三角形三边关系、三角形内角和定理

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1、 .wd.三角形三边关系、三角形内角和定理 定理：三角形两边的和大于第三边。推论：三角形两边的差小于第三边。表达式：ABC中，设abc则b-cab+ca-cba+ca-bca+b给出三条线段的长度，判断它们能否构成三角形。方法设a、b、c为三边的长假设a+bc，a+cb，b+ca都成立，则以a、b、c为三边的长可构成三角形；假设c为最长边且a+bc，则以a、b、c为三边的长可构成三角形；假设c为最短边且c|a-b|，则以a、b、c为三边的长可构成三角形。三角形两边长为a、b，求第三边x的范围：|a-b|xa+b。1、：如图ABC中AG是BC中线，AB=5cm AC=3cm，则ABG和ACG的周

2、长的差为多少ABG和ACG的面积有何关系2、三角形的角平分线、中线、高线都是A、直线B、线段C、射线D、以上都不对3、三角形三条高的交点一定在A、三角形的内部 B、三角形的外部C、顶点上 D、以上三种情况都有可能4、直角三角形中高线的条数是A、3 B、2 C、1D、05、现有10cm的线段三条，15cm的线段一条，20cm的线段一条，将它们任意组合可以得到几种不同形状的三角形6、以下各组里的三条线段组成什么形状的三角形13cm 4cm 6cm 24cm 4cm 6cm37cm 7cm 7cm 43cm 3cm7、ABC中，a=6，b=14，则c边的范围是专题检测1.指出以下每组线段能否组成三角

3、形图形 1a=5,b=4,c=3 2a=7,b=2,c=4 3a=6,b=6,c=12 4a=5,b=5,c=62.等腰三角形的两边长分别为11cm和5cm，求它的周长。3.等腰三角形的底边长为8cm，一腰的中线把三角形的周长分为两局部，其中一局部比另一局部长2cm，求这个三角形的腰长。4、三角形三边为3，5， a，则a的范围是。5、三角形两边长分别为25cm和10cm，第三条边与其中一边的长相等，则第三边长为。6、等腰三角形的周长为14，其中一边长为3，则腰长为7、一个三角形周长为27cm，三边长比为234，则最长边比最短边长。8、等腰三角形两边为5cm和12cm，则周长为。9、：等腰三角形

4、的底边长为6cm，那么其腰长的范围是10、：一个三角形两边分别为4和7，则第三边上的中线的范围是11、以下条件中能组成三角形的是A、5cm, 7cm, 13cmB、3cm, 5cm, 9cmC、6cm, 9cm, 14cmD、5cm, 6cm, 11cm12、等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为A、5，6 B、6，4C、7，2D、以上三种情况都有可能13、一个三角形两边分别为3和7，第三边为偶数，第三边长为A、4，6 B、4，6，8 C、6，8D、6，8，1014、等腰三角形一边长为24cm，腰长是底边的2倍。 求这个三角形的周长。15、三角形的两边为3cm和5cm，则第三边

5、x的范围是16、如果三角形的两边长分别为和，且它的周长为偶数，那么第三边的长为17、长度分别为12cm，10cm，5cm，4cm的四条线段任选三条线段组成三角形的个数为A、1 B、2 C、3D、418、具备以下长度的各组线段中能够成三角形的是A、5，9，3 B、5，7，3 C、5，2，3D、5，8，319、一个等腰三角形的两边分别是8cm和6cm，则它的周长是_cm。20、假设这个等腰三角形的腰长为8cm,则三边分别为8cm,8cm,6cm，满足两边之和大于第三边，假设腰长为7cm,则三边分别为6cm，6cm,8cm，也成立。21、：ABC的周长为11，AB=4，CM是ABC的中线，BCM的周

6、长比ACM的周长大3，求BC和AC的长。三角形角的性质1定理：三角形三个内角的和等于180。3三角形按角分类三角形三个内角的关系三角形三个内角的和等于180推论1：直角三角形的两个锐角互余。推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。练习1、三角形的三个内角中最多有个锐角，最多有个直角，个钝角。2、ABC假设A=50，B=60，则C=。假设A=50，B=C，则C =，B=。假设A=50，B-C=10，则B =，C=。假设A+B=130，A-C=25，则A =，B =，C=。假设ABC =123，则A =，B =，C=，这个三角形是

7、三角形。：如图02-13ABC中，C=90，BAC，ABC的平分线AD、BE交于点O，求：AOB的度数。例2AB与CD相交于点O，求证：A+C=B+D变式：如图，A+B+C+D+E=专题检测1、直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于度。2、ABC中，A=B+C，这个三角形是三角形。3、国旗上的五角星中，五个锐角的和等于度。4、在ABC中 1：A=32.5，B=84.2，求C的度数。 2：A=50，B比C小15，求B的度数。 3：C=2B，B比A大20，求A、B、C的度数。5、，在ABC中与最大的内角相邻的外角是120，则这个三角形一定是A、不等边三角形B、钝角三角形C、等边三角形D、等腰直

8、角三角形6、ABC中，B=C=50，AD平分BAC，则BAD=7、在ABC中，A是B的2倍，C比A+B还大30，则C的外角为度，这个三角形是三角形8、ABC中，A=40，B=60，则与C相邻的外角等于9、ABC中，ABC=123，则B=A、30 B、60 C、90D、12010、一个三角形有一外角是88，这个三角形是A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定11、ABC中，A为锐角，则ABC是A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定12、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形A、是锐角三角形B、是直角三角形C、是钝角三角形D、以上三种都有可能

9、三角形的外角根基过关作业1假设三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是_三角形2ABC中，假设C-B=A，则ABC的外角中最小的角是_填“锐角、“直角或“钝角3如图1，x=_ (1) (2) (3)4如图2，ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则1，2，3的大小关系是_5如图3，在ABC中，AE是角平分线，且B=52，C=78，求AEB的度数6如图，在ABC中，A=60，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，求BHC的度数综合创新作业7如以下图，在ABC中，AB=AC，AD=AE，BAD=60，则EDC=_8一个零件的形状如图7-2-2-6所示，按规定A应等于90，B、D应分别是30和20，李叔叔量得BCD=142，就断定这个零件不合格，你能说出道理吗91如图7-2-2-71，求出A+B+C+D+E+F的度数；2如图7-2-2-72，求出A+B+C+D+E+F的度数10易错题三角形的三个外角中最多有_个锐角培优作业11探究题1如图，BD、CD分别是ABC的两个外角CBE、BCF的平分线，试探索BDC与A之间的数量关系2如图，BD为ABC的角平分线，CD为ABC的外角ACE的平分线，它们相交于点D，试探索BDC与A之间的数量关系