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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 2012年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12的倒数是（）A2B2CD2如图，已知ab，1=65，则2的度数为（）A65B125C115D253在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是（）ABCD4下列各因式分解正确的是（）Ax2+（2）2=（x2）（x+2）Bx2+2x1=（x1）2C4x24x+1=（2x1）2Dx24x=x（x+2）（x2）5已知：x1，x2是一元二次方程x
2、2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是（）Aa=3，b=1Ba=3，b=1C，b=1D，b=16如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形，边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是（）A落在菱形内B落在圆内C落在正六边形内D一样大7下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y=2的解是（）ABCD8已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是（）A25B50CD9已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函
3、数y=abx2+（a+b）x（）A有最大值，最大值为B有最大值，最大值为C有最小值，最小值为D有最小值，最小值为10下列命题中，真命题的个数有（）一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行函数图象上的点P（x，y）一定在第二象限正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面使得|x|y=3和y+x2=0同时成立的x的取值为A3个B1个C4个D2个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程）11函数y=中，自变量x的取值范围是_12太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示为_千米13如图，在ABC中，B
4、=47，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=_14实数a，b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为_15一组数据1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是5，那么这组数据的平均数是_16如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为_cm三、解答题（本大题包括9个小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）17（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中18（1）解不等式：5（x2）+86（x1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2xax=3的解，求a的值19如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（n，
5、3）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出时x的取值范围20如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DEAG于E，BFDE，交AG于F（1）求证：AFBF=EF；（2）将ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F，若正方形边长为3，求点F与旋转前的图中点E之间的距离21如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）（1）找出该样本数据的众数和中位数；（2）计算这些车的平均速度；（结果精确到0.1）（3）若某车以50.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由22如图，线段AB，
6、DC分别表示甲、乙两建筑物的高某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高，用自制测角仪在B外测得D点的仰角为，在A处测得D点的仰角为已知甲、乙两建筑物之间的距离BC为m请你通过计算用含、m的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度23如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地已知公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如
7、下：甲：乙：根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组甲：x表示_，y表示_乙：x表示_，y表示_（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题24如图，已知AB为O的直径，PA与O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与弧AC相交于点E，连接BC（1）求证：PAC=B，且PABC=ABCD；（2）若PA=10，sinP=，求PE的长25如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与双曲线相交于点A，B，且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为（2，2），点B在第四象限内，过点B作直线
8、BCx轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点，已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍，记抛物线顶点为E（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算ABC与ABE的面积；（3）在抛物线上是否存在点D，使ABD的面积等于ABE的面积的8倍？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由2012年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）2的倒数是（）A2B2CD考点：倒数。分析：根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数解答：解：2（）=1，2的倒数是故
9、选D点评：主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题2（3分）如图，已知ab，1=65，则2的度数为（）A65B125C115D25考点：平行线的性质。分析：先根据平行线的性质求出3的度数，再由平角的定义即可得出结论解答：解：ab，1=65，3=1=65，2=1803=18065=115故选C点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等3（3分）在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是（）ABCD考点：概率公式。分析：让红球的个数除以球的总数即为所求
10、的概率解答：解：袋子中球的总数为2+3=5，红球有3个，则摸出红球的概率为，故选A点评：本题主要考查概率公式的知识点，解答本题的关键是熟练掌握概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比4（3分）下列各因式分解正确的是（）Ax2+（2）2=（x2）（x+2）Bx2+2x1=（x1）2C4x24x+1=（2x1）2Dx24x=x（x+2）（x2）考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法。分析：根据完全平方公式与平方差公式分解因式，提公因式法分解因式，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、x2+（2）2=x2+4=（2x）（2+x），故本选项错误；B、x2+2x1不符合完全平方公式，不
11、能利用公式分解，故本选项错误；C、4x24x+1=（2x1）2，故本选项正确；D、x24x=x（x4），故本选项错误故选C点评：本题考查了公式法分解因式，提公因式法分解因式，熟记平方差公式与完全平方公式的结构式解题的关键5（3分）已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是（）Aa=3，b=1Ba=3，b=1C，b=1D，b=1考点：根与系数的关系。专题：计算题。分析：先根据根与系数的关系可得x1+x2=2a，x1x2=b，而x1+x2=3，x1x2=1，那么2a=3，b=1，解即可解答：解：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+
12、b=0的两根，x1+x2=2a，x1x2=b，x1+x2=3，x1x2=1，2a=3，b=1，即a=，b=1，故选D点评：本题考查了根与系数的关系，解题的关键是掌握根与系数的等量关系的公式6（3分）如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形，边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是（）A落在菱形内B落在圆内C落在正六边形内D一样大考点：几何概率。分析：分别求得三个图形的面积，则面积最大的就是所求的图形解答：解：菱形的面积是：23=3；正六边形的面积是：6=；圆的面积是：3，圆的面积最大一点随机落在这三个图形内的概率较大的是：圆故选B点评：本题考查了几何概率，正确求得三个图形的面积是关键7（3分）下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y=2的解是（）ABCD考点：一次函数与二元一次方程（组）。分析：根据两点确定一条直线，当x=0，求出y的值，再利用y=0，求出x的值，即可得出一次函数图象与坐标轴交点，即可得出图象解答：解：x2y=2，y=x1，当x=0，y=1，当y=0，x=2，一次函数y=x1，与y轴交于点（0，1），与x轴交于点（2，0），
