《人教B版高中高一数学幂函数教案设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版高中高一数学幂函数教案设计（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教B版高中高一数学幂函数教案设计上课之前当然需要准备好教案，这样可以更加明晰调理的给学生们讲课。下面是由整理的“人教B版高中高一数学幂函数教案设计希望可以为您带来帮助。一、设计构思1、设计理念注重开展学生的创新意识。学生的数学学习活动不应只限于承受、记忆、模拟和练习，倡导学生积极主动探究、动手理论与互相合作交流的数学学习方式。这种方式有助于发挥学生学习主动性，使学生的学习过程成为在老师引导下的“再创造过程。我们应积极创设条件，让学生体验数学发现和创造的历程，开展他们的创新意识。注重进步学生数学思维才能。课堂教学是促进学生数学思维才能开展的主阵地。问题解决是培养学生思维才能的主要途径。所设计的
2、问题应有利于学生主动地进展观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。伴随新的问题发现和问题解决后成功感的满足，由此刺激学生非认知深层系统的良性运行，使其产生“乐学的余味，学生学习的积极性与主动性在教学中便自发生成。本节主要安排应用类比法进展讨论，加深学生对类比法的体会与应用。注重学生多层次的开展。在问题解决的探究过程中应表达“以人为本，充分表达“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，“不同的人在数学上得到不同的开展的教学理念。有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经历根底之上，而学生的根底知识和学习才能是多层次的，所以设
3、计的问题也应有层次性，使各层次学生都得到开展。注重信息技术与数学课程的整合。高中数学课程应尽量使用科学型计算器，各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进展探究和发现。另外，在数学教学中，强调数学本质的同时，也让学生通过适度的形式化，较好的理解和使用数学概念、性质。2、教材分析幂函数是江苏教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学(必修1)第二章第四节的内容。该教学内容在人教版试验修订本(必修)中已被删去。标准将该内容重新提出，正是考虑到幂函数在实际生活的应用。故在教学过程及后继学习过程中，应可以让学生体会其实际应用。?标准?将幂函数限定为五个详细函数，通
4、过研究它们来理解幂函数的性质。其中，学生在初中已经学习了y=x、y=x2、y=x-1等三个简单的幂函数，对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识。如今明确提出幂函数的概念，有助于学生形成完好的知识构造。学生已经理解了函数的根本概念、性质和图象，研究了两个特殊函数：指数函数和对数函数，对研究函数已经有了根本思路和方法。因此，教材安排学习幂函数，除内容本身外，掌握研究函数的一般思想方法是另一目的，另外应让学生理解利用信息技术来探究函数图象及性质是一个重要途径。该内容安排一课时。3、教学目确实实定鉴于上述对教材的分析和新课程的理念确定如下教学目的：掌握幂函数的形式特征，掌握详细幂函数的图象和性质。能
5、应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题。加深学生对研究函数性质的根本方法和流程的经历。培养学生观察、分析、归纳才能。理解类比法在研究问题中的作用。浸透辨证唯物主义观点和方法论，培养学生运用详细问题详细分析的方法分析问题、解决问题的才能。4、教学方法和教具的选择基于对课程理念的理解和对教材的分析，运用问题情境可以使学生较快的进入数学知识情景，使学生对数学知识构造作主动性的扩展，通过问题的导引，学生对数学问题探究，进展数学建构，并能运用数学知识解决问题，让学生有运用数学成功的体验。本课采用老师在学生原有的知识经历和方法上，引导学生提出问题、解决问题的教学方法，表达以学生为主体，老师主导作用的教学思
6、想。教具：多媒体。制作多媒体课件以进步教学效率。5、教学重点和难点重点是从详细幂函数归纳认识幂函数的一些性质并作简单应用。难点是引导学生概括出幂函数性质。6、教学流程基于新课程理念在教学过程中的表达，教学流程的基线为：考虑到学生已经学习了指数函数与对数函数，对函数的学习、研究有了一定的经历和根本方法，所以教学流程又分两条线，一条以内容为明线，另一条以研究函数的根本内容和方法为暗线，教学过程中同时展开。明线：暗线：二、施行方案问题导引师生活动设计意图问题情境写出以下y关于x的函数解析式：正方形边长x、面积y正方体棱长x、体积y正方形面积x、边长y某人骑车x秒内匀速前进了1km,骑车速度为y一物体
7、位移y与位移时间x，速度1m/s学生口答，老师板书答案。幻灯片演示问题。由详细问题入手，从熟悉的情景引入，进步学生的参与程度。符合学生认识特点。上述函数解析式有什么共同特征?是否为指数函数?学生互相讨论，必要时，老师将解析式写成指数幂形式，以启发学生归纳。投影演示定义。引导学生观察，训练学生归纳才能。并与前面知识进展区分，以进一步帮助学生明晰概念。判别以下函数中有几个幂函数?y=y=2x2y=xy=x2+xy=-x3学生独立考虑，答复。学生鉴别。幻灯片演示题目。稳固概念，强化学生对概念形式特征的把握。幂函数具有哪些性质?研究函数应该是哪些方面的内容。前面指数函数、对数函数研究了哪些内容?学生讨
8、论，老师引导。学生答复。引导学生回想前面学习指数函数与对数函数的研究内容和过程。启发学生用类比思想进展研究幂函数。幂函数的定义域是否与对数函数、指数函数一样，具有一样的定义域?学生小组讨论，得到结论。引导学生举例研究。结论：幂指数不同，定义域并不完全一样，应区别对待。激发学生讨论的欲望，进步学生主动参与程度。写出以下函数的定义域，并指出它们的奇偶性：y=xy=y=xy=x学生解答，并归纳解决方法。引导学生与指数函数、对数函数对照比较。(幻灯片演示)引导学生详细问题详细分析，并作简单归纳：分数指数应化成根式，负指数写成正数指数再写出定义域。幂函数的奇偶性也应详细分析。上述函数的单调性如何?如何判
9、断?学生考虑：作图引发学生作图研究函数性质的兴趣。函数单调性的判断，既可以使用定义，也可以通过图象解决，直观，易理解。在同一坐标系内作出上述函数的图象。学生作图，老师巡视。将学生作图用实物投影仪演示，指出优点和错误之处。老师利用几何画板演示(附图1)通过超级链接几何画板演示。训练学生作图的根本功，加强学生的理论，让学生在自己的经历中认识幂函数的图象。防止老师直接使用计算机演示图象，剥夺学生动手的时机。上述函数图象有哪些共同点?学生讨论，总结。老师引导。可将学生已熟悉的函数y=,y=x一同投影，帮助学生观察。(投影演示结论)训练学生观察分析才能。答复第7个问题。学生考虑，答复。老师注意学生表达的
10、严密。训练学生的语言表达才能。再次体会与指数函数、对数函数性质的区别。体会幂指数的不同情况对函数单调性的影响。图象之间有什么区别?特别是在分布上。与常数有什么联络?老师通过几何画板演示图象在第一象限内的变化规律，以验证学生猜测。通过超级链接几何画板演示。(附图2)这是较高要求，可以让学生自由猜测和发言。进一步进步学生观察，归纳才能。稳固练习写出以下函数的定义域，并指出它们的奇偶性和单调性：y=xy=xy=x。学生独立考虑并答复。训练学生自觉运用幂函数图象性质的根本规律。简单应用1：比较以下各组中两个值的大小，并说明理由：0.75，0.76;(-0.95)，(-0.96);0.23，0.24;0
11、.31，0.31学生考虑，作答，老师引导学生表达语言的逻辑性。训练学生用函数性质进展解释，强化学生逻辑意识。其中第小题是利用指数函数性质解决，注意区别。请学生考虑可以如何验证上述答案的正确。学生理论。使用计算器验证，进步学生使用学习工具的意识。简单应用2：幂函数y=(m-3m-3)x在区间上是减函数，求m的值。学生考虑，作答。老师板演。对幂函数定义进一步稳固，对函数性质作初步应用。同时训练学生对初步答案进展挑选。简单应用2：(a+1) .CoM更多教案编辑推荐湘教版高中高一数学对数函数教案设计教学目的：掌握对数函数的性质。应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值域及单
12、调性。注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的浸透,进步解题才能。教学重点与难点：对数函数的性质的应用。教学过程设计：复习提问：对数函数的概念及性质。开场正课1比较数的大小例1比较以下各组数的大小。loga5.1,loga5.9(a0,a1)log0.50.6,log0.5,ln师：请同学们观察一下中这两个对数有何特征?生：这两个对数底相等。师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。师：对，请表达一下这道题的解题过程。生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0调递减，所以loga5.1loga5.9;当a1时，函数y=logax单调递增，
13、所以loga5.1板书：解：)当05.1loga5.9)当a1时，函数y=logax在(0，+)上是增函数，5.10，ln0，log0.51，log0.50.6log0.2(3x+3)师：如何来求中函数的定义域?(提示：求函数的定义域，就是要使函数有意义。假设函数中含有分母，分母不为零;有偶次根式，被开方式大于或等于零;假设函数中有对数的形式，那么真数大于零，假设函数中同时出现以上几种情况，就要全部考虑进去，求它们共同作用的结果。)生：分母2x-10且偶次根式的被开方式log0.8x-10，且真数x0。板书：解：2x-10x0.5log0.8x-10，x0.8x0x0x(0,0.5)(0.5,
14、0.8师：接下来我们一起来解这个不等式。分析：要解这个不等式,首先要使这个不等式有意义，即真数大于零，再根据对数函数的单调性求解。师：请你写一下这道题的解题过程。生：解：x2+2x-30x1(3x+3)0,x-1x2+2x-30,a1)师：求例3中函数的的值域和单调区间要用及复合函数的思想方法。下面请同学们来解。生：此函数可看作是由y=log0.5u,u=x-x2复合而成。板书：解：u=x-x20,0u=x-x2=-(x-0.5)2+0.25,0y=log0.5ulog0.50.25=2y2xx(0,0.5x0.5,1)u=x-x2y=log0.5uy=log0.5(x-x2)函数y=log0.5(x-x2)的单调递减区间(0,0.5，单调递增区间0.5,1)注：研究任何函数的性质时，都应该首先保证这个函数有意义，否那么函数都不存在，性质就无从谈起。师：在的根底上，我们一起来解。请同学们观察一下与有什么区别?生：的底数是常值，的底数是字母。师：那么如何来解?生：只
