C为图象与x轴的交点,且ABC为正三角形(1)求的值及函数f(x)的值域;(2)若f(x0)=,且x0(,),求f(x0+1)的值19(10.00分)已知奇函数f(x)在(,0)(0,+)上有定义,在(0,+)上是增函数,f(1)=0,又知函数g()=sin2+mcos2m,集合M=m|恒有g()0,N=m|恒有f(g()0,求MN20(14.00分)已知a,b是实数,函数f(x)=x|xa|+b(1)当a=2时,求函数f(x)的单调区间;(2)当a0时,求函数f(x)在区间1,2上的最大值;(3)若存在a3,0,使得函数f(x)在4,5上恒有三个零点,求b的取值范围2015-201
6、6学年浙江省杭州市学军中学高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1(3.00分)设全集U=1,2,3,4,5,6,A=1,2,B=2,3,4,则A(UB)=()A1,2,5,6B1C2D1,2,3,4【解答】解:RB=1,5,6;A(RB)=1,21,5,6=1故选:B2(3.00分)把函数y=cos(x+)的图象向右平移个单位,所得的图象正好关于y轴对称,则的最小正值为()ABCD【解答】解:把函数y=cos(x+)的图象向右平移个单位,所得的图象对应的函数解析式为y=cos(x+),再根据所得函数的图象正好关于y轴对称,可得+=k,kz故的最小正值为,故选:D3(3.00分)函数f(x)=x22ax+a在区间(,1)上有最小值,则a的取值范围是()Aa1Ba1Ca1Da1【解答】解:由题意,f(x)=(xa)2a2+a函数的对称轴为x=a若a1,则函数在区间(,1)上是减函数,因为是开区间,所以没有最小值所以a1,此时x=a时有最小值故选:A4(3.00分)已知角,均为锐角,且cos=,tan()=,tan=()ABCD3【解答】解:角,均为锐角,且cos=,sin=,tan=,又tan()=,tan=3,故选:D5(3.00分)若02,sincos,则的取值范围是()A(,)B(,)C(,)D(,)【解答】解:02,sincos,