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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1铜仁市第一中学20xx届高三第四次月考文科数学 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。全卷共150分。考试时间120分钟。第卷(选择题 60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1复数的实部是( )A-2 B2 C3 D42已知全集U=R,集合( ) AB CD3. 如果函数上单调递减,则实数满足的条件是( ) A. B C D4. “”是 “”的( ) A. 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5. 已知向量 =( )A B. C. D. 6
2、. 执行右面的程序框图,如果输入,则输出的是( )A. B. C. D. 7. ( )A. BC. D. 8. 下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D. (第6题图)9. 若一个底面边长为,侧棱为的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上,则此球的体积为( )A B CD10. 设不等式组所表示的平面区域,平面区域与关于直线对称,对于中的任意一点A与中的任意一点B, 的最小值等于( )A B4 C D211定义在R上的偶函数的x的集合为( )ABCD 12已知点F1、F2分别是双曲线=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若ABF2为锐角三角形,则该双曲线的离心率
3、e的取值范围是( )A.(1,+)B.(1,) C.(1,1+)D.(1,1+)第卷(非选择题 90分)二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分。13. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_.14 15点P在曲线上移动,设在点处的切线的倾斜角为,则= 16. 若方程 三、解答题:本大题共6小题,满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. (本小题满分12分)已知向量,且,A为锐角. ()求角的大小; ()求函数的值域.18. (本小题满分12分)如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点.()求证:面;()求证:;19(本小题满分12分)自点发出
4、的光线射到轴上,被轴反射,其反射光线所在直线与圆相切,求光线所在的直线方程.20(本小题满分12分)()求的值()21. (本小题满分12分)已知函数 ()时,求函数的单调区间和极值,()若函数在1,4是减函数,求实数的取值范围 2223. 24(本题满分10分)请在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。22选修41:几何证明选讲如图,E是圆O中直径CF延长线上一点,弦ABCF,AE交圆O于P,PB交CF于D,连接AO、AD.求证:()E=OAD;().23. 选修44:坐标系与参数方程圆和圆的极坐标方程分别为()把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标
5、方程;()求经过圆,圆交点的直线的直角坐标方程24选修45:不等式选讲设函数(I)解不等式;(II)求函数的最小值铜仁一中20xx届数学(文)第四次月考试题答案一、选择题:本大题考查基本知识和基本运算共12小题,每小题5分,满分60分题号123456789101112答案BBABDBDCD BAD二、填空题:共4小题,每小题5分,满分20分13 14. 31 15 16 三、解答题:本大题共6小题,满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. (本题满分12分)已知向量,且 ,A为锐角. ()求角的大小; 解:()由题意得2分 4分由为锐角得, 6分()求函数的值域.由()可得7分所
6、以 9分因为,则,当时, 有最大值.当时,)有最小值,11分故所求函数的值域是.12分18. (本题满分12分)如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点.,(1)求证:面;证明:由直四棱柱,得,所以是平行四边形,所以(3分)而,所以面-6分(2)求证:;证明:因为, 则-9分)又因为,且,故而,所以(12分)19. (本题满分12分)设反射光线为,由于和关于x轴对称,过点A(-3,3),点A关于x轴的对称点A(-3,-3),于是过A(-3,-3).设的斜率为k,则的方程为y-(-3)kx-(-3),即kx-y+3k-30,已知圆方程即(x-2)2+(y-2)21,圆心O的坐标为(2,2),半径
7、r1因和已知圆相切,则O到的距离等于半径r1即整理得12k2-25k+120解得k或k的方程为y+3(x+3);或y+3(x+3)。即4x-3y+30或3x-4y-30因和关于x轴对称故的方程为4x+3y+30或3x+4y-30.20. (本题满分12分)解:(1)(2)21(本小题满分12分)解得:(1)函数的单调递减区间是,单调递增区间是(,极小值是(2)由得依题意所以即又在1,4上是减函数,故(4)min=所以22. (本小题满分10分)证明:()(),即,又;23.解:以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位(),由得所以即为圆的直角坐标方程同理为圆的直角坐标方程()由解得即圆,圆交于点和过交点的直线的直角坐标方程为24.解:()令,则3分作出函数的图象,它与直线的交点为和所以的解集为()由函数的图像可知,当时,取得最小值精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料