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1、一、 填空题(24分,每题3分)1.对任意的与任意的使得有与相同的联合分布;2.; 3. ;4. 拖尾; 5 连续型时间序列分析与离散型时间序列分析; 6.频域分析与时域分析; 7. 矩估计、极大似然估计与最小二乘估计8 AIC 与SBC; 二、简答题(共20分,每题10分)1(本题10分)解:(1)时间序列分析方法强调变量值序列顺序的重要性;2分(2)时间序列各观察值之间存在一定的依存关系; 2分(3)时间序列分析根据自身的变化规律来预测未来; 2分(4)时间序列是一组随机变量的一次样本实现; 2分 (5)时间序列分析与回归分析的建模思路不同。 2分2.(本题10分)解:(1)模型识别:即确
2、定自回归模型阶数p与移动平均模型阶数q。 2 分(2)参数估计:即给出均值、自回归参数与移动平均参数,以及白噪音方差的估计值。 3分(3)模型的检验与模型选择:对所选择的不同阶数p与q的值,重复估计步骤,直至选出最优模型为止。 3 分(4)应用信息准则法进行模型优化选择。 2 分 三证明题(共12分)证明:是具有周期T的函数,因而是有界函数,是区间(0,T)上均匀分布的随机变量,因而 5分为常数, 5分因而的二阶矩都存在,均值函数为常数,协方差函数只与t-s有关,因而为宽平稳过程。 2分四分析计算题(共44分,1-2每题10分,3-4题12分)1. (1)可逆、平稳。 5分(2)平稳、不可逆 5分2. (1)本模型本身即为传递模式 5分 (2)此模型的逆转形式: 5分3解:对计算可以得到: 2分 3分 3分因此有 2分所以当k2时,故对于AR(2)序列,偏自相关系数是两步截尾。 2分4解:由 2分得: 2分进一步得到:,由此得到关于的二次方程解之得:, 3分由于,因此为的矩估计。 3分为的矩估计。 2分