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1、XX小升初奥数知识点：还原问题、最值问题、猎狗追兔问题小升初奥数知识点：还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题 .还原问题又叫做逆推运算问题 . 解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算. 在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推.在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反 ; 二是运算方法与原来相反 .还原问题的分类：单个变量的还原问题;多个变量的还原问题.小升初奥数知识点：最值问题在日常生活中，
2、我们常常考虑“最”字，如走路则尽可能使所行的路程短一些，使时间最少或车费最省; 做一件工作，尽可能使效率最高，工时最短 ; 学习则尽可能使所用的时间最短而收获最大 ，一句话，都是考虑一个“最”字的问题，即最值问题。小升初奥数知识点：猎狗追兔问题猎狗追兔问题是行程问题中比较典型的一类题，该类问题除考察追及问题的基本公式外，还要综合运用比例、份数等手段解决。解题思想是将两种动物单位化为统一，然后用路程差除以速度差得到追及时间，或者由速度比得出路程比，再引入份数思想，进而解决问题。以下题为例：【例1】一猎狗正在追赶前方20 米远兔子, 已知狗一跳前进 3 米 , 而兔子一跳前进2.1 米 , 但狗跳
3、 3 次的时间兔子可以跳 4 次 , 问猎狗跑多少米能追上兔子?【李老师分析】狗跳3 次的时间兔子可以跳4 次，设都等于一秒则狗速度为9 米 / 秒，兔速度为8.4 米 / 秒，狗和兔子的速度都得以确定，接下来将是一个非常简单的追及问题，路程差为 20 米，可列式子20 =100/3 能够追上兔子。用时 20/ 秒时间追上，即狗跑了9 100/3=300 米从以上例题我们可以看出，解决此类问题的关键在于：根据时间相同，将其设为单位时间，问题简单解决。我们再看下一道题：【例 2】猎狗前面26 步远有一只野兔, 猎狗追之 , 兔跑 8步的时间狗跑5 步 , 兔跑 9 步的距离等于狗跑4 步的距离
4、, 问 :兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少米?【李老师分析】兔8 步的时间狗跑5 步 , 设都为1秒 再根据兔跑9 步的距离等于狗跑4 步的距离设兔子一步4米，狗一步9米 从而得出狗速度为45 米/ 秒，兔速度为32 米/ 秒进而狗兔相距269=234 米，追及时间为234 =18兔子一秒跑 8 步，总共跑了 9 18=144 步狗一秒跑 45 米，总共跑了 45 18=810 米此题不同于第一道题的地方在于并未直接告诉我们狗与兔的步长，而给出两者步长的关系，解决问题时可再一次设数，将狗与兔的数据调换，作为其步长，问题转化同例1.根据以上两道例题，李老师做以下总结，称之为“两次设数法”：猎狗追兔问题“两次设数法”：设单位时间，得出每秒几步;设步长，从而得出各自速度;之后运用追及基本公式解决。但要注意开始时的距离是步长还是米，以及最终所问的是米还是狗步或兔步。记住以上方法，猎狗追兔问题轻松解决。【练习】猎狗发现离它110 米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5 步的距离兔子要跑9 步，猎狗跑2 步的时间兔子要跑3 步，问猎狗跑多远才能追上兔子?
