《新编高二人教A版必修5教案精选:2.4 等比数列2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新编高二人教A版必修5教案精选:2.4 等比数列2(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、新编人教版精品教学资料四、教学设计结合教材知识内容和教学目标,本课的教学环节及时间分配如下: (一)感受生活 启动教学目标创设情境:首先让学生欣赏一幅美丽的图片泰姬陵。泰姬陵是印度著名的旅游景点,传说中陵寝中有一个三角形的图案嵌有大小相同的宝石,共有100层,同时提出第一个问题:你能计算出这个图案一共花了多少颗宝石吗?也即计算1+2+3+.+100=?问题2,3,4,层层推进,完善高斯算法的过程就是问题设置从易到难,层层推进. 前2问学生可以很快做答,而第3问是高斯首末项结合运算的反映,要启发引导学生,第4问做为问题引出课题.(二)探求结论 初达数学目标对于上面的问题,提炼成如下数学问题已知等
2、差数列an 中,首项为a1,第n项为an ,求它的前n项和Sn . 借助引题中第(3)问的算法,考虑首项与末项,第k项与倒数第k项的和相等(等差数列的性质),可以倒着顺序构造Sn,利用和求解,具体如下:Sna1a2a3an-2+an-1an Snan an-1 an-2 a3a2 a1 推导出公式(三)例题讲解,练习规范步骤例1: 等差数列an的公差为2,第20项a20=29,求前20项的和S20(学生回答)练习:(学生黑板板书)12 等差数列10,6,2,2,前多少项的和为54?例2 等差数列an中, d=4, an=18, Sn=48, (学生讨论解决) 求a1和n的值。(四)、课堂练习(学生回答,注意最后一题的项数)1.等差数列 an 的首项为a1,公差为d,项数为n,第n项为an,前n项和为Sn,请填写下表: a1dnan Sn51010-2502550-38-10-3602.计算:五、课堂小结1. 一种求和方法:2. 两个公式:3. 一种研究问题思想:六、作业:1、课本P41 练习A 1、2 、3 练习B 1、22、思考题: (2)已知数列an的前n项公式为Sn=2n2-30n.这个数列是等差数列吗?试求出它的通项