事故树分析FTA法

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1、事 故 树 分 析( F T A添加时间：2015-01-09来源：艾特贸易网|阅读量：88 提示：1. 概述 事故树分析（Fault Tree Analysis，简称FTA）是目前事故预防和 危险分析中较为完善和实用的一种技术方法。它广泛应用于辨识、预测、评 价及控制事故隐患。事故树分析最初应用于可靠性分析与评价，也被称为故 障树分析或失效分析。事故树是一种从结果到原因描述事故的有向逻辑树 图。首先确定事故结果，将要分析的事故.1. 概述事故树分析（Fault Tree Analysis，简称FTA）是目前事故预防和危险 分析中较为完善和实用的一种技术方法。它广泛应用于辨识、预测、评价及 控

2、制事故隐患。事故树分析最初应用于可靠性分析与评价，也被称为故障树 分析或失效分析。事故树是一种从结果到原因描述事故的有向逻辑树图。首先确定事故结 果，将要分析的事故作为顶上事件，然后层层追溯，上层事件是下层事件的 必然结果，下层事件是直接原因，上下层之间用逻辑门连接，直至找出发生 事故的最基本原因为止。这样就形成了一棵以事故结果为根，以原因事件为 枝干的倒立逻辑树。利用该图，既可以找到引发事故的直接原因，又能揭示 发生事故的潜在因素，还能概括导致事故的各种情况，从而为预测预防事故 提供了有效途径。2. 事故树分析的一般程序及内容事故树分析应遵循一定的程序步骤，一般可将其分为四个阶段：(1) 分

3、析准备阶段充分了解、熟悉所分析系统的系统性能、工艺过程、作业环境。广泛收 集所分析系统过去和现在发生过的事故，将来可能会发生的事故，全面调查 类似系统曾发生的所有事故。根据事故调查分析及统计结果，依据事故发生 的频率和事故损失的严重度两个参数，一般将易于发生且后果严重、频率不 大但后果非常严重，以及后果虽不会太严重但发生非常频繁的事故列为事故 树分析的对象一一顶上事件。调查的与顶上事件有关的所有原因事件，主要 包括人为失误、设备仪器缺陷、材料质量、作业环境状况、指挥管理等。(2) 编制事故树阶段在上述工作基础上，按照演绎分析原则，从顶上事件开始，一级一级往 下分析各自的直接原因事件，根据彼此的

4、逻辑关系，用逻辑门将上下层事件 进行连接，直至所要求的分析深度，最后就形成了一棵倒置的逻辑树形图。 然后，根据逻辑门表示的逻辑关系，检查事故树图是否合乎逻辑原则，上下 层之间的结果原因关系是否正确，逻辑门使用是否合理，分析深度是否符合 要求，直接原因是否全部找齐，为进一步定性定量分析打好基础。图5 -6 为高空作业发生坠落死亡事故的事故树图。图中矩形符号表示顶上事件(结 果事件)和中间事件；椭圆形符号表示不能再继续往下分析的基本原因事件； 菱形符号表示不能或没必要再往下分析的基本原因事件；屋形符号表示正常 状态下发生的事件；逻辑或门说明下层中的任一事件发生上层事件就会发生; 逻辑与门则说明下层

5、事件同时发生上层事件才会发生；条件门(限制门、条 件或门等)表示必须在满足规定条件下，上层事件才会发生。高空作业坠落死亡事故树图5-6高空作业坠落死亡事故树(3) 定性定量分析阶段 事故树的数学表达式编制完事故树后，建立基本事件Xi与结果事件T之间的数学表达式(也 称结构函数)，是定性定量分析的基础。其方法是根据事故树上下层间的逻 辑关系自上而下形成Xi与T之间的关系式。图5-6故障树的数学表达式为：T=A5X8=A3A4X8= (A1+A2)(X5+X6)X7X8=(X1+X2) + (X3+X4)(X5+X6)X7X8(5 -1)上式可进一步整理为标准式：T= (X1+X2+X3+X4)

6、(X5+X6) X7X8(5-2) 事故树的定性分析事故树的定性分析包括求最小割集、最小径集和基本事件结构重要度。 进行定性分析可以了解事故的发生规律和特点，找出控制事故的可行方案， 并从事故树结构上分析各基本事件重要程度，以便按轻重缓急分别采取预防 对策。割集是导致顶上事件发生的基本事件的集合，割集中引起顶上事件发生 的充分必要的基本事件的集合为最小割集。它表明哪些基本事件发生(不论 其他事件发生或不发生)，会引起顶上事件发生，反映系统的危险性，其方 法之一是采用布尔代数化简法将结构函数化成合取标准式。如(1)式可化成 如下形式：T =X1X5X7X8+X2X5X7A8 +X3X5X7X8+

7、X1X6X7X8 +X1X6X1X8+X3x6X7X8+X4X6X7 X8+X4 X6X7X8 (5-3)其中每一相乘的事件组合就 构成了一个最小的割集，只要这几个事件已发生，不管其他事件发生与否， 顶上事件就必然发生。上式结果说明，此事故树有8个最小割集，即有八种 可能的途径引起顶上事件发生。径集反映了与割集相反的意义。最小径集则是顶上事件不发生所必须的 最低限度的基本事件集合。它表示哪些基本事件不发生，顶上事件就不会发 生，反映了系统的安全可靠性。有几个径集就会有几个消除事故的途径，从 而为选择消除事故的措施提供了依据。其方法之一是采用布尔代数化简法将 结构函数化成合取标准式。如(5-2)

8、式就是合取标准式，它说明此事故树有 四个最小径集。第一个径集涉及四个事件，第二个径集有两个事件，而第三、 第四个径集均只有一个事件。只要其中一个最小径集中的基本事件均不发生， 顶上事件就不会发生。从而可以选择最省工、最经济、最有效的控制事故的 方案。结构重要度分析是从事故树结构上分析各基本事件的重要程度，即在不 考虑各基本事件的发生概率，或者说假定各基本事件的发生概率都相等的情 况下，分析各基本事件的发生对顶上事件发生所产生的影响程度。根据结构 重要度可排出各基本事件的重要顺序，以指导如何安排对基本事件的控制。 结构重要度一般通过概率重要度求得，即取各基本事件的概率值均为Qi= 1/2,概率重

9、要度(详见定量分析部分)就等于结构重要度。 事故树的定量分析事故树定量分析包括顶上事件发生概率、基本事件概率重要度和临界重 要度等。顶上事件发生概率是考虑事故频率及严重度，进而进行安全评价的 基础。它通常由事故树结构函数求得。其基本方法为：当基本事件相互独立 时(通常是这种情况，否则可通过布尔代数化简法转化为相互独立事件)， 事件的逻辑“积”及逻辑“和”有如下的概率对应关系：C(X1X2)=Q2Q2(5-4)G(X1 +X2)=1-(1-Q1)(1-Q2)(5-5)其中Q1、Q2分别为基本事件X1、X2的发生概率。由上两式关系，图5 -7 结构树的概率函数则为(参照式(5 -2)结构函数写出)

10、：G(X) = 1- (1 -Q1) (1- Q2) (1- Q3) (1-Q4).1 -(1- Q5)(1- Q6)Q7Q8(5-6)若设各基本事件发生概率值均为0.1，则求得顶上事件发生的概率为：Q=(1 - 0.9X0.9X0.9X0.9)(1- 0.9X0.9)X0.1X0.1=0. 00065341概率重要度是从基本事件发生概率的变化会对顶上事件发生概率的影 响来判断其重要程度的。一般利用顶上事件发生概率仔函数是一个多重线性 函数这一性质，只要对自变量Q1求一次偏导，就可得到该基本事件的概率 重要系数。即某基本事件的概率重要度为：(5 -7)若设某事故树共有三个最小割集：K1=(X1

11、，X3,K2=X2,X3,K3=X3，X4则其结构函数：T=K1+ K2+K3=X1X3+X2X3+X3X4顶上事件概率函数则为：G(X) =1 -(1-Q1Q3)(1- Q2Q3)(1- Q3Q4)(5-8)=Q1 Q3+Q2Q3+Q3Q4 - Q1Q2Q3 - Q1Q3Q4 - Q2Q3Q4+Q1Q2Q3Q4则各基本事件的概率重要系数为：若已知各基本事件概率值Qi，即可求出各基本事件概率重要系数IG(i)， 进而根据各基本事件对顶上事件影响程度采取相应预防措施。当各基本事件 概率值Qi均为1/2时，概率重要系数就等于结构重要系数。临界重要度是用基本事件发生概率的变化率与顶上事件发生概率的变

12、 化率的比，来确定基本事件的重要程度。其求解公式为：(5- 13)式中CIG(i)-基本事件临界重要系数；IG(i)-基本事件概率重要系数；Qi-基本事件发生概率；G-顶上事件发生概率。(4 )制定事故预防措施阶段根据以上几个阶段的分析，特别是定性定量分析结果，结合最小割集、 最小径集、基本事件重要度(结构重要度、概率重要度及临界重要度)，考 虑实际技术与经济条件，制定出能够降低顶上事件发生概率的综合最佳方案。事故树分析中应注意的问题综观事故树分析程序与内容，不难看出，编制事故树是分析的基础，定性定 量分析是核心，制定预防事故措施是最终目的。在这几个关键性环节上，应注意以下几个问题:(1) 同

13、一种事故并非具有相同的事故树模式，在编制时应灵活掌握，理 顺上下层间结果原因关系，分清基本事件之间的“与”、“或”逻辑关系，注 意人为行为和设备运行状态随作业条件变化的情况。(2) 最小割集和最小径集在事故树分析中起着重要作用，应深入理解和 掌握。掌握了最小割集，就掌握了顶上事件发生的可能原因，一旦事故发生， 就可以排除非本次事故割集，而只从本次事故的割集着手，寻求预防控制顶 上事件(事故)的措施。最小径集反映了使顶上事件不发生的可能方案，只 要其中一个最小径集不发生，顶上事件就绝不会发生，这样在实际控制事故 时，可以选择易于实现、投资较小的径集，而不去预防其他径集事件，从而 有利于选择最佳控

14、制方案。从最小割集还可直观地比较系统的危险性，一般 少事件割集比多事件割集容易发生。为提高系统安全性和可靠性，可采用给 少事件割集增加基本事件办法(如采用防护装置，隔离措施等)，使系统安 全性大幅度提高，否则，若不从少事件割集人手，即使采取再多措施，花费 再大精力，收效还是很微小的。(3) 定量分析求出的顶上事件结果若不满足目标要求，则要重新进行事 故树分析，分析原因事件是否找全，上下层事件间的逻辑关系是否正确，基 本原因事件的发生概率估计是否恰当等。(4) 三种重要度系数分别从不同角度反映了基本原因事件的重要程度。 结构重要系数从事故树结构上反映了基本事件的重要性；概率重要系数反映 了基本事件概率的增减对顶上事件发生概率影响的敏感度；临界重要系数则 从敏感度和自身发生概率大小双重角度反映了基本事件的重要性。其目的在 于指导怎样合理地安排对基本原因事件采取预防措施的先后顺序。一般来说， 结构重要度和临界重要度更具实际意义，但两者的计算都依赖于概率重要度， 在实际事故树定量分析计算中应注意灵活运用。