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1、高一数学必修二第二章经典练习题第I卷（选择题）请修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单项选择1. 在空间，下列哪些命题是正确的（）平行于同一条直线的两条直线互相平行垂直于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一个平面的两条直线互相平行垂直于不一个平面的两条直线互相平行A仅不正确B仅、正确C仅正确D四个命题都正确2. 如果直线 a是平面的斜线，那么在平面内（ ） A 不存在与a平行的直线 B 不存在与a垂直的直线C 与a垂直的直线只有一条 D 与a平行的直线有无数条3. 平面内有一四边形ABCD，P为外一点，P点到四边形ABCD各边的距离相等，则这个四边形 （ ） A 必有外接圆 B 必有内切圆 C
2、 既有内切圆又有外接圆 D 必是正方形4. 已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，PA2AB，则下列结论正确的是()APBAD B平面PAB平面PBCC直线BC平面PAE D直线PD与平面ABC所成的角为455. 若，是异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）A 相交 B 异面 C 平行 D异面或相交 6. 设四棱锥PABCD的底面不是平行四边形，用平面去截此四棱锥(如图)，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面()A不存在 B只有1个 C恰有4个 D有无数多个7. 设P是ABC所在平面外一点，P到ABC各顶点的距离相等，而且P到ABC各边的距离也相等，那么ABC（ ）A
3、是非等腰的直角三角形 B 是等腰直角三角形C 是等边三角形 D 不是A、B、C所述的三角形8. 已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等,是的中点,则所成的角的余弦值为( )A. B. C. D.9. 正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED与D1F所成角的大小是（）AB。C。D。10. 已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )A.若 B.若C.若D.若11. 在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 ( )A B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12. 已知直线 、，平面、
4、，且，则是的.充要条件 .充分不必要条件 .必要不充分条件 .既不充分也不必要条件13. 设表示两条直线，表示两个平面，下列命题中是真命题的是（ ）ABC D14. 在下列四个正方体中，能得出ABCD的是（ ）15. 在正方体中,为正方形中心,则与平面ABCD所成角的正切值为( )A. B. C.1 D.16. 在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（ ） A B C D 17. 四条不共线的线段顺次首尾连接，可确定平面的个数是（ ）A1B3C4D1或418. 设a，b为两条直线，为两个平面，下列四个命题中真命题是()A若a，b与所成角相等，则abB若a，b，则abC若a？，b？，ab，则D若a
5、，b，则ab19. 如图正四面体D-ABCABCDP中, P面DBA, 则在平面DAB内过点P与直线BC成60角的直线共有 ( )A 0条 B 1条 C 2条 D 3条20. 已知AA/是两条异面直线的公垂线段，E、F分别是异面直线上任意两点，那么线段AA/与EF的长度关系是 （ ） A EFAA/ B EFAA/ C EFAA/ D EF AA/21. 已知 、是平面，、是直线，下列命题中不正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则22. 三个角是直角的四边形（ ）A一定是矩形B一定是空间四边形C是四个角为直角的空间四边形D不能确定23. 如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二
6、面角 C1BDC的大小为（ ）30B45C60D9024. 直线a平面，平面内有n条直线交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的（ ）A至少有一条B至多有一条C有且只有一条D不可能有25. 若平面外的一条直线上有两个点到一个平面的距离相等，则这条直线和这个平面的位置关系是（ ）A平行B相交C垂直D平行或相交26. 直线与平面平行的充要条件是（ ） A直线与平面内的一条直线平行 B。直线与平面内的两条直线不相交 C直线与平面内的任一直线都不相交 D。直线与平行内的无数条直线平行27. 下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第
7、三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）A B C D28. 如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为点则以下命题中错误的是（ ）A点是的垂心 B垂直平面C的延长线经过点 D直线和所成角为29. 空间四边形ABCD中，ACBD，且AC=BD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是（ ）A菱形B矩形C梯形D正方形30. 命题：（1）一个平面的两条斜线段中，较长的斜线段有较长的射影；（2）两条异面直线在同一平面内的射影是两条相交直线；（3）两条平行直线在同一平面内的射影是两条平行
8、直线；（4）一个锐角在一个平面内的射影一定是锐角。以上命题正确的有 （ ） A 0个 B 1个 C 2个 D3个31. 正四棱锥的所有棱长相等,为的中点,那么异面直线与所成角的余弦值等于( )A. B. C. D.32. 对于任意的直线l与平面,在平面内必有直线,使与 ( )(A)平行 （B）相交(C)垂直 (D)互为异面直线33. 已知a、b、c均是直线，则下列命题中，必成立的是 ( ）A 若ab，bc，则ac B 若a与b相交，b与c相交，则a与c也相交C 若a/b，b/c，则a/c D 若a与b异面，b与c异面，则a与c也是异面直线34. 在正四棱锥P-ABCD中，点P在底面上的射影为O
9、，E为PC的中点，则直线AP与OE的位置关系是( ) A平行 B相交 C异面 D都有可能35. 三棱锥PABC的四个顶点都在体积为的球的表面上，ABC所在的小圆面积为16，则该三棱锥的高的最大值为()A7 B7.5C8 D936. 已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为（ ）（A） (B) (C) (D) 37. 已知a，b是两条不重合的直线，是两个不重合的平面,下列命题中正确的是（ ）A ，则B a，则C ，则D 当，且时，若，则38. 与空间四点距离相等的平面共有（ ）A3个或7个 B4个或10个C4个或无数个 D7个或无数个39. 已
10、知直线l，m与平面满足，则有( )（A）且 （B）且（C）且 （D）且40. 在棱长为1的正方体ABCD-中，与平面ABCD所成的角为( )A、 B、 C、 D、第II卷（非选择题）请修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题41. 已知直线和平面,试利用上述三个元素并借助于它们之间的位置关系,构造出一个条件,使之能判断出 ,这个条件可以是 .42. 已知三个平面、，a,b是异面直线，a与，分别交于A、B、C三点，b与、分别交于D、E、F三点，连结AF交平面于G，连结CD交平面于H，则四边形BGEH必为_ 11题图43. 、为直线,、为平面,给出下列命题:若,则;若,、是异面直线,则;若,则;
11、若,则且.其中正确命题序号是 .44. 已知平面,直线满足:,那么; ; ; .可由上述条件可推出的结论有 (请将你认为正确的结论的序号都填上). 45. 已知平面和直线，给出条件：；. （i）当满足条件 时，有；（ii）当满足条件 时，有.（填所选条件的序号）评卷人得分三、解答题46. 如图,四棱锥PABCD的底面ABCD为矩形,且PA=AD=1,AB=2, ,.(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥DPAC的体积;47. 如图，直角梯形中， ，为的中点，将沿折起，使得，其中点在线段内.（1）求证：平面；（2）问(记为)多大时, 三棱锥的体积最大? 最大值为多少?48. 如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO面ABCD,E是PC的中点.求证:(1)PA平面BDE(2)平面PAC平面BDE49. 如图，已知四棱台ABCD A1B1C1D1的侧棱AA1垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形
