《最新高考数学复习 专题03 不等式与线性规划仿真押题高考数学文命题猜想与仿真押题 Word版含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新高考数学复习 专题03 不等式与线性规划仿真押题高考数学文命题猜想与仿真押题 Word版含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 1已知a,b,c满足cba且ac0,则下列选项中不一定能成立的是()A.B.0C. D.0【答案】:C【解析】:cba且ac0,c0,0,0,但b2与a2的关系不确定,故不一定成立2已知不等式ax2bx10的解集是,则不等式x2bxa0的解集是()A(2,3)B(,2)(3,)C.D.【答案】:A【解析】:依题意,与是方程ax2bx10的两根,则即又a0,不等式x2bxa0,即x2x10,解得2x3.3若正数x,y满足xy1,且4对任意的x,y(0,1)恒成立,则a的取值范围是()A(0,4 BD B(4,2)C D(4,1)【答案】:B【解析】:作出不等式组表示的区域如图中阴影部分所示,直
2、线zax2y的斜率为k,从图中可看出,当12,即4a0在区间上有解,则实数a的取值范围为()A. B.C(1,) D(,1)【答案】:A 11设x,y满足约束条件,则的取值范围是()A BC D【答案】:D【解析】:设z12,设z,则z的几何意义为动点P(x,y)到定点D(1,1)的斜率画出可行域如图阴影部分所示,则易得z,易得z,z12z12已知函数f(x),若x10,x20,且f(x1)f(x2)1,则f(x1x2)的最小值为()A BC2 D4【答案】:B【解析】:由题意得f(x)1,由f(x1)f(x2)1得21,化简得434422,解得2x1x23,所以f(x1x2)11.故选B.1
3、3已知a,b都是正实数,且2ab1,则的最小值是_【答案】:8【解析】:(2ab)4428,当且仅当,即a,b时,“”成立,故的最小值是8.14对于实数x,当且仅当nxn1,nN*时,n,则关于x的不等式4236450的解集是_【答案】:236450得,又当且仅当nxn1,nN*时,n,所以所求解集是时,不等式ax2(a2)x20恒成立,求实数x的取值范围【解析】:设f(a)a(x2x)2x2,则当a时f(a)0恒成立得x2或x1.实数x的取值范围是(,1)(2,)12设函数f(x)2|x1|x1,g(x)16x28x1,记f(x)1的解集为M,g(x)4的解集为N.(1)求M;(2)当xMN
4、时,证明:x2f(x)x2.【解析】:当x1时,由f(x)3x31得x.故1x;当x1时,由f(x)1x1得x0,故0x1.所以f(x)1的解集为M.(2)由g(x)16x28x14得x,N,故MN.当xMN时,f(x)1x,故x2f(x)x2xf(x)x(1x).13若对一切x2均有不等式x22x8(m2)xm15成立,求实数m的取值范围 14某居民小区要建造一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的,是面积为200平方米的十字形地带计划在正方MNPQ上建一座花坛,造价是每平方米4 200元,在四个相同的矩形(图中阴影部分)上铺上花岗岩地坪,造价是每平方米210元,再在四个空角上铺上草坪,造价是每平方米80元(1)设总造价是S元,AD长为x米,试建立S关于x的函数关系式;(2)当x为何值时,S最小?并求出最小值