《二元一次方程组常考题型分类总结(超全面)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二元一次方程组常考题型分类总结(超全面)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二元一次方程组常用题型二元一次方程组应用题(分派调运问题)某校师生到甲、乙两个工厂参与劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相似；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少?解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人题中的两个相等关系：1、抽人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数 可列方程为：x-9= 2、抽5人后到甲工厂的人数 可列方程为： (行程问题)甲、乙二人相距6km，二人同向而行,甲3小时可追上乙；相向而行,1小时相遇。二人的平均速度各是多少? 解：设甲每小时走x千米,乙每小时走千米 题中的两个相等关系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程 可列方程
2、为： 2、相向而行：甲的路程 可列方程为： (百分数问题)某市既有4万人口，筹划一年后城乡人口增长0.8，农村人口增长工厂1.1,这样全市人口将增长1%，求这个市目前的城乡人口与农村人口? 解：这个市目前的城乡人口有x万人，农村人口有y万人 题中的两个相等关系: 1、目前城乡人口+ =目前全市总人口 可列方程为: 、来年增长后的城乡人口+ 来年全市总人口可列方程为:(1.8%)+ = （分派问题)某幼儿园分萍果，若每人3个,则剩2个，若每人4个，则有一种少个，问幼儿园有几种小朋友? 解:设幼儿园有x个小朋友,萍果有y个 题中的两个相等关系:1、萍果总数=每人分3个+ 可列方程为： 、萍果总数=
3、 可列方程为: （浓度分派问题）要配浓度是45%的盐水1公斤，既有10%的盐水与85的盐水,这两种盐水各需多少？ 解：设含盐0%的盐水有x公斤,含盐85%的盐水有y公斤。 题中的两个相等关系：、含盐10%的盐水中盐的重量含盐85%的盐水中盐的重量= 可列方程为:0%x+ = 2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量 可列方程为:x+y= （金融分派问题）需要用多少每公斤售4.2元的糖果才干与每公斤售4元的糖果混合成每公斤售.6元的杂拌糖200公斤？解:设每公斤售42元的糖果为公斤,每公斤售3.元的糖果为y公斤 题中的两个相等关系 ：1、每公斤售4.2元的糖果销售总价+ = 可列方程为：
4、2、每公斤售2元的糖果重量+ = 可列方程为: (几何分派问题）如图：用8块相似的长方形拼成一种宽为8厘米的大长方形,每块小长方形的长和宽分别是多少? 解：设小长方形的长是x厘米，宽是厘米 题中的两个相等关系 ： 、小长方形的长+ 大长方形的宽 可列方程为： 2、小长方形的长= 可列方程为： （材料分派问题）一张桌子由桌面和四条脚构成，1立方米的木材可制成桌面0张或制作桌脚30条,既有5立方米的木材,问应如何分派木材,可以使桌面和桌脚配套？ 解：设 题中的两个相等关系 ：1、制作桌面的木材+ = 可列方程为: 2、所有桌面的总数:所有桌脚的总数= 可列方程为: （和差倍问题）一种两位数,十位上
5、的数字比个位上的数字大5,如果把十位上的数字与个位上的数字互换位置，那么得到的新两位数比本来的两位数的一半还少9,求这个两位数?解：设个位数字为,十位数字为。 题中的两个相等关系： 、个位数字= -5,可列方程为: 2、新两位数= 可列方程为: (分派调运)一批货品要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的状况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货品，问这批货品有多少吨? 解：设 题中的两个相等关系： 、第一次:甲货车运的货品重量+ =6 可列方程为： 2、第二次:甲货车运的货品重量+ =26 可列方程为： 实际问题与二元一次
6、方程组应用题练习1、班上有男女同窗2人,女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为人,则可列方程组为 2、已知方程kx+b的两组解是则k= b= 3某工厂目前年产值是1万元,如果每增长100元的投资一年可增长250元的产值,设新增长的投资额为x万元,总产值为万元,那么x,y所满足的方程为 、学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元,设甲种票张，乙种票y张,则列方程组 ，方程组的解是 5、一根木棒长8米，提成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为，那么列的二元一次方程组为 6、一种矩形周长为0cm，且长比宽敞2c
7、，则矩形的长为 m，宽为 c7、某校运动员分组训练，若每组7人,余3人;若每组人，则缺5人;设运动员人数为x人,组数为y组,则列方程组为（)、一只轮船顺水速度为千米/时,逆水速度为26千米时,则船在静水的速度是 _ ,水流速度是 _.、一辆汽车从A地出发，向东行驶,途中要过一座桥,使用相似的时间,如果车速是每小时60千米,就能越过桥2千米;如果车速是每小时50千米,就差千米才干到桥，则A地与桥相距 _千米,用了 小时(考虑问题时,桥视为一点）10、一块矩形草坪的长比宽的2倍多0m,它的周长是132m,则宽和长分别为_.11、一批书分给一组学生，每人6本则少6本,每人5本则多5本，该组共有_名学
8、生,这批书共有_本.12、某年级有学生24人，其中男生比女生人数的2倍少人,求男、女生各有多少人.设女生人数为人,男生人数为y,则可列出方程组_ _.1、甲、乙两条绳共长1m，如果甲绳减去,乙绳增长1,两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少米若设甲绳长x（）,乙绳长y（m），则可列方程组( ）.14、已知长江比黄河长83k，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1 24.设长江、黄河的长度分别为x(m）,(k），则可列出方程组 15、班上有男女同窗32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人,女生人数为y人,则可列方程组为 16、甲乙两数的和为10，其差为2,若设甲数为x,乙数为，则可
9、列方程组为 7、已知方程y=kxb的两组解是则 b 18、某工厂目前年产值是150万元，如果每增长0元的投资一年可增长0元的产值,设新增长的投资额为x万元,总产值为y万元,那么x,y所满足的方程为 20、学校购买5张电影票共用25元,其中甲种票每张8元，乙种票每张6元,设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组 ，方程组的解是 2、一根木棒长8米，提成两段，其中一段比另一段长1米,求这两段的长时,设其中一段为x米,另一段为，那么列的二元一次方程组为 22、一种矩形周长为2m，且长比宽敞2m，则矩形的长为 m，宽为 m3、 七(）班有任课教师6名,学生30名,其中男生占全班学生的0%,若画出该班全体师生人数的扇形记录图，男生所占的扇形的圆心角为 24、小利持20元钱到一超市购买一物品,发现每个物品上标价为2.元/个,而在超市的促销广告上却标明:买这种物品达到100个以上（不涉及100个)售价为.4元/个,小运用手中的钱最多可买 个这种物品.25、某同窗买8分邮票与一元邮票共花6元
