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1、枣阳市鹿头中学2017届高三年级上学期9月月考数学（文科）试题 祝考试顺利 时间：120分钟 分值150分_第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，则集合中元素的个数为 （ ）A1 B2 C3 D4 2复数（其中为虚数单位）的虚部是 （ ）A. B. C. D. 3已知全集，集合，那么集合等于（ ）A B C D 4x为实数,表示不超过的最大整数,则函数在上为 （ ）A奇函数 B偶函数 C增函数 D周期函数5如图所示的程序框图表示的算法功能是结束是Shi 否输出开始A计算的值B计算的值C计算的值D计算的值6在不等式组所表示的平面区域内任取一点P，
2、若点P的坐标(x,y)满足的概率为，则实数k( )(A) 4 (B)2 (C) (D)7若函数是函数的反函数，且，则（ ）A B C D28有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个（ ）A棱台 B棱锥 C棱柱 D都不对9如果数据x1、x2、xn 的平均值为，方差为S2 ，则3x1+5、3x2+5、3xn+5 的平均值和方差分别为（ ）A和S2 B. 3+5和9S2 C.3+5和S2 D.3+5和9S2+30S+25 10 设m，n为两条直线，为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是（ ）A. 若且，则B. 若，则C. 若，则D. 若是两条异面直线，且，则11已知全集，则集合A B
3、C D 12已知全集，集合，则等于（ ）A B C D第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13右图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积为14从张扑克牌（没有大小王）中随机的抽一张牌，这张牌是或或的概率为_15已知体积相等的正方体和球的表面积分别为，则的值是 16随机抽取某中学位高三同学，调查他们春节期间购书费用（单位：元），获得数据的茎叶图如图，这位同学购书费用的中位数是_三、解答题（70分）17 (本题满分13分)已知光线经过已知直线和的交点, 且射到轴上一点 后被轴反射.（1）求点关于轴的对称点的坐标；（2）求反射光线所在的直线的方程.（3）18（本题
4、8分）已知f（x）是定义在1,1上的奇函数，且f（1）1，若a，b1,1，ab立（）判断f（x）在1,1上的单调性，并证明；（）解不等式：；（）若f（x）m22am1对所有的a1,1恒成立，求实数m的取值范围19（本小题满分12分）2010年广东亚运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：甲系列：动作KD得分100804010概率乙系列：动作KD得分9050200概率 现该运
5、动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；（II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX。20（本小题满分14分）已知集合，并且满足，求的值。21（本小题满分12分）已知（）求的值；（）求函数的单调递减区间22（本题8分）已知点C(1,0)，点A、B是O：x2y29上任意两个不同的点，且满足0，设P为弦AB的中点(1)求点P的轨迹T的方程；(2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线x1的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由答案1B【解析】试题
6、分析：由又所以所以集合中的元素个数为2个故答案为考点：集合间的运算2C【解析】试题分析：，则虚部为，故选.考点：复数的运算、复数的实部与虚部.3C【解析】本题考查集合的含义和集合的运算.集合表示函数的定义域，定义域为集合表示函数的值域，值域为则故选C4D【解析】试题分析： 表示不超过的最大整数,则,所以,即是周期为1的周期函数,故选D考点：取整函数的性质5B【解析】试题分析：由题可知，进入循环体后，第一步,，此时，第二步,，此时，第三步,，此时，第四步，结束循环，输出；考点：程序框图的计算6D【解析】试题分析：在平面直角坐标系上画出不等式组所表示的平面区域，区域的面积为4，过原点作直线，可以从
7、选择之中选取一个值，在正方形内使直线上方的面积为，且，恰好选择.考点：几何概型；7A【解析】试题分析：根据反函数的性质，可知点在函数的图像上，所以有，解得，根据同底的指对函数互为反函数，所以有，故选A考点：反函数的概念，求函数解析式8A【解析】试题分析：由题为已知三视图来判断几何体的形状。通过三视图易得几何体为棱台考点：几何体的三视图9B【解析】略10D【解析】略11C【解析】试题分析：由题，.则根据子集的定义可得：.考点：集合间的关系.12B【解析】试题分析：由得，则，故，故选B.考点：集合的运算.13【解析】试题分析：三视图复原的几何体是四棱锥，根据三视图的数据，求出几何体的侧面积即可。解
8、：三视图复原的几何体是四棱锥，它的底面边长为：8cm，6cm，斜高为：cm，所以正三棱柱的侧面积为：，故答案为考点：三视图复原几何体点评：本题是基础题，考查三视图复原几何体的形状的判断，几何体的侧面积的求法，考查计算能力，空间想象能力14【解析】略15【解析】试题分析：设正方体的棱长为，球的半径为，则，所以；考点：1简单几何体的体积与表面积；16【解析】试题分析：因为，所以答案为考点：茎叶图；中位数的概念17(1) 的坐标 (2) (3) 或【解析】试题分析：（）由得，.所以点关于轴的对称点的坐标 4分（）因为入射角等于反射角，所以直线的倾斜角为，则直线的斜斜角为.，所以直线的斜率故反射光线所
9、在的直线的方程为： 即 9分解法二：因为入射角等于反射角，所以根据对称性所以反射光线所在的直线的方程就是直线的方程.直线的方程为：，整理得：故反射光线所在的直线的方程为 9分(3)设与平行的直线为，根据两平行线之间的距离公式得：，解得或，所以与为：或 13分考点：本小题主要考查点关于直线的对称点的求法、直线方程的求法和点到直线的距离公式、平行线间的距离公式的应用，考查学生的分析能力和运算求解能力和数形结合思想方法的应用.点评：解决此类题目时，要认真研究题目中所渗透出的信息和考查的知识点，弄清其本质意图，再联系相关知识，通过对知识的综合应用予以解决.18（1）见解析 （2） （3）m0 或m2或
10、m2 【解析】试题分析：（1）由题函数为抽象函数，证明单调性，可回到定义，并注意函数的性质及进行证明.（2）由（1）已知函数的定义域及单调性，可运用函数性质，化为比较自变量。由条件建立不等式组求出.（3）先利用f（x）的单调性，将f（x）m22am1化为m22am11，进而建立g（a）2mam20.为关于a的函数，对m进行分类讨论，若m0，则g（a）为a的一次函数，只需g（1）0且g（1）0，得m取值范围.试题解析：（）任取x1，x21,1，且x1x2，则x21,1，f（x）为奇函数，f（x1）f（x2）f（x1）f（x2）= 由已知得x1x20，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）
11、f（x）在1,1上单调递增 （）f（x）在1,1上单调递增，不等式的解集为. （）f（1）1，f（x）在1,1上单调递增在1,1上，f（x）1.转化为m22am11，即m22am0，对a1,1恒成立 求m的取值范围设g（a）2mam20.若m0，则g（a）00，对a1,1恒成立若m0，则g（a）为a的一次函数，若g（a）0，对a1，1恒成立，必须g（1）0且g（1）0，m2或m2. 综上，m0 或m2或m2 考点：1.抽象函数的性质及单调性的证明；2.运用函数性质解不等式；3.函数思想和分类思想与恒成立问题.19 【解】（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择甲系列1分理由如下：选择甲系
12、列最高得分为10040140118，可能获得第一名；而选择乙系列最高得分为9020110118，不可能获得第一名2分记“该运动员完成K动作得100分”为事件A，“该运动员完成D动作得40分”为事件B，则P （A），P （B） 4分记“该运动员获得第一名”为事件C，依题意得P（C）P（AB）该运动员获得第一名的概率为6分（II）若该运动员选择乙系列，X的可能取值是50，70，90，110X507090110P则P （X50）， P （X70），P （X90）， P （X110）9分X的分布列为：507090110104 12分【解析】略20【解析】试题分析：本题主要考查了集合的运算，根据题意，可计算出，从而得到，因为，借助数轴，可得到，从而可知-2和3是方程的两个根，根据根与系数的关系，可计算出b，c的值试题解析：由题意可得， 由数轴可得 因为，则由韦达定理可得 ，得所以考点：集合的运算，一元二次方程的根与一元二次函数的解集的关系21（1）；(2)【解析】试题分析：(
