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1、“用惠斯通电桥测电阻”教案【实验目的】1 掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法;2 了解箱式电桥测电阻的方法;3 了解惠斯通电桥的应用。【实验原理】1. 电桥简介 如图1,由R、R2、R。、Rx四个电阻连成一个四边形,组成的电路称为电桥,每一边称做电桥的一个臂,BD称为“桥”。根据所使用的电源,电桥可分为直流电桥和交流电桥,而直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥。单臂电桥又称为惠斯通电桥,双臂电桥又称为开尔文电桥。惠斯通电桥可以用于中值电阻(110 1 )的精确测量,开尔文电桥可以用于低值电 阻(10”1门)的精确测量。交流电桥除了测量电阻外,还 可测量电容、电感等电学量。通过传感器,利用电桥电路还可
2、 以测量一些非电学量。由于电桥具有灵敏度和准确度高、 结构简单、使用方便等 特点,所以电桥法是电磁学实验中最重要的测量方法之一,在测量技术中有着广泛的应用。2. 利用直流单臂电桥测电阻的原理 用三个可调的标准电阻箱 R、R2、R0和待测电阻Rx组成电桥,桥间连接一个检流计G,如图1。接通电源和检流计开关 Kb、Kg时,流过 R、R2、农、Rx、G的电流 分别是丨1、12、Io、lx、lg。适当调解R1、R2、Ro的电阻值,使通过检流计的电流 I 为零,此时桥两端的 B点和D点电位相等,称电桥达到平衡。当电桥平衡时,由欧姆定律可得(1)#由于| g =0,所以有 J Tx l2 TO。将式(1
3、)与(2)得RxR。Rx =RiR2KrRo(4)式中Kr =R/R2,叫做倍率或比例系数。式(3)和(4)称为电桥的平衡条件。电桥调节平衡后,通过三个标准电阻箱的阻值可以计算出待测电阻的阻值。调节电桥平衡的一般方法是先调节Ri/ R2的比值为某一合适的值, 如1: 1,保持Ri/ R2不变,再调节电阻 Ro。【实验仪器】直流稳压电源、电阻箱(ZX21型,0.1级3只)、检流计G(AC5/1型或其它型)、待测 电阻(2个)、滑线变阻器、开关(2个)、箱式电桥(QJ23型,0.1级)、导线若干。【实验内容】1. 敞式电桥(1 )熟悉仪器,调整仪器:检流计:调准检流计的零点,选取较大的检流计的量程
4、(调整方法见附录一) 直流稳压电源 输出电压调为5伏。Rh阻值调到最大(检流计允(2)按图2接好电路。注意将保护检流计的滑线电阻器 许通过的电流在10-4A以下)。(3) 调节电桥平衡。调节 R1、R2 (几千欧左右), 选取倍率Kr,接通Kb。先取R,值大时,瞬间接触检流 计开关Kg,观看指针偏转方向;再取小时,再瞬间接触检流计开关Kg,观看指针偏转方向,掌握 Ro值大或小 时指针偏转规律,按照这个规律调节&使检流计(G)的指针指零,每次调节时,都要瞬间接触Kg ,如果指针跑出格外,要立即断开 Kg。逐渐减小 &和检流计的量程, 调节电阻箱 尺值,始终保持检流计指针指零,直至Rh减小到零、检
5、流计的量程为合适值时, 检流计指针仍指零点。记下此时的R、R2、Ro值,填入表1中。表1电阻单位:11R1R2RoRxRx1Rx2R串(4) 将Rxi换上另一个待测电阻 Rx2,重复前面的测量过程。(5)测Rx1和Rx2两电阻的串联值。(6)测Rxi和Rx2两电阻的并联值。(7) 根据(4)式计算待测电阻 Rx1、Rx2,以及Rx1和Rx2的串并联值R串和R并(8)估算各电阻值的不确定度,写出测量结果的完整表达式。(9 )关闭电源,整理仪器。2 .箱式电桥测电阻(选做)仪器各部分名称介绍:图3图3中,1为检流计、2为外接检流计 接线端钮、3为内、外接检流计转换开关、 4为测量盘Ro、5为电源按
6、钮(B)、6为 检流计按钮(G)、7为被测电阻Rx接线柱、 8为内、外电源转换开关、9为外接电源接 线柱、10为量程倍率开关、11为检流计零 位调整器、12为灵敏度调节旋钮。操作方法:(1)根据情况将项3(内、外接检流 计转换开关)和项 8 (内、外接电源转换 开关)扳向“内接”或“外接”。(2)将被测电阻Rx1接入项7 (被测 电阻接线柱)Rx处。(3)根据敞式电桥测量的阻值,要求测量盘的四个旋柄全都用上,正确的选取量程 倍率旋钮Kr的位置。按不同倍率档位要求,外接相应的直流电压(或将一节9V层叠电池和两节1号电池按“ +”、“- ”极性装入电池盒)。不同倍率要求的电源电压见表2。表2量程倍
7、率有效量程准确度等级电源电压内附检流计外接检流计X 0.0011 11.11 Q0.50.54.5VX 0.0110 111.1 Q0.20.2X 0.11001111Q0.10.1X 11 5k Q0.15 11.11k Q0.2X 101050kQ0.19V50 111.1k Q1X 100100500kQ20.215V5001111kQ5X 10001 11.11M Q200.5(4 )先按下项5电源按钮(B),然后瞬间按下项 6检流计的按钮(G),观察检流计 指针偏转情况。如果指针向“ +”方向偏转,需增加测量盘示值(如果仍偏向“+”方向,则可增加量程倍率),使检流计指针指零;如果指针
8、向“-”方向偏转,需减小测量盘示值 (测量盘示值减小到1000欧时,指针仍然偏向“-”边,需减小量程倍率),使检流计指 针指零。记下量程倍率Kr和测量盘的阻值 R0,将数据填入表3中,计算被测电阻值。(5)将Rx1换上另一待测电阻 Rx2,按上述步骤测量电阻 Rx2。再将这两电阻串联、 并联接到Rx处,分别测出其等效电阻 R串,R并,将数据填入表3中,计算被测电阻值。表3电阻单位:f 1倍率KrRoRxRxiRx2R(6)估算不确定度Ur = Rx 汉 K %x式中K为量程倍率Kr所对应的等级。由表 2查出。(7 )写出各电阻测量结果的完整表达式。Rx = RX 二 U Rx(8 )关闭电源,
9、整理仪器。【重点和难点】重点是惠斯通电桥测电阻的原理;难点是惠斯通电桥的连接方法和平衡的调节方法。【注意事项】1. 电桥通电前,注意电源电压的取值,检流计的档位在“非线性档”(或大档位),保护检流计的滑线电阻器 Rh阻值要调到最大;2. 接好线路,经教师检查无误后方可通电实验。3. 标准电阻箱 R、R2的阻值取几千欧左右,即中值电阻范围,不可太小;4. 调节电桥平衡时,检流计开关Kg瞬间接触。Rh值和检流计的量程要逐渐减小,直 至减到最小时,检流计指针仍指零点,电桥平衡。【思考题】1. 电桥由哪几个部分组成?电桥的平衡条件是什么?四个桥臂、桥、电源;平衡条件是:12。RxRo2. 为什么精测电
10、阻用电桥而不用伏安法或欧姆表?答:伏安法测量电阻时因有接入误差的影响,不能实现精测电阻,欧姆表测量电阻的 精度比较低,同样不能实现精测。电桥是通过比较法,交换法测量电阻,测量精度可以达 到很高的精度,可以实现精测。3. 在敞式电桥调平衡的过程中,保护电阻Rh和标准电阻Ro如何配合使用?开始时,电桥通常远离平衡点,保护电阻置于最大,保证通过检流计的电流在安全范 围;调整标准电阻,使电桥基本平衡,再减小保护电阻值,提高电桥灵敏度;再调整标准 电阻,使电桥再次达到新的平衡,再减小保护电阻值,电桥灵敏度进一步提高;直至保护 电阻为零、检流计处于较高灵敏度时,电桥达到平衡。【附录】附录一:用敞式电桥测量
11、电阻时不确定度的计算方法:1. 各电阻箱的不确定度R1 电阻箱:u & = Anst =R1 Kl+ D %丢 R1K1 %IR1丿式中R为电阻箱的读数,K1为电阻箱所用量程对应的等级,由表4查出,m为电阻箱所用的旋柄不为零的个数。表4量程/Qo9o1oo9oo1ooo9ooo等级Ko.2o.1o.1同理 Ur2 舟 R2K2 %, U% 翘 RoKo %2待测电阻Rx的相对不确定度的计算Ur =UrxRx; R1R2Ro22+(K2%)2 + (Ko%2式中K2和Ko分别为R和Ro电阻箱所用量程对应的等级。附录二:检流计的使用方法1. 按要求,连接好电源(干电池供电型、市电供电型)。2. 检
12、流计输入端短路,量程开关从“关机”旋至“调零”档,调节“调零”旋钮,使 表头指针指向“ o”。3. 将量程开关打到“电池检查”档,若指针低于土10刻度线的+7时,说明电池不足,应考虑更换电池。如果是新电池,可以不进行电池检查。4. 在电桥平衡调节过程中,首先将检流计开关置“非线性”档(使用该档位时,指针 在“ 0”附近偏转),调节电桥达到粗平衡,然后选择合适的量程(灵敏度从低到高,档位从大到小选择),精细调节电桥平衡。精细调节电桥平衡时, 一般建议选择到土 100卩V档, 用户可根据使用经验自行选择合适的量程。5. 线路连接好后,如果电桥尚未加电, 而检流计指针已出现小许偏移,这是由于电路中存
13、在一定的接触电势或热电势。不考虑接触电势或热电势时,可以稍稍调节调零旋钮予 以补偿,使指针重新指向零点。6. 不用时,关闭电源。【扩展知识】1.利用惠斯通电桥,还采用交换法测电阻:保持标准电阻 R|、R2不变,调整Ro,使电桥平衡后有RiRx(5)R2Ro将Rx、Ro互换位置后,再调整&为Ro,使电桥平衡后有:R2Rx(6)由(5)、(6)式得:Rx = jR0 Ro(7)交换法消除了标准电阻 R、R2引起的系统误差,待测电阻阻值 Rx只与标准电阻 尺直 接相关,可提高该测量方法的精度。2. 如果考虑检流计的灵敏度情况对电阻测量结果的影响,不确定度如何计算?实验为一次性测量,测量结果的不确定度
14、由 B类测量不确定度评价,具体分析如下(对 交换法测量):(a)电阻箱示值误差造成的测量不确定度Urx,因Rx =R0只0,所以由不确定度传递公式得到Rx其中 Ur-RoKo% , U : =Ro K。0Ro(b) 由电桥灵敏度造成的测量不确定度Ux2电桥灵敏度S的概念nS 二-Ro电桥平衡后,Ro改变 Ro时,指针偏转的分度值 5。相对灵敏度S相为:S- Ro通常假定检流计的0.2分度为难以分辨的界限,即取厶n =0.2。测电桥的相对灵敏度 S相。在电桥平衡时改变 &,使检流计偏转35格,由上式计算 出S相。由灵敏度带来的不确定度和相对不确定度:Ux20.20.2$目#则有Ux2Rx(c) 总测量不确定度Ux为Uxi2 Ux22测量结果表达:Rx广-Ux3. 电桥应用情况简介:禾U用传感器和电桥可以实现非电量的测量和检测。在后续的传感器实验中,禾U用应变 片可以实现对压力信号的测量和检测,禾U用光敏电阻可以实现对光强度的测量和检测等。 在这些非电量的测量中,都应用到非平衡电桥对信号进行转换。#