用惠斯通电桥测电阻

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1、“用惠斯通电桥测电阻”教案【实验目的】1 掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法;2 了解箱式电桥测电阻的方法；3 了解惠斯通电桥的应用。【实验原理】1. 电桥简介 如图1,由R、R2、R。、Rx四个电阻连成一个四边形，组成的电路称为电桥，每一边称做电桥的一个臂，BD称为“桥”。根据所使用的电源，电桥可分为直流电桥和交流电桥，而直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥。单臂电桥又称为惠斯通电桥，双臂电桥又称为开尔文电桥。惠斯通电桥可以用于中值电阻（110 1 ）的精确测量，开尔文电桥可以用于低值电 阻（10”1门）的精确测量。交流电桥除了测量电阻外，还 可测量电容、电感等电学量。通过传感器，利用电桥电路还可

2、 以测量一些非电学量。由于电桥具有灵敏度和准确度高、 结构简单、使用方便等 特点，所以电桥法是电磁学实验中最重要的测量方法之一，在测量技术中有着广泛的应用。2. 利用直流单臂电桥测电阻的原理 用三个可调的标准电阻箱 R、R2、R0和待测电阻Rx组成电桥，桥间连接一个检流计G,如图1。接通电源和检流计开关 Kb、Kg时，流过 R、R2、农、Rx、G的电流 分别是丨1、12、Io、lx、lg。适当调解R1、R2、Ro的电阻值，使通过检流计的电流 I 为零，此时桥两端的 B点和D点电位相等，称电桥达到平衡。当电桥平衡时，由欧姆定律可得(1)#由于| g =0，所以有 J Tx l2 TO。将式（1

3、）与（2）得RxR。Rx =RiR2KrRo(4)式中Kr =R/R2，叫做倍率或比例系数。式（3）和（4）称为电桥的平衡条件。电桥调节平衡后，通过三个标准电阻箱的阻值可以计算出待测电阻的阻值。调节电桥平衡的一般方法是先调节Ri/ R2的比值为某一合适的值， 如1： 1,保持Ri/ R2不变，再调节电阻 Ro。【实验仪器】直流稳压电源、电阻箱（ZX21型，0.1级3只）、检流计G（AC5/1型或其它型）、待测 电阻（2个）、滑线变阻器、开关（2个）、箱式电桥（QJ23型，0.1级）、导线若干。【实验内容】1. 敞式电桥（1 ）熟悉仪器，调整仪器：检流计：调准检流计的零点，选取较大的检流计的量程

4、（调整方法见附录一） 直流稳压电源 输出电压调为5伏。Rh阻值调到最大（检流计允（2）按图2接好电路。注意将保护检流计的滑线电阻器 许通过的电流在10-4A以下）。（3） 调节电桥平衡。调节 R1、R2 （几千欧左右）， 选取倍率Kr，接通Kb。先取R,值大时，瞬间接触检流 计开关Kg，观看指针偏转方向；再取小时，再瞬间接触检流计开关Kg，观看指针偏转方向，掌握 Ro值大或小 时指针偏转规律，按照这个规律调节&使检流计（G）的指针指零，每次调节时，都要瞬间接触Kg ,如果指针跑出格外，要立即断开 Kg。逐渐减小 &和检流计的量程， 调节电阻箱 尺值，始终保持检流计指针指零，直至Rh减小到零、检

5、流计的量程为合适值时， 检流计指针仍指零点。记下此时的R、R2、Ro值，填入表1中。表1电阻单位：11R1R2RoRxRx1Rx2R串（4） 将Rxi换上另一个待测电阻 Rx2，重复前面的测量过程。（5）测Rx1和Rx2两电阻的串联值。（6）测Rxi和Rx2两电阻的并联值。（7） 根据（4）式计算待测电阻 Rx1、Rx2，以及Rx1和Rx2的串并联值R串和R并（8）估算各电阻值的不确定度，写出测量结果的完整表达式。（9 ）关闭电源，整理仪器。2 .箱式电桥测电阻（选做）仪器各部分名称介绍：图3图3中，1为检流计、2为外接检流计 接线端钮、3为内、外接检流计转换开关、 4为测量盘Ro、5为电源按

6、钮（B）、6为 检流计按钮（G）、7为被测电阻Rx接线柱、 8为内、外电源转换开关、9为外接电源接 线柱、10为量程倍率开关、11为检流计零 位调整器、12为灵敏度调节旋钮。操作方法：（1）根据情况将项3（内、外接检流 计转换开关）和项 8 （内、外接电源转换 开关）扳向“内接”或“外接”。（2）将被测电阻Rx1接入项7 （被测 电阻接线柱）Rx处。（3）根据敞式电桥测量的阻值，要求测量盘的四个旋柄全都用上，正确的选取量程 倍率旋钮Kr的位置。按不同倍率档位要求，外接相应的直流电压（或将一节9V层叠电池和两节1号电池按“ +”、“- ”极性装入电池盒）。不同倍率要求的电源电压见表2。表2量程倍

7、率有效量程准确度等级电源电压内附检流计外接检流计X 0.0011 11.11 Q0.50.54.5VX 0.0110 111.1 Q0.20.2X 0.11001111Q0.10.1X 11 5k Q0.15 11.11k Q0.2X 101050kQ0.19V50 111.1k Q1X 100100500kQ20.215V5001111kQ5X 10001 11.11M Q200.5（4 ）先按下项5电源按钮（B）,然后瞬间按下项 6检流计的按钮（G）,观察检流计 指针偏转情况。如果指针向“ +”方向偏转，需增加测量盘示值（如果仍偏向“+”方向,则可增加量程倍率），使检流计指针指零；如果指针

8、向“-”方向偏转，需减小测量盘示值 （测量盘示值减小到1000欧时，指针仍然偏向“-”边，需减小量程倍率），使检流计指 针指零。记下量程倍率Kr和测量盘的阻值 R0，将数据填入表3中，计算被测电阻值。（5）将Rx1换上另一待测电阻 Rx2，按上述步骤测量电阻 Rx2。再将这两电阻串联、 并联接到Rx处，分别测出其等效电阻 R串，R并，将数据填入表3中，计算被测电阻值。表3电阻单位：f 1倍率KrRoRxRxiRx2R（6）估算不确定度Ur = Rx 汉 K %x式中K为量程倍率Kr所对应的等级。由表 2查出。（7 ）写出各电阻测量结果的完整表达式。Rx = RX 二 U Rx（8 ）关闭电源，

9、整理仪器。【重点和难点】重点是惠斯通电桥测电阻的原理；难点是惠斯通电桥的连接方法和平衡的调节方法。【注意事项】1. 电桥通电前，注意电源电压的取值，检流计的档位在“非线性档”（或大档位），保护检流计的滑线电阻器 Rh阻值要调到最大；2. 接好线路，经教师检查无误后方可通电实验。3. 标准电阻箱 R、R2的阻值取几千欧左右，即中值电阻范围，不可太小；4. 调节电桥平衡时，检流计开关Kg瞬间接触。Rh值和检流计的量程要逐渐减小，直 至减到最小时，检流计指针仍指零点，电桥平衡。【思考题】1. 电桥由哪几个部分组成？电桥的平衡条件是什么?四个桥臂、桥、电源；平衡条件是：12。RxRo2. 为什么精测电

10、阻用电桥而不用伏安法或欧姆表？答：伏安法测量电阻时因有接入误差的影响，不能实现精测电阻，欧姆表测量电阻的 精度比较低，同样不能实现精测。电桥是通过比较法，交换法测量电阻，测量精度可以达 到很高的精度，可以实现精测。3. 在敞式电桥调平衡的过程中，保护电阻Rh和标准电阻Ro如何配合使用？开始时，电桥通常远离平衡点，保护电阻置于最大，保证通过检流计的电流在安全范 围；调整标准电阻，使电桥基本平衡，再减小保护电阻值，提高电桥灵敏度；再调整标准 电阻，使电桥再次达到新的平衡，再减小保护电阻值，电桥灵敏度进一步提高；直至保护 电阻为零、检流计处于较高灵敏度时，电桥达到平衡。【附录】附录一：用敞式电桥测量

11、电阻时不确定度的计算方法：1. 各电阻箱的不确定度R1 电阻箱：u & = Anst =R1 Kl+ D %丢 R1K1 %IR1丿式中R为电阻箱的读数，K1为电阻箱所用量程对应的等级，由表4查出，m为电阻箱所用的旋柄不为零的个数。表4量程/Qo9o1oo9oo1ooo9ooo等级Ko.2o.1o.1同理 Ur2 舟 R2K2 %, U% 翘 RoKo %2待测电阻Rx的相对不确定度的计算Ur =UrxRx； R1R2Ro22+(K2%)2 + (Ko%2式中K2和Ko分别为R和Ro电阻箱所用量程对应的等级。附录二：检流计的使用方法1. 按要求，连接好电源（干电池供电型、市电供电型）。2. 检

12、流计输入端短路，量程开关从“关机”旋至“调零”档，调节“调零”旋钮，使 表头指针指向“ o”。3. 将量程开关打到“电池检查”档，若指针低于土10刻度线的+7时，说明电池不足，应考虑更换电池。如果是新电池，可以不进行电池检查。4. 在电桥平衡调节过程中，首先将检流计开关置“非线性”档（使用该档位时，指针 在“ 0”附近偏转），调节电桥达到粗平衡，然后选择合适的量程（灵敏度从低到高，档位从大到小选择），精细调节电桥平衡。精细调节电桥平衡时， 一般建议选择到土 100卩V档, 用户可根据使用经验自行选择合适的量程。5. 线路连接好后，如果电桥尚未加电， 而检流计指针已出现小许偏移，这是由于电路中存

13、在一定的接触电势或热电势。不考虑接触电势或热电势时，可以稍稍调节调零旋钮予 以补偿，使指针重新指向零点。6. 不用时，关闭电源。【扩展知识】1.利用惠斯通电桥，还采用交换法测电阻：保持标准电阻 R|、R2不变，调整Ro,使电桥平衡后有RiRx(5)R2Ro将Rx、Ro互换位置后，再调整&为Ro，使电桥平衡后有：R2Rx(6)由（5）、（6）式得：Rx = jR0 Ro(7)交换法消除了标准电阻 R、R2引起的系统误差，待测电阻阻值 Rx只与标准电阻 尺直 接相关，可提高该测量方法的精度。2. 如果考虑检流计的灵敏度情况对电阻测量结果的影响，不确定度如何计算？实验为一次性测量，测量结果的不确定度

14、由 B类测量不确定度评价，具体分析如下（对 交换法测量）：（a）电阻箱示值误差造成的测量不确定度Urx，因Rx =R0只0，所以由不确定度传递公式得到Rx其中 Ur-RoKo% , U ： =Ro K。0Ro(b) 由电桥灵敏度造成的测量不确定度Ux2电桥灵敏度S的概念nS 二-Ro电桥平衡后，Ro改变 Ro时，指针偏转的分度值 5。相对灵敏度S相为：S- Ro通常假定检流计的0.2分度为难以分辨的界限，即取厶n =0.2。测电桥的相对灵敏度 S相。在电桥平衡时改变 &，使检流计偏转35格，由上式计算 出S相。由灵敏度带来的不确定度和相对不确定度:Ux20.20.2$目#则有Ux2Rx(c) 总测量不确定度Ux为Uxi2 Ux22测量结果表达：Rx广-Ux3. 电桥应用情况简介：禾U用传感器和电桥可以实现非电量的测量和检测。在后续的传感器实验中，禾U用应变 片可以实现对压力信号的测量和检测，禾U用光敏电阻可以实现对光强度的测量和检测等。 在这些非电量的测量中，都应用到非平衡电桥对信号进行转换。#