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1、习题九、选择题1.自然光从空气连续射入介质1和介质2(折射率分别为n1和n2)时，得到的反射光a和b都是完全偏振光。已介质1和介质2的折射率之比为1/J3,则光的入射角10为(A)30;(B)60;(C)45；(D)75。答案：A解：由题意知，光在两种介质介面上的入射角都等于布儒斯特角，所以有,.n,.,n2tanio一,tanitanr一,rio901n1所以tanrtan(90io)n2.3ni由此得90io60,io302. 一束光强为Io的自然光，相继通过三个偏振片R、P2、P3后出射光强为Io/8。已知R和P3的偏振化方向相互垂直。若以入射光线为轴旋转P2,要使出射光强为零，则P2至
2、少应转过的角度是(A)30;(B)45;(C)60;(D)90。答案：B解：设开始时P2与另两者之一的夹角为？，则根据马吕斯定律，出射光强为Io22Io2.2I0I一coscos(90)一cossin22845说明当P2转过45。角度后即与另两者之一平行，从而出射光强为零。3.一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，入射角2的反射光(A)光强为零；(B)是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面；(C)是完全偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面；(D)是部分偏振光。答案：B解：根据起偏时的特性和布儒斯特定律可证明，当光由介质io等于布儒斯特角，则在界面A入射于介质B时入射角为起偏振角，则
3、其由介质B入射于介质A的角度也是起偏角。证明如下:设光由空气射入玻璃时的折射角为r,在表面“2”处由玻璃入射到空气的入射角为i0,则由图可知ior。又根据布儒斯特定律有r 90.n2.tanio,ioni所以tani0tanr tan i02coti0nin2可见，光再由玻璃入射到空气时，也满足布儒斯特公式也是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面。tanio上。这说明此时的反射光n24.两偏振片的偏振化方向成30?夹角时，自然光的透射光强为I i,若使两偏振片透振方向间的夹角变为45?时，同一束自然光的透射光强将变为I2,则I2/I1为(A)工;4（C）136；（D）日。答案：B解：设入
4、射自然光的光强为I。，则其通过第一块偏振片后光强减半，为Io/2。所以，根据马吕斯定律，通过第二块偏振片的光强为,1 .2II。cos2依题意，当 30 , I Ii ;45 , I I2,即2 .c-10 cos 303I01 ,2 “- 10cos 45 21Io 4所以I2I15.一单色光通过偏振片P投射到屏上形成亮点，若将P以入射光线为轴旋转一周，发现在转动过程中屏上亮点的亮度不变；再将一块四分之一波片置于P前，然后再转动P,发现屏上亮点产生明暗交替的变化，由此，判定入射光是（A）线偏振光；（B）圆偏振光；（C）部分偏振光；（D）自然光。答案：B解：分析题意后可知，经过1/4波片的光是
5、线偏振光。因插入1/4波片前旋转P时屏上亮度不变，所以入射光只能是自然光或圆偏振光，而这两者中只有圆偏振光经过1/4波片后才会变成线偏振光，由此判断这一单色光为圆偏振光。二、填空题1 .一束平行的自然光，以60。角入射到平玻璃表面上，若反射光是完全偏振的，则折射光束的折射角为;玻璃的折射率为。答案：30;乖。解：此时入射角为起偏振角。根据布儒斯特定律，折射角为r90i030,玻璃的折射率由tani0n2 ,得到nin2n1tani01tan60、.32 .如右图，如果从一池静水（n=）的表面反射的太阳光是完全偏振的，那么太阳的仰角？大致等于;这反射光矢量的振动方向应与入射面（垂直，平行）。答案
6、：37;垂直。解（1）据题意，此时光的入射角为起偏角，按布儒斯特定律得n21.33i0arctanarctan53n11由图示可知，仰角90i037;（2）反射光是完全偏振光，其E矢量的振动方向垂直于入射面。3 .当光线沿光轴方向入射到双折射晶体上时，不发生现象，沿光轴方向寻常光和非寻常光的折射率;传播速度。JJ力解后品答案：（1）双折射；（2）相等；（3）相等。4 .线偏振的平行光，在真空中波长为589nm,垂直入射到方解石晶体上，晶体的光轴与表面平行，如图所示。已知方解石晶体对此单色光的折射率为no=,ne=,则在晶体中的寻常光的波长?o=，非寻常光的波长?e=。答案：355nmx396n
7、mi解:589o-355nm；no1.658589c”e-396nmne1.486三、计算题1.自然光通过两个偏振化方向成60。角的偏振片后，透射光的强度为11。若在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30。角，则透射光强为多少（用11表示）答案：（9/4）11解：设入射光的强度为I。根据马吕斯定律，自然光通过两个偏振片后，透射光的强度与入射光的强度的关系为,1.2-1.I1Icos6010,1081128根据马吕斯定律，自然光通过三个偏振片后，透射光的强度,1.2.2“9.I1I0cos30cos30102324112.自然光和线偏振光的混合光束通过一偏振片。随着
8、偏振片以光的传播方向为轴转动，透射光的强度也跟着改变，最强和最弱的光强之比为6:1，那么入射光中自然光和线偏振光光强之比为多大答案：2/5。解：设入射光中自然光强度为I0,线偏振光强度为I0。当偏振片透振方向与线偏光振动方向平行时，透射光强度最大，为1ImaxI0I02当偏振片透振方向与线偏光振动方向垂直时，透射光强度最小，为1Imin-I02根据题意maxImin2I0得自然光与线偏振光强度之比为3.水的折射率为，玻璃的折射率为。当光由水中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少当光由玻璃射向水而反射时，起偏振角又为多少答案：(1);(2)。解：设水和玻璃的折射率分别为(1)当光由水射向玻璃，根据布
9、儒斯特定律no150.一一一一一taniBn21.501.128;起偏角iBarctan1.12848.44826ni1.33(2)当光由玻璃射向水，根据布儒斯特定律taniB曳1330.887;起偏角iBarctan0.88741.64134母1.504 .如图，已知某透明媒质对空气全反射的临界角等于45?,设空气和媒质的折射率分别为必和明，求光从空气射向此媒质时的布儒斯特角。答案：m空气解：当1n1时有可能发生全反射。已知全反射临界角N112Jicic45,由折射定律/n2sinicn1sinn2sin(/2)1n1sinicsiniccc设布儒斯特角为i0,则由布儒斯特定律n21tani
10、0n1sinicci0 arctansin icarctan， sin 4554.75 .一线偏振光垂直入射到一块光轴平行于表面的冰洲石晶片上，且入射光的偏振方向与晶片的主截面成30。角。已知冰洲石的折射率n01.66,ne1.48,求：(1)透过晶片的寻常光和非寻常光的光强之比；(2)用760nm的单色光入射时，若要出射的两偏振光产生90的相位差，则晶片的最小厚度应为多少答案：1.05104cm(1.05g)解：(1)设入射线偏光的振幅为A。依题意知，。光和e光的振幅分别为AoAsin30,AeAcos30所以，两光的光强之比为22IoA2Asin301T2-t二IeAeAcos303(2)相位差none d。欲使2k k 0,1,2K ,晶片厚度应为 2d 2n。ne2k 22n。4k 14 n。 ne令k0,得所需晶片的最小厚度:dmin7.61054n。ne41.661.4841.0510cm=1.05pm
