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1、初三数学总复习:一元二次方程一、考点讲解:1能够根据具体问题中的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程3.一元二次方程的解法 (1)直接开平方法 (2) 配方法 (3)公式法(求根公式)(4)因式分解法4理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程(通过对配方法的讲解过程,使学生理解“判别式”的意义,并能运用判别式去判断一元二次方程的根的个数)。二、经典考题剖析:1关于x的一元二次方程x2kx1=0的根的情况是A有两个不相等的同号实数根 B有两个不相等的异号实数根C有两个相等的实数根 D没有实
2、数根2要使分式的值为0,则x= 3写出一个一元二次方程,使它的一个根是1,另一个根满足1x0,这个方程可以是:_4我们已经学习了一元二次方程的四种解法:因式分解法,开平方法,配方法和公式法请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的方法解这个方程x23x10;(x1)23;x23x0;x22x45阅读材料:如果,是一元二次方程的两根,那么有. 这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题,例如是方程的两根,求的值.解法可以这样:则.请你根据以上解法解答下题:已知是方程的两根,求:(1)的值;(2)的值.三、针对性训练:1下列方程中,无论取何值,总是关于x的一元二次方程的是( )
3、A BC D2关于的一元二次方程有实数根,则( )A0 B0 C0 D0 3方程的解是 ( )A B CD4若关于x的一元二次方程的常数项为0,则m的值等于 ( )A1 B2 C1或2 D05如果1是方程2 x2bx40的一个根,则方程的另一个根是( ) A.2 B.2 C.1或2 D.16已知方程(x+a)(x3)=0和方程x22x3=0的解相同,则a=_;7若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是 ;8小华在解一元二次方程x24x0时只得出一个根是x4,则被他漏掉的一个根是x_ ;9已知x是一元二次方程x23x10的实数根,那么代数式的值为;10已知关于的一元
4、二次方程有两个不相同的实数根,则的取值范围是 ;11某电动自行车厂三月份的产量为1000辆,由于市场需求量不断增大,五月份的产量提高到1210辆,则该厂四、五月份的月平均增长率为_;12选用合适的方法解下列方程:(1)(x+6)2=5 (2)x2-4x+1=0 (3)x2-4x-5=0 (4) 13解方程(用配方法)14义乌市是一个“车轮上的城市”,截止2008年底全市汽车拥有量为114508辆己知2006年底全市汽车拥有量为72983辆请解答如下问题:(1)2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率?(结果精确到0.1)(2)为保护城市环境,要求我市到2009年底汽车拥有量不超过158000辆,据估计从2008年底起,此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4,那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆?(假定每年新增汽车数量相同,结果精确到个位)