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1、Harbin Institute of Technology课程设计说明书（论文）课程名称：自动控制原理课程设计设计题目：高精度五轴转台方位系统设计与仿真院系：航天学院班级：XXXX设计者：学号：指导教师：XXXXXX设计时间：2014 年 2 月哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学课程设计任务书姓名：专业：探测制导与控制技术任务起至日期：2014年2月17日至院（系）：航天学院控制科学与工程系班 号：11042012014年 3月20日课程设计题目：高精度五轴仿真转台方位系统设计与仿真对于高精度五轴仿真转台方位系统，已知其固有传递函数为95.87(264915 + 5328 +工作量：（1）画出原系
2、统的Bode图，分析其是否满足性能指标。（2）人工设计利用半对数坐标纸手工绘制系统校正前后及校正装置的Bode图，并确定出校正装置的传递 函数。验证校正后系统是否满足性能指标要求。（3）计算机辅助设计利用MATLAB语言对系统进行辅助设计、仿真和调试。（4）撰写设计报告。具体内容包括以下五个部分。 设计任务书 设计过程人工设计过程包括计算数据、系统校正前后及校正装置的Bode图（在半对数坐标纸上）、 校正装置的传递函数、性能指标验算数据。计算机辅助设计过程包括Simulink仿真框图、Bode图、阶跃相应曲线、性能指标要求的其 他曲线。 校正装置电路图 设计结论 设计后的心得体会要求完成的主要
3、任务:设计控制器满足以下要求：最大角速度500 /s ；最大角加速度35Oo/;动态误差小于5角秒; 剪切频率高于50 1/s ；相角裕度大于45度目录1、题目要求与分析51.1 题目要求51.2 题目分析52、人工设计62.1 校正方法的选择62.2 串联迟后校正72.2.1 串联迟后校正计算72.2.2 验算82.3 局部反馈校正92.3.1 局部反馈校正计算92.3.2 验算112.4 校正结果的检验及修正113、计算机辅助设计 123.1 校正前的开环 simulink 模型图 123.2校正前的开环Bode图133.3 校正后的开环 simulink 模型图143.4校正后的开环Bo
4、de图143.5 校正后的闭环 simulink 模型图153.6 校正后的闭环单位阶跃响应仿真曲线153.7 校正后的闭环正弦响应仿真曲线.164、校正装置电路图174.1 串联装置原理图184.2 串联迟后校正环节装置电路184.2 局部反馈校正环节装置电路.185、设计总结196、心得体会201、题目要求与分析1.1 题目要求1）、对于高精度五轴仿真转台方位系统，已知其固有传递函数为Q( s)95.87s(264915 + 5328 + X)2）、性能指标要求：a. 最大角速度50 0 /s ；b. 最大角加速度3500 /sc. 动态误差小于 5 角秒；d. 剪切频率高于 50 1/s
5、；e. 相角裕度大于 45 度1.2 题目分析根据题目所给原系统传递函数如下Q(s)95.87I(s)s(s2+26491.5s532.8+1)可画出原控制系统的方框图如下输出95.87Q(s)95.87I(s)26491.5532.8可求得 W 二 190rad / sc代入G得ZG j = -225ocY 二45o校正前的 Bode 图如附录一所示可知剪切频率 190 1/s 远远小于设计要求，相角裕度-45 度远远小于设计要 求，故原系统不满足要求的指标。2、人工设计2.1 校正方法的选择为增大带宽可以先增大开环放大倍数，且增大开环放大倍数可以减小动态误 差，取增加的开环放大倍数为 10
6、0.得到控制系统的开环传递函数为Q( s)I (s)9587s(26 + 5328 +1)画出当前系统的 BODE 图增大开环放大倍数后广义被控对象的BODE图由当前系统的bode图可以得出：剪切频率为644rad /s相角裕度为-85 相 角裕度远远小于系统设计要求的45 ，而带宽并未得到提高。故不应该增大开 环放大倍数。先采用串联迟后校正来设计。2.2 串联迟后校正2.2.1 串联迟后校正计算在上述系统中找到 ZG(jW)二-180。+ 丫 +10。二-180。+ 45。+10。二-125。处的 剪切频率，计算得130rad /s，再将130rad /s带入1201og(|G(jW)|)二
7、 20 x log(95.87 x )二 4.553jW(1/26491.5( jW)2 +1/532.8 jw +1)0=13020log(| G (jW)|) = 20log 0解得 0 = 1.6891取其为 1.71 1 1取二一二 X130t 10 c 10得工=0.077 T = 0t 二 1.7 x 0.077 二 0.131求得串联迟后环节为将其并入原系统，c1G0.0 7 7 +10.1 3S +1Q (s)95.87(0.077 s +1)s+ 亠26491.5532.8+ 1)(0.131s +1)得串联迟后校正后的系统开环 bode 图如附录二2.2.2 验算 95.8
8、7(0.077s +1)s 2_ss (曲+五+1)(0.131s+1)串联迟后校正以后系统的剪切频率为二 6&5 rad / sc将二 68.5rad / s 代入 ZG(jw)有 ZG(jw) = 77。 c相角裕度为77。，满足设计要求。下面对系统的动态误差进行检验：假正弦输入信号为r (t) = A sin t)，由题得ao =竺,A2 =18 185兀解得A =,126 w = 75兀当正弦输入信号为r(t) = sin(7t)时，E(s) =Q (s) -R(s) = 1.106x 10-2 满足126 e设计要求。做完迟后校正的方框图如下输出输入95.8726491.5+532.
9、8 +1(LOTTi+lO.：3k+：2.3 局部反馈校正开环Bode图中有一个不希望折点，导致开环Bode图两次穿过幅值为零的点, 该点处阻尼过小，易导致系统不稳定。故还需要做局部反馈校正以消除不希望折 点。2.3.1 局部反馈校正计算 振荡环节的阻尼比为?二2 x _*26491.5不希望折点处的频率即振荡环节的转折频率为13 = = TV，26491.5 二 162.762rad / s做反馈校正如下输出起i26491.5+532.8+10.077+10.1 吐+；55.87校正后的时间常数和阻尼比分别为时间常数_ 1 k26491.5 _ 1 十 162.762 _ 6.144 x 1
10、0-3、卩+1阻尼比2gT + K Pt1 =15 3.8+ Pt 0.0 0 1 8 + PtC =1 = 2T 込p+12xl一、. 2 6 4 951 .帯 p+10.0 1 2 29 +1为了将不希望折点移到高频区，并且不出现高频谐振现象。应有：二1二（510）血Tc cG 二 0.5 0.7为方便计算，取二 10 =685rad/scc 二 0.5则可得6.144 x10-311T = x Jp+110 =丄 x 丄=1.460 X10-310 68.5解之得 P =16.713代入0001877PPT = 0.50.0122九p+1解之得t = 1.435x10-3加了局部反馈校正
11、的部分传递函数为26491.5s2+0-02586s+17-713局部校正后系统的开环传递函数为G( s)=95.87(0.077s +1)S(2649s 2 + 0.02586s + 17.713)(0.131s +1)5.41(0.077s +1)s (2.13 x 10-6 s 2 +1.46 x 10-3 s +1)(0.131s +1)2.3.2 验算局部反馈校正后的转折频率和阻尼比分别为12.13 x10-6=685.19rad/ s 沁 10c1.46x10-3G = = 0.5002 x J2.13 x10-6满足了设计要求。2.4 校正结果的检验及修正经过两次校正后系统的开环
12、传递函数为_、5.41(0.077s +1)G (s)= s (2.13 x10-6 s 2 +1.46 x10-3 s + 1)(0.131s +1)做出串联迟后校正及局部反馈校正后开环传递函数的Bode图如附录三。发现剪切频率过小，故应再加一个放大环节。取 K = 20修正后的系统开环传递函数为一、108.2(0.077s +1)G (s)=s (2.13 X10-6 s 2 +1.46 X10-3 s + 1)(0.131s +1)得出最终校正后的系统开环 Bode 图如附录四所示。令 G (s)二108.2(0.077s +1)s(2.13 x 10-6 s 2 +1.46 x 10-
13、3 s + 1)(0.131s +1)算出剪切频率二64.1rad/scZG(jo ) = -1000c相角裕度Y = 800满足设计要求。再验证动态误差。0 (s)=s(2.13 X10-6 s 2 +1.46 X10-3 s + 1)(0.131s +1)校正后系统的误差传递函数es (2.13 X10-6 s 2 +1.46 X10-3 s + 1)(0.131s +1) +108.2(0.077s +1)5兀将输入信号r (t) =sin(7t)代入126得0 (t)二 9.80 X10-3 sin(7t +100.42)e具体见3.7 计算机设计部分。3、计算机辅助设计3.1 校正前的开环 simulink 模型图Transfer Fcn3.2校正前的开环Bode图)Bd(edutingaM)ged(esahPBode Diagram0 0 005 09- 1-27010-310-1100Frequency (rad/sec)101Frequency (rad/sec)3.3 校正后的开环 simulink 模型图Gain1 Transfer Fcn1Transfer Fcn3.4校正后的开环Bode图150100System: sysFrequency (ra
