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1、2013年山东省滨州市中考数学试卷、选择题：本大题共 12个小题，在每个小题的四个选项中只有一个正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内。每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分，满分36分。1.（3分）1 1计算-，正确的结果为（32C.2.（3分）?化简?，正确结果为（B. a2C.a23.（3分）1把方程2?= 1变形为x= 2，其依据是（A .等式的性质1等式的性质4.C .分式的基本性质不等式的性质1（3分）如图，已知圆心角/ BOC = 78,则圆周角/ BAC的度数是（B . 78C. 39125. （ 3分）如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的
2、.若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是（）BbC.6. （ 3分）若点 A （1, y1）、B （2, y2）都在反比例函数？?= ?（?0）的图象上，贝Vy1、y2的大小关系为（）A . y1 y2B . y1 y2D. y1 y27. （ 3分）若正方形的边长为 6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）第1页（共17页）A . 6, 3v2B . 3 V?, 3C. 6, 3D. 6 V2, 3 V2& （3分）如图，等边 ABC沿射线BC向右平移到 DCE的位置，连接 AD、BD，则下列 结论：AD = BC;BD、AC互相平分；四边形ACED是菱形.C. 29. （ 3分
3、）若从长度分别为 3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（ ）C.10.（ 3分）对于任意实数k,关于x的方程x2- 2（ k+1 ）x-k2+2k- 1 = 0的根的情况为（A .有两个相等的实数根B.没有实数根C .有两个不相等的实数根D .无法确定11 . （3分）若把不等式组2; ?-3的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（） ? 1-2A.长方形B .线段C.射线D .直线212 . （3分）如图，二次函数 y= ax +bx+c （0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为 x= 1，点B坐标为（-1 , 0）.则下面的四个结论: 2a+b
4、= 0; 4a - 2b+cv 0; ac 0;当 yv 0 时，xv- 1 或 x 2 .、填空题本大题共 6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分。第2页（共17页）213. （4分）分解因式：5x - 20=.14. （4 分）在厶 ABC 中，/ C= 90 , AB = 7, BC = 5,则边 AC 的长为.15. （4 分）在等腰 ABC 中，AB= AC,/ A = 50，则/ B=.216. （4分）一元二次方程 2x - 3x+1 = 0的解为.17. （4分）在？ABCD中，点 O是对角线 AC、BD的交点，点 E是边CD的中点，且 AB =6, BC= 10,则
5、OE =18. （4分）观察下列各式的计算过程:5X 5= 0X 1 X 100+25,15X 15= 1 X 2 X 100+25 ,25X 25= 2X 3X 100+25 ,35X 35= 3X 4X 100+25 ,请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为 .三、解答题：本大题共 7小题，满分60分，解答时，请写出必要的演推过程。19. （6分）（请在下列两个小题中，任选其一完成即可）（1）解方程组:3?+ 4?= 19?- ?= 4（2 ）解方程:3?+522?-1320. （ 7分）（计算时不能使用计算器）计算：三-（v3/+（?+ v3）- v7 + |二-2|.V321. （8
6、分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）.第3页（共17页）扇序统计图根据以上信息，解答下列问题:（1 ）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？（2 ）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整.（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小;（4 ）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.22. （ 8分）如图，在 ABC中，AB= AC,点0在边AB上，O O过点B且分别与边 AB、BC相交于点D、E, EF丄
7、AC,垂足为F.求证：直线 EF是O 0的切线.23. （ 9分）某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形.其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm.请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计）24. （10分）某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中BA= CD ,BC= 20cm, BC、EF平行于地面 AD且到地面 AD的距离分别为 40cm、8cm.为使板凳 两腿底端A、D之间的距离为50cm,那么横梁EF应为多长？（材质及其厚度等暂忽略 不计）.25. （12分）根据要求，解答下列问题：（1 ）
8、已知直线11的函数表达式为y= x,请直接写出过原点且与11垂直的直线12的函数第4页（共17页）表达式;(2) 如图，过原点的直线 13向上的方向与x轴的正方向所成的角为 30. 求直线13的函数表达式； 把直线13绕原点O按逆时针方向旋转 90得到的直线|4,求直线14的函数表达式.(3) 分别观察(1) (2)中的两个函数表达式，请猜想：当两直线垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y=第5页(共17页)2013年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析、选择题：本大题共 12个小题，在每个小题的四个选项中只有一个正确的，请把正确的错选
9、、不选或多选均选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内。每小题选对得记0分，满分36分。1.1（3分）计算3-3正确的结果为（第7页（共i7页）C.1【解答】解：-3故选：D.2.?（3分）化简?,正确结果为（B . a2C.a2?【解答】解:矿a一;故选：B.3.1（3分）把方程2?=1变形为x= 2，其依据是（4.A .等式的性质1C .分式的基本性质【解答】解：把方程故选：B.等式的性质不等式的性质12?= 1变形为x= 2，其依据是等式的性质2；（3分）如图，已知圆心角/ BOC = 78,则圆周角/ BAC的度数是（4B . 78C. 3912【解答】解：圆心角/ BOC和圆周角/
10、BAC所对的弧为?,?1 1/ BAC=扌/ BOC=扌 X78= 39.故选：C.5. （ 3分）如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是（）BbC.J【解答】解：根据几何体可得此图形的俯视图从左往右有2列，正方形的个数依次为 1,2.故选：D.?6. （ 3分）若点 A （1, yi）、B （2, y2）都在反比例函数？?= ?（?0）的图象上，贝U yi、y2 的大小关系为（）A . yiv y2B . yi y2D. yi y2【解答】解：T k 0,图象经过第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小./ i v 2, yi y
11、2.故选：C.7. （ 3分）若正方形的边长为 6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A . 6, 3B . 3v2, 3C . 6, 3D. 6 V2, 3 v2【解答】解：正方形的边长为 6,AB=3,又/ AOB = 45, OB= 3 AO= V3 + 32 = 3v2 ,即外接圆半径为3 ，内切圆半径为3.故选：B.& （3分）如图，等边 ABC沿射线BC向右平移到 DCE的位置，连接 AD、BD，则下列结论:AD = BC;BD、AC互相平分；四边形ACED是菱形.C. 2【解答】解： ABC、 DCE是等边三角形,/ ACB=Z DCE = 60, AC = CD ,/
12、ACD = 180/ ACB -Z DCE = 60, ACD是等边三角形，AD = AC= BC,故 正确； 由可得AD = BC,/ AB= CD ,四边形ABCD是平行四边形， BD、AC互相平分，故 正确；由可得AD = AC= CE = DE,故四边形ACED是菱形，即正确.综上可得正确，共3个.故选：D.9. （ 3分）若从长度分别为 3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为【解答】解：从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有:3、5、第8页（共17页）6; 3、5、9; 3、6、9; 5、6、9;能组成三角形的有：3、5、6; 5、6、9;2
13、1能组成三角形的概率为：=42故选：A.10. (3分)对于任意实数k,关于x的方程x2- 2( k+1 )x- k2+2k - 1 = 0的根的情况为A .有两个相等的实数根B .没有实数根C .有两个不相等的实数根D .无法确定【解答】 解：T a= 1, b= - 2 (k+1), c= - k2+2k - 1, = b2- 4ac= - 2 ( k+1) 2 - 4 x 1 x( - k2+2k - 1)= 8+8k2 0此方程有两个不相等的实数根，故选：C.则其对应的图形为D .直线11. (3 分)若把不等式组冬?二号的解集在数轴上表示出来,? 1-2A .长方形B .线段C.射线【解答】解：不等式组的解集为：-1 0;当 yv 0 时，xv- 1 或 x 2.第9页(共17页)C. 3【解答】解： 对称轴为x= 1 ,?-x= - 2?=1，b=
