《华东师大版整式加减全章教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版整式加减全章教案（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 3.1 列代数式用字母表示数（第一课时）【教材分析】用字母表数是华东师大版七年级上册第三章第一节内容，又是学习代数式的基础。本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识到字母代数的方便之处，感受到字母代数的优越性。本节结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。【教学目标】1.知识与技能(1)体会字母表示数的意义，形成初步符号感。(2)能用字母和代数式表示
2、以前学生学习过的运算律和计算公式。2.数学思考：在情境中体验引进字母表示数的必要性和优越性。3.解决问题：能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。4.情感与态度通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。【教学重点】字母表示数的意义，符号感的形成。【教学难点】探索规律，用字母表示数来表示数量关系。教学流程：一、创设情境，导入新课情境(一) 在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息，表示某种具体的意义。你认识这些图标吗？你觉得人们为什么要使用这些图标吗？情境(二) 失物招领启示小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有
3、人民币若干元，请失主到政教处认领。问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？情境(三) 观察下列等式：4+5=5+4 3+(-2)=(-2)+3 0+8=8+0.这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来？二，数学探究：为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：在这个问题中，如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为_（厘米）这里，我们用字母b表示下落高度以后, 得出表示弹跳高度的一个式子, 反映了这种皮球弹跳高度和下落高度之间的数量关系让
4、我们再看几个用字母表示数的例子：（1） 如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：abba乘法交换律可以用字母表示为： abba（2） 图3.1.1中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少？ 容易知道：正方形的面积为a2，长方形和的面积都为ab（或ba），正方形的面积为b2因此，大正方形的面积为_我们还可以这样想：图3.1.1中大正方形的边长是_，因此，它的面积是_（3）我们知道： 图3.1.1这就是说，从1到n这n个正整数的和为 从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了三 实践巩固例1 填
5、空：（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_公顷；（2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为_千米时；（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_元，甲比乙多花了_元 解 （1）绿化荒山5x公顷（2） 速度为 千米/时（3） 两人共花（5m2m）元，甲比乙多花了（5m2m）元练习1填空：（1）一打铅笔有 枝（2）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为 ；（3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地 平方米。2我们知道：类似地，5984 若某
6、三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为 代数式（第二课时）教学目标1使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；2初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；3通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习教学重点和难点重点：用字母表示数的意义难点：正确地说出代数式所表示的数量关系一、引言数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用中学的数学课，是从学习代数开始的除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习平面几何、立体几何、解析几何
7、等内容学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度没有坚持不懈的努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习二、从学生原有的认知结构提出问题1在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)(1)加法交换律a+b=b+a； (2)乘法交换律ab=ba；(3)加法结合律(a+b)+c=a+
8、(b+c)； (4)乘法结合律(ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac指出：(1)“”也可以写成“”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“”；(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数2(小黑板)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要025小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？3若用s表示路程，t表示时间，v表示速度，你能用s与t表示v吗？4(小黑板)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？(用l厘米表示周长，则l=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2
9、平方厘米)此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与方程中，用字母表示数也会给运算带来方便；那么究竟什么叫代数式呢？代数式的意义又是什么呢？这正是本节课我们将要学习的内容三、探究新知上述各问题中出现的如16n， ，2a3b，以及前面出现的 ，a，b，ab，ab， ，15，5 050， ，5x，等式子，我们称它们为代数式(algebraic expression)填空：（1） 圆的半径为r cm，它的面积为_；（2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长为_cm；（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱
10、全部存入银行，则小强可以存款_元；（4）某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_人被精简 解 （1）圆的面积为（2）长方形的周长为2（ab）cm（3）小强可以存款（ab）元（4）被精简的人数为20%m，即m 例3 说出下列代数式的意义：（1）3ab；（2）；（3）；（4） 解（1）3ab表示a的三倍与b的和（2）表示a、b的平方差（3） 表示a、b的差的平方（4） 表示x与y的倒数的差注意（1）代数式中出现的乘号，通常写作“”或省略不写，如6b常写作6b或6b；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6；（3）除法运算写成分数形式，如1a通常写作四、
11、练习巩固1. 填空：（1）a千克含盐为10%的盐水中含盐_千克；（2）某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为_环；（3）甲以a千米时、乙以b千米时（ab）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲要追上乙需_小时；（4） 一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为_2. 说出下列代数式的意义：（1）； （2） x2y；（3）； （4）；（5）； （6） ；（7）； （8）五、课堂小结首先，提出如下问题：1本节课学习了哪些内容？2用字母表示数的意义是什么？3什么叫代数式？教师在学生回答上述问题的
12、基础上，指出：代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号列代数式及代数式的值（第四课时）一、教学目标1了解代数式的值的概念及其列代数式的方法.2会求代数式的值.3利用求代数式的值解决较简单的实际问题.4通过引例培养学生解决实际问题的能力.5通过例题的讲解培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力.6通过求代数式的值渗透特殊与一般的辩证关系思想.二、重点、难点1重点：求代数式的值.2难点：代数式的值的概念和代数式既有联系、又有区别需要辨证地看问题。三、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：谁能回忆出上节课研究的什么问题？ 学生活动：思考后
13、举手回答（列代数式）师：对上节课同学们表现都很出色，下面看同学们巩固的怎样1设教室里座位的行数是m，每行座位数比座位的行数多3，教室里总共有多少个座位？（出示小黑板） 学生活动：m（m+3）个（师板书）师：你能用最快的速度说出我们班的座位数吗？你是怎样算出来的？2为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，n个班总共需要多少个排球？学生活动：互相讨论后写在练习本上一个学生板演（ ）个3底是a cm，高是h cm的三角形的面积怎样表示？学生活动：回答问题（ ）师：很好先看1题，若甲班座位行数是6，该班总共有_个座位？6*（6+3）=54若乙班座位行数是7呢？7*（7+3）=70 座位数在m=6或7时一样吗？这说明m取不同的值时代数式m（m+3）的计算结果不同再看2题，若班数是15（即 ），则排球总数是： ；若班数是20（即 ），则排球总数是 师：你由此看出什么结论？（说明n取不同值时，代数式 的计算结果也不同），此时，我们说当 时，代数式 的值是40；当 时，代数式 的值是50这就是今天我们要认识的代数式的值板书 33代数式的值问：由上面观察代数式的值和什么有关呢？（代数式中字母的取值）【教法说明】 由学生熟悉的实际问题入手，引出概念，对学生兴趣的培养.学习目的的端正都
