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1、课时作业基础达标1“0a0的解集是实数集R”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A解析 当a0时，10，显然成立；当a0时，故ax22ax10的解集是实数集R，等价于0a1.因此，“0a0的解集是实数集R”的充分不必要条件2(2016河南六市第一次联考)若0，则下列结论不正确的是()Aa2b2Babb2Cab|ab|D解析 由题可知ba0，所以A，B，C正确，而|a|b|ab|ab|，故D错误，选D.3已知对任意的a，bR，满足ab且ab2，若集合Ax|abx(ab)max，又ab0的解集为x|1x3，那么对于函数f(x)ax2bxc应有()Af(5)f(1)
2、f(2) Bf(1)f(5)f(2)Cf(1)f(2)f(5) Df(2)f(1)f(5)A解析 由题意知a0，且ax2bxc0对应的两根分别为x11和x23，f(x)ax2bxc图象的对称轴为x1，所以f(5)f(1)0，则t2t3，t2t30，解得t0，所以t2，即原不等式等价于或，解得x2.答案 (，216(2016高考全国卷乙)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时生产一件产品A的利润为2 100元，生产一件产品B的利润为900元该企业现有
3、甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为_元解析 由题意，设产品A生产x件，产品B生产y件，利润z2 100x900y，线性约束条件为作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，又由xN，yN，可知取得最大值时的最优解为(60，100)，所以zmax2 10060900100216 000(元)答案 216 000能力提升1(2016河南六市第一次联考)实数x，y满足，使zaxy取得最大值的最优解有2个，则z1axy1的最小值为()A0 B2C1 D1A解析 画出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示，因为zaxy取得最大
4、值的最优解有2个，所以a1，a1，所以当x1，y0或x0，y1时，zaxyxy有最小值1，所以axy1的最小值是0，故选A.2(2016湖北七市(州)协作体联考)设向量a(1，k)，b(x，y)，记a与b的夹角为.若对所有满足不等式|x2|y1的x，y，都有，则实数k的取值范围是()A(1，) B(1，0)(0，)C(1，) D(1，0)(1，)D解析 首先画出不等式|x2|y1所表示的区域，如图阴影部分所示，令zabxky，所以问题等价于当可行域为ABC时，z0恒成立，且a与b方向不相同，将ABC的三个端点值代入，即，解得k1，当a与b方向相同时，1yxk，则k0，1，所以实数k的取值范围是
5、(1，0)(1，)，故选D.3(2016湖南东部六校联考)对于问题：“已知关于x的不等式ax2bxc0的解集为(1，2)，解关于x的不等式ax2bxc0”，给出如下一种解法：解： 由ax2bxc0的解集为(1，2)，得a(x)2b(x)c0的解集为(2，1)，即关于x的不等式ax2bxc0的解集为(2，1)参考上述解法，若关于x的不等式0的解集为，则关于x的不等式0的解集为_解析 不等式0，可化为0，故得1或1，解得3x1或1x2，故0的解集为(3，1)(1，2)答案 (3，1)(1，2)4定义区间(a，b)，a，b)，(a，b，a，b的长度均为dba.用x表示不超过x的最大整数，记xxx，其中xR.设f(x)xx，g(x)x1，若用d表示不等式f(x)g(x)解集区间的长度，则当0x3时，d_解析 f(x)xxx(xx)xxx2，由f(x)g(x)得xxx2x1，即(x1)x1，不合题意；当x1，2)时，x1，不等式为01，所以不等式(x1)xx21等价于xx1，此时恒成立，所以此时不等式的解为2x3，所以当0x3时，不等式f(x)g(x)解集区间的长度为d1.答案 1
