《广州市初中数学青年教师解题比赛试卷(DOC 4页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广州市初中数学青年教师解题比赛试卷(DOC 4页)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广州市初中数学青年教师解题比赛试卷题号一二三四五六七八九总分分数一、填空（本题共有10小题，每小题4分，共40分） 1函数中，自变量的取值范围是 2若一个半径为的扇形面积等于一个半径为的圆的面积，则扇形的圆心角为 3分式方程2的解是 4代数式x22xy3y22x2y3的值的取值范围是 5O1、O2的半径分别为2和3，O1O29，则平面上半径为4且与O1、O2都相切的圆有 个 6、若关于未知数x的方程的两根都是正数，则m的取值范围是 7在RtABC中，AD是斜边BC上的高，如果BCa，则AD 8平面内一个圆把平面分成两部分，现有5个圆，其中每两个圆都相交，每三个圆都不共点，那么这5个圆则把平面分
2、成 部分 9在平坦的草地上有甲、乙、丙三个小球若已知甲球与乙球相距5米，乙球与丙球相距3米，问甲球与丙球距离的取值范围？答： 10计算所得的结果是 二、（本题满分12分）11如图，已知A是直线l外的一点，B是l上的一点求作：（1）O，使它经过A，B两点，且与l有交点C； （2）锐角BCD，使它内接于O（说明：只要求作出符合条件的一个圆和一个三角形，要求写出作法，不要求证明）三、（本题满分12分）12如图，己知正三棱锥SABC的高SOh，斜高SMl求经过SO的中点平行于底面的截面ABC的面积 四、（本题满分13分）13证明：与抛物线的轴平行的直线和抛物线只有一个交点五、（本题满分13分） 14甲
3、、乙两船从河中A地同时出发，匀速顺水下行至某一时刻，两船分别到达B地和C地已知河中各处水流速度相同，且A地到B地的航程大于A地到C地的航程.两船在各自动力不变情况下，分别从B地和C地驶回A地所需的时间为t1和t2试比较t1和t2的大小关系六、（本题满分14分）15如图，在锐角内，有五个相邻外切的不等圆，它们都与角的边相切，且半径分别为r1、r2、r3、r4、r5若最小的半径r11，最大的半径r581。求七、（本题满分16分）16过半径为r的圆O的直径AB上一点P，作PCAB交圆周于C若要以PA、PB、PC为边作三角形，求OP长的范围八、（本题满分16分）17设关于未知数x的方程x25xm210
4、的实根为、,试确定实数m的取值范围，使|6成立九、（本题满分16分）18在重心为G的钝角ABC中，若边BC1，A300，且D点平分BC当A点变动，B、C不动时，求DG长度的取值范围2002年广州市初中数学青年教师解题比赛试卷参考答案一、填空（本题共有10小题，每小题4分，共40分）1且 260 3 4 53 67 822 9相距大于等于2米而小于等于8米 104006001二、（本题满分12分）（1）作法： 在l上取点C，（使CAB90） 经过A、B、C作O，则O就是所求.（2）作法： 过O作BC的垂线交优弧BC于D， 连结DC、DB、AB，则BCD就是所求.三、（本题满分12分）解：连结OM
5、、OA，在RtSOM中，.因为棱锥SABC正棱锥，所以O是等边ABC的中心.,四、（本题满分13分）证明：设抛物线方程为，平行于抛物线的轴的直线方程为.解方程组 得故抛物线方程为与平行于其轴的直线只有一个交点五、（本题满分13分）解：若以、分别表示AB航程、AC航程、下行时间、在静水中甲船航速、乙船航速和水流速度，则有：，从而六、（本题满分14分）解：同理，同理可得，七、（本题满分16分） 解：不失一般性，令P在OB上，且,则有APBP，APPC.若以AP、BP、PC为边作三角形，结合上面条件，只须BPPCAP,即,又又.代入（1）得,解得：.OP的取值范围是.八、（本题满分16分）解：不论m取何值，所给的方程都有两个不相等的实根.,即.当时，成立，. （1）当时，得，. （2）由（1）、（2）得.九、（本题满分16分）解：在图中30的弓形弧BC，令MBBC，NCBC，由题意知，A点在不含端点的BM、CN上.且BDADDM, 故，但，.4
