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1、2019年北师大版精品数学资料41空间图形基本关系的认识时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题(每小题5分，共5630分)1下列说法错误的是()A若一条直线与平面有无数个公共点，则这条直线在平面内B若两个平面没有公共点，则两个平面互相平行C直线与平面的位置关系有两种：相交、平行D如果一条直线与平面只有一个公共点，那么这条直线和平面相交答案：C2如果a，b，laA，lbB，那么下列关系成立的是()Al BlClA DlB答案：A解析：laA又a，Al且A.同理Bl且B.l.3如果两条直线a和b没有公共点，那么a与b的位置关系是()A共面 B平行C异面 D平行或异面答案：D解析：由
2、两条直线的位置关系，可知答案为D.4下面空间图形画法错误的是()ABCD答案：D解析：画立体图时，被平面遮住的部分画成虚线或不画5已知a、b是异面直线，直线c直线a，那么c与b()A一定是异面直线 B一定是相交直线C不可能是平行直线 D不可能是相交直线答案：C解析：若bc，ac，ab，这与a、b异面矛盾，其余情况均有可能6一条直线与两条异面直线中的一条相交，则它与另一条的位置关系是()A异面B平行C相交D可能相交、平行、也可能异面答案：D解析：一条直线与两条异面直线中的一条相交，它与另一条的位置关系有三种：平行、相交、异面，如下图所示二、填空题(每小题5分，共5315分)7点A在直线l上，用符
3、号表示为_；直线AB在平面内，用符号可表示为_；平面与平面相交于直线l可表示为_答案：AlABl8设平面与平面相交于直线l，直线a，直线b，abM，则点M与l的位置关系为_答案：Ml解析：因为abM，a，b，所以M，M.又平面与平面相交于直线l，所以点M在直线l上，即Ml.9如图，G，N，M，H分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则直线GH，MN是异面直线的图形有_(填上所有正确答案的序号)答案：解析：图中，直线GHMN；图中，G，H，N三点共面，但M平面GHN，因此直线GH与MN异面；图中，连接MG，则GMHN，因此GH与MN共面三、解答题(共35分，111212)10按照给出的要求，完成下
4、面两个相交平面的作图，如图中的线段AB，分别是两个平面的交线解：答案如图所示，11如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、B1C1的中点，问：(1)AM和CN是否是异面直线？说明理由；(2)D1B和CC1是否是异面直线？说明理由解：(1)不是异面直线，理由：连结MN，A1C1、AC，如图，因为M、N分别是A1B1、B1C1的中点，所以MNA1C1.又因为A1A綊D1D，D1D綊C1C，所以A1A綊C1C，四边形A1ACC1为平行四边形，所以A1C1AC，故MNA1C1AC，所以A、M、N、C在同一个平面内，故AM和CN不是异面直线(2)是异面直线，证明如下：假设D1B
5、与CC1在同一个平面CC1D1内，则B平面CC1D1，C平面CC1D1，所以BC平面CC1D1，这显然是不正确的，所以假设不成立，故D1B与CC1是异面直线12.如图，已知P平面ABC，PAPB，CM是AB上的中线，PNAB与N，求证：CM和PN是异面直线解：证法1：假设CM和PN共面，则有下列两种情况：(1)若M、N重合，可得ANBN，PN是线段AB的中垂线，PAPB，与题设PAPB矛盾(2)若M、N不重合，CM和PN共面，即PC与MN共面，可得P平面ABC，与题设P平面ABC矛盾所以CM和PN是异面直线证法2：CM是AB上的中线，CM平面ABC.又PNAB于N，N平面ABC.PAPB，ANBN.N与M不重合，即NCM.又P平面ABC，CM和PN是异面直线
