《【苏教版】高一数学必修一：3.2.2对数函数第一课时同步练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【苏教版】高一数学必修一：3.2.2对数函数第一课时同步练习含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 精品资料2.3.2对数函数第一课时1函数ylgx的定义域为_2函数f(x)log(a1)x是减函数，则a的取值范围是_3已知函数f(x)lg，若f(a)b，则f(a)_.4下列函数中，在区间(0，)上是单调增函数的个数是_y5xylgx2y()xyx21ylogx5已知函数f(x)的定义域为M，g(x)ln(1x)的定义域为N，则MN_.6函数yloga(x2)1(a0且a1)恒过定点P，则P点的坐标为_7.下图是对数函数ylogax的图象，已知a值取、，则相应于C1、C2、C3、C4的a的值依次是_8下列不等式成立的序号是_log32log23log25log32log25log23log
2、23log32log25log23log25log329(1)已知函数f(x)若f(a)，则a_；(2)若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a_.10记函数f(x)()x的反函数为f1(x)，则函数yf1(x1)的图象可由函数ylog2x经过向_平移_个单位而得到11(1)已知log0.7(2m)log0.7(m1)，则m的取值范围是_；(2)已知loga1时，在同一坐标系中，函数yax与ylogax的大致图象的序号是_16若函数f(x)loga(x1)(a0且a1)的定义域和值域都是0,1，则a的值是_17三个数a30.7，blog30.7，c0.73
3、按从大到小的顺序排列为_18若函数yf(x)的图象与函数yln1的图象关于直线yx对称，则f(x)_.19已知函数f(x)若f(x0)2，则x0的取值范围是_20设alog34，blog43，clog3(log43)，则a、b、c的大小关系是_21(1)已知函数f(x)logax满足f(9)2，则a_；(2)如果函数f(x)(3a)x，g(x)logax的单调性相同，则a的取值范围是_劲草敢做疾风，险峰只迎闯将。卢嘉锡22.(1)函数f(x)的定义域是_；(2)函数ylog(x1)(3x)的定义域是_23方程log2(x4)3x的实根个数为_24函数ylog(4xx2)的值域是_25(易错题)
4、方程log(3x1)log(x1)log(3x)的解集是_26已知函数yf(x)是R上的奇函数，且x0时，f(x)lgx，则f(100)的值为_27(易错题)已知0ab1，比较logab、logba、logb、loga的大小28已知函数f(x)loga(a0且a1)(1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性并予以证明；(3)求使f(x)0的x的取值范围29求函数f(x)(logx)2logx5在2x4范围内的最值30已知f(x)lg是奇函数(1)求a的值；(2)判断函数f(x)在定义域上的单调性，并给出理由答案与解析基础巩固10x1由得01时，对数函数的图象自左向右呈上升趋势，且a越大，图象
5、就越靠近x轴；当0aa2a3a4，因此C1、C2、C3、C4相应的a值依次为，.8log32log331,1log22log23log25，log32log23log25，故正确9(1)1或(2)(1)令f(a)log2a，得a0；令f(a)2a21，得a10，均满足条件，a1或.(2)f(x)logax(0a1)在(0，)上是减函数，当xa,2a时，f(x)maxf(a)1，f(x)minf(2a)loga2a.根据题意，3loga2a1，即loga2a，所以loga21，即loga2.故由a2得a2.10右一f(x)()x2x，f1(x)log2x.f1(x1)log2(x1)，其图象只需
6、将ylog2x图象向右平移一个单位长度即可得到11(1)(1，)(2)(0，)(1，)(1)考查函数ylog0.7x，它在(0，)上是减函数，log0.7(2m)log0.7(m1)，2mm10.由得m1，即m的取值范围是(1，)(2)当a1时，loga，a1.当0a1时，由logalogaa，得0a.综上，知a的取值范围是0a1，即a(0，)(1，)12解：函数f(x)|log2x|的图象应是将ylog2x的图象位于x轴下方的部分翻折到x轴上方，而原上方的不变，图象如下：13解：(1)要使函数式有意义，则解得x且x3.函数的定义域为x|x，且x3(2)要使函数式有意义，则即解得x1.函数的定
7、义域为(，1(3)要使函数式有意义，则解得1x0，得xR，即定义域为R.又f(x)lg(x)lg(x)lglg(x)1lg(x)f(x)，ylg(x)是奇函数任取x1、x2(0，)且x1x2，则x1x2，即有x1x20.lg(x1)lg(x2)，即f(x1)f(x2)成立f(x)在(0，)上为单调减函数又f(x)是定义在R上的奇函数，故f(x)在(，0)上也为单调减函数能力提升15首先把yax化为y()x，a1，01.因此y()x，即yax的图象是下降的，ylogax的图象是上升的162x0,1，x11,2loga10，loga21.a2.17acb31,0.70，a30.71,0c0.731
8、，blog30.7cb.18e2x2yf(x)与yln1的图象关于yx对称，yf(x)与yln1互为反函数lny1，ey1.x(ey1)2e2y2.f(x)e2x2.19(，12，)当x00时，f(x0)()x02，x01，x01；当x00时，f(x0)log2(x02)2log24.x024.x02.x0的取值范围是(，12，)20cbaalog34log331，blog43log410且blog43log441，即0b1，clog3(log43)log310，cba.21(1)3(2)(1,2)(1)由题意知loga92，a29.又a0，且a1，a3；(2)由题意，得或解得1a2.22(1
9、)(，3)(3,4)(2)(1,2)(2,3)(1)由题意，得x3，且x4，所求函数的定义域为(，3)(3,4)；(2)要使原函数有意义，必须且只需即1x3且x2.原函数的定义域为(1,2)(2,3)232此类问题通过解方程是无法解决的，只有借助于函数图象来解决在同一坐标系中作出函数ylog2(x4)与y3x的图象如图所示，可观察出两个函数的图象共有两个不同的交点，原方程有两个实根函数ylog2(x4)的图象可由ylog2x的图象向左平移4个单位得到242，)令t4xx2，则t(x2)244，而ylogt在(0,4上为单调减函数，当t4时，y有最小值yminlog42.y2，即值域为2，)(也
10、可以认为：当x2时，t有最大值为4，而ylogt为减函数，y有最小值且yminlog42)252原方程可化为即x2.原方程的解集为2点评：同底的对数方程可用比较真数法化为代数方程来解若不同底，可用定义或性质转化为同底，但要注意转化的等价性本题主要利用对数的运算性质，将方程转化为一元二次方程，同时保证各对数式有意义，即求出的根必须适合x的范围，或求出解来后再验根否则会因产生增根而错解求解集要注意最后将解或根写成集合形式262yf(x)是奇函数，f(100)f(100)x0时，f(x)lgx，f(100)lg1002.f(100)2.27解：方法一(代数法)：0ab1，1，函数ylogax和ylogbx都是区间(0，)上的单调减函数，ylogx和ylogx都是区间(0，)上的
