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1、2000年中考数学试卷评价报告 山东省中考试题评价组 本评价组共收到山东省及部分市初中毕业、升学考试数学试卷13份。其中毕业考试与升学考试合用试卷1份（烟台）；升学考试试卷12份。独立命题的试卷有8份（山东、济南、青岛、烟台、临沂、枣庄、滨州、聊城）；用省编试卷改造而成的试卷3份（日照、泰安、菏泽）；淄博、东营、油田、莱芜、济宁、德州、潍坊几市、企业使用省编试卷，未另作评价。从总体情况看，各地在命题时注意了以下几个方面：认真贯彻教育部关于初中毕业、升学考试改革的指导意见和1999年全国初中毕业、升学考试评价会议精神，加大了命题改革的力度，努力做到中考命题“应有利于全面贯彻国家的教育方针，全面提
2、高教育教学质量；有利于面向全体学生，体现九年义务教育性质；有利于突破应试教育的模式，建立科学的评估体系，推动素质教育；有利于改革课堂教学，减轻学生过重的课业负担，促进学生生动、活泼、主动学习，培养学生的创新意识和创新能力”，命题质量较1999年有明显提高。重视对学生数学素养的考查，在考查基础知识和基本技能的同时，注意了考查学生对数学思想方法的领悟和学科能力的达成水平，各地中考命题开始由“知识立意”向“能力立意”过渡。3重视了对创新意识和实践能力的考查。各套试卷中，应用题、开放题、探索题的比例明显增加，题型新颖、灵活，密切联系生产和生活实际，便于考查学生学习数学的潜能，有利于高中选拔合格新生，并
3、给初中数学教学以良好的导向。41999年各地试卷中反映出来的问题得到一定程度的纠正。繁难、人为编造的计算题、证明题减少，“统计初步”知识开始受到重视。以下是我们对试卷试题所作的进一步分析：一、 考试范围各套试题对初中数学的各章内容均有所涉及，注意覆盖教学大纲所列的主要知识点。普遍重视考查初中代数、几何中的重点内容，两科分值所占比例与大纲的课时安排大致相符（平均代数占56.46%，几何占43.54%，见图）。考查基础知识与基本技能的题目所占比例大约为58.2%，这部分题目的难度较低，多为容易题和中等题，且多集中在选择题和填空题这两种题型中，这样就保证了大部分学生有充裕的时间完成基本题，拿到基本的
4、分数，确保了学生能在考试中发挥实有的水平。考查能力以及综合应用知识分析问题、解决问题的题目所占比例约为41.8%，这部分题目的难度适当，多为中等题和难题，并以探索题、开放题、阅读理解题等题型出现，有利于让程度较好的学生发挥其实力，增加了试卷的区分度。二、 试题结构分析统计表明，各地试卷中的题型一般有三种：选择题、填空题和解答题。只有烟台市试卷采用两种题型：选择题和解答题（分A、B两卷）；青岛市将作图题从解答题中单独分列。 见下表： 题型分值与比例单位选择题填空题解答题分值比例分值比例分值比例省编（100分）3535%1515%5050%济南（120分）4537.5%2420%5142.5%青岛
5、（120分）3025%2420%6254%烟台（150分）6442.67%8657.33%临沂（120分）5445%1512.5%5142.5%枣庄（150分）6040%2818.67%6241.33%滨州（120分）4235%2117.5%5747.5%聊城（150分）6040%2013.33%7046.67%这三种类型的试题在全卷中所占比重如下图所示:总题量一般控制在28个小题左右，最少27个小题，最多的43个小题，如下表：题型个数单位选择题填空题解答题省编（27）1557济南（31）1588青岛（28）10810烟台（43）32011临沂（29）1856枣庄（29）1478滨州（29）1
6、478聊城（27）1458 从上表可以看出，大部分试卷都注意适当地控制试题的数量，给学生以较充裕的时间去思考问题，有利于对考生思维品质的考查。 大部分的试卷结构合理、简约，既体现了题型的多样化，又较好地控制了整套试卷的长度，减少了不必要的繁琐运算和过难的几何论证题目。三、 试题难度各地都注意到根据中考试卷的性质和任务，设计和编制不同难度的试题，较好地控制了试卷中易、中、难题的比例。难度较低的试题主要侧重考查学生的基础知识和基本技能，体现对于考生解题速度和思维的灵活性、敏捷性的要求；难度较高的试题主要侧重于考查学生灵活运用多种数学知识和数学思想、方法解决问题的综合能力，体现对考生数学能力和思维的
7、深刻性、创新性和发散性的要求。单位比例省 编济 南青 岛烟 台临 沂枣 庄滨 州聊 城易中难5:3:27:2:16:2:25:4:17:2:12:7:13:4:34:3:3四、 试题质量分析1 主要优点： 选择题在全卷中的比重呈下降趋势，解答题的比重稳步上升。 出于数学学科的自身特点和对数学命题的深入研究，各地对选择题的数量不再盲目追求，更多倾向于通过增加主观性试题以考查学生的数学功底与学科能力。即使在选择题中，考查能力的中等难度的题目也不罕见。 如省编试题： 14在直角坐标系中，已知点A(-2,0)，B(0,4)，C(0,3)，过点C作直线交x轴于点D，使得以D、O、C为顶点的三角形AOB相
8、似，这样的直线最多可作 （ ）。(A) 2 条 (B) 3 条 (C) 4 条 (D) 6 条 考查了学生分类讨论的思想、对称的思想和思维的慎密性。 再如济南试题：15两枚如右图同样大的硬币，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，滚动时，两枚硬币总是保持有一点相接触（相外切）。当滚动的硬币沿固定的硬币周围滚动一圈，回到原来的位置时，滚动的那个硬币自转的周数为OO (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 考查了学生的运动变化的观点和分析问题解决问题的能力。（2）注重基础。试题中有相当数量的题目考查学生对于基础知识和基本技能的掌握情况，体现了“双基”在初中数学教学中的重要地位。在依据大纲命题的
9、同时，尽量避免 “深挖洞”和人为综合、变相拔高，而在试题的基础性、灵活性、新颖性方面下了功夫。很多题目都是非常基本的知识内容，只要一、二个知识点即可解决，体现了试题源于课本，又不拘泥于课本的特点，为指导初中数学教学中注重打好基础指明了方向。如省编试题：22今有一片正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分。若道路的宽度可忽略不计，请设计三种不同的修筑方案（在给出的三张正方形图纸上分别画图，并简述画图步骤）（图略）。就是将课本“正方形”中的例题1，例题2和“想一想”中的问题复合而成的。（3）联系实际，注意应用。应用意识的培养是素质教育的重要组成部分。学
10、习数学目的在于用数学。在今年各地的试题中，应用题数量增多，分值比重加大，充分地重视了数学应用意识的考查，不仅表现在题量（最多的试卷有9个小题）和总的分值（最多达到总分值的32%）上，也表现在题型的多样化上，选择题、填空题、解答题中都有应用题的出现。应用题的实际背景涉及到现实生活中的诸多方面，除涉及传统的如行程、工程等典型问题外，还涉及到生产建设中的投资效益问题、商品经济中的利润问题、绿化和美化等环保规划问题、工艺设计中的材料资金节约问题、节约用水问题、旅游购物和租赁中的费用问题、利息和纳税及分期付款问题、联系其他学科的问题等等。对统计初步知识的考查，大多也采用了应用题的形式，一改过去单纯考查公
11、式的记忆和套用的形式主义作法，这是一个可喜的进步。不少的试题立意新，富有实际应用价值，充分体现了数学源于现实世界又服务于现实世界，展示了数学与当今社会的紧密联系。如省编试题：19951996199719981999100020003000400040005000600070008000-945。30480280265747833650865207O利润（万元）32000年3月31日南方周末报上刊登了一幅市自来水公司年度利润表（如图）。观察该图表知，下列四个说法中错误的是（A） 1996年的利润比1995年的利润增长214533万元（B）1997年的利润比1996年的利润增长567903万元（C
12、）1998年的利润比1997年的利润增长31557万元（D）1999年的利润比1998年的利润增长770677万元年度25某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润为4500元，经精加工后销售,每吨利润7500元。当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨。该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨； 如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。由于受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部直接销售或加工后销售。为此，公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工后销售。方案二：尽可能多的对蔬菜
13、进行精加工后销售，没来得及进行精加工的蔬菜，在市场上直接销售。方案三：将一部分蔬菜进行精加工后销售，其余蔬菜进行粗加工后销售，并恰好用15天完成。你认为选择哪种方案利润最多？为什么？再如济南试题：26要在能放到铅笔盒里的长BC=10cm，宽AB=6cm的矩形ABCD纸片上画课程表，现在已作好了五条竖格线，但还要在A4D4和BC之间再作出3条等距离的横格线，请选择一种你熟悉的方法，在下图中把它们作出来（不写作法，保留痕迹）。A3A2A1A4D2D1D3D4星期一星期二 星期三星期四星期五123BADC 青岛试题：19在一新建的立交桥下，有一块如图所示的三角形空地，园林部门要在此空地中间建一个圆形花坛（剩余空地种植草坪），并要求使所建圆形花坛的面积最大。如果你是园艺师，请在右面的三角形空地的示意图中，画出你所设计的符合园林部门要求的圆形花坛的示意图。烟台试题：25今年国家为了继续刺激内需，规定个人购买耐用消费品不超过价格60%的款项可以通过抵押方式向银行贷款，张某欲购买一辆家用微型车，他现在的全部积蓄a元只够购车款的40%，张某应向银行贷款（ ）xAB1917yA（a0.4a）元 B（a0.4a）元 C（a0.4a）元 D（a0.6a）元
