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1、BUCK,BOOST,BUCK-BOOST 公式详细的推导（ZVSZCS首先要讲到电容的基本公式：电容器上所储存的电荷与施加于电容器上的电压成正比，有：q=CvC 为比例常数，称为电容器的电容（ capacitance）, 单位法拉（ farad,F ）, 电荷 运动产生电流，用数学表示为 i=dq/dt 电流的单位为安培。对 q=Cv 两边取微分得：i=Cdv/dt根据对偶原理得：v=Ldi/dt对于给定的时间增量或减量（ v,i 为常量，对于恒定的全部更改为大写的V,I ）基本概念：对于一般方波功率变换，总有在开关导通器件施加一个恒定电压（ Von ）, 而 在关断器件自动得到另一个恒定电
2、压（极性相反，幅值为 Voff ）, 这将形成分段线 性电流. 其幅值为上面对偶的到的公式电流取一个变化量得：Von=L* lon/ton 推导出 Ion=Von*ton/LVoff=L* Ioff/toff 推导出 Ioff=Voff*toff/L整体电流和电压波形可以重复，电路才工作于稳态。(关键概念)即：开通和关闭期间电流的变化量必须相等( lon= loff)即可得伏秒法则：Von *to n=Voff*toff以下的公式推导只针对于CCM变换器首先要几个基本公式：f为开关频率周期为T同时有T=1/fton+toff=TD为占空比定义为ton /T即ton=D*TToff=T-t on
3、=T-D*T=T*(1-DBUCK变化器的基本原理图Q导通时，不记其管压降，L上的电压为Vin-Vout记为电感电压VonQ关闭是，D导通，忽略二极管压降，即二极管对地是等电位的，L两端的电压为Vout，记为电感电压Voff，这时电压与输出电压同一极性。根据伏秒定律：Von*ton=Voff*toff其中： Von=Vin-VoutVoff=Voutton=D*TToff=T*(1-D代入上式得：(Vin-Vout )*D*T=Vout*T*(1-D(Vin-Vout )*D=Vout*(1-D(Vin-Vout )/Vout =(1-D/D(Vin-Vout )/Vout +1=(1-D/D
4、+1通分得：( Vin-Vout+Vout )/Vout =(1-D+D/DVin/Vout =1/DD=Vout/VinBOOST 基本原理图Q导通时，不记其管压降，即 Q对地是等电位的丄上的电压为Vin ,记为电 感电压Von Q关闭时，忽略D的压降，这时就一个节点就有 Vin+Voff=Vout即 Voff=Vout-Vin根据伏秒定律：Vo n*t on=Voff*toff其中：Von=VinVoff=Vout-Vi nton=D*TToff=T*(1-D代入上式得：Vin*D*T= ( Vout-Vin ) *T*(1-DVin*D= ( Vout-Vin ) *(1-DVin/(
5、Vout-Vin ) =(1-D/DVin/( Vout-Vin)+1= (1-D/D+1D=(Vout-Vi n/VoutBUCK-BOOST变换器基本原理:尸| |： : I(=*打1Lf1 Fr H-hJQ导通时，不记其管压降，同一个节点 丄上的电压为Vin，记为电感电压VonQ关闭时，忽略D的压降，电感电压即输出电压，记为 Voff=Vout，但是要 注意这个电压于输入电压极性相反。这也是个主要特征。根据伏秒定律:Vo n*t on=Voff*toff 其中：Von=Vin Voff=Vout ton=D*T Toff=T*(1-D代入上式得:Vin*D*T=Vout*T*(1-DVin*D=Vout*(1-DVin/Vout =(1-D/DVin/Vout +1=(1-D/D+1通分得：(Vin+Vout /Vout =(1-D+D/DD=Vout/(Vin+Vout
