《安徽省皖南八校高三10月第一次联考数学文试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省皖南八校高三10月第一次联考数学文试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省皖南八校2014届高三10月第一次联考数学（文科）试题一、选择题1复数的虚部是A0 B2 C D 2已知集合，则A B C D3“”是“函数在区间内单调递增”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4下列函数，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是A B C D5曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）6已知向量，则向量与的夹角为A B C D7将函数的图象向左平移个单位（），是所得函数的图象的一个对称中心，则的最小值为A B C D8设P为曲线上的点，且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为，则点P的横坐标的取值范围为A B C D 9在中，是边
2、的中点，角的对边分别是，若，则的形状为A直角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D等腰三角形但不是等边三角形10动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间时,点的坐标是,则当时,动点的纵坐标关于(单位:秒)的函数的单调递增区间是A、B、C、D、和二、填空题11 。12已知矩形的边长为2，点P在线段BD上运动，则 。13已知函数，设，若，则的取值范围是 。14在中，分别是的对边，若，则的大小为 。15在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，则下列结论正确的为 （写出所有正确的编号）； ；“整数属于同一类”的充要条件是“”；命题“整数满足，则”的原命
3、题与逆命题都为真命题。三、解答题16设。（1）记，若，求集合A； （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围。17已知函数，若且对任意实数均有成立（1）求表达式；（2）当是单调函数，求实数的取值范围；18已知函数。（1）若，求的值；（2）求函数的单调递增区间。19某高速公路旁边B处有一栋楼房，某人在距地面100米的32楼阳台A处，用望远镜路上的车辆，上午11时测得一客车位于楼房北偏东方向上，且俯角为的C处，10秒后测得该客车位于楼房北偏西方向上，且俯角为的D处。（假设客车匀速行驶）（1）如果此高速路段限速80公里/小时，试问该客车是否超速；（2）又经过一段时间后，客车到达楼房B的正西方向E处，问
4、此时客车距离楼房B多远。20已知，其中，若函数，且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为（1）求的值；（2）在中分别是的对边，且，求的面积。21设函数。（1）若时，求处的切线方程；（2）当时，求的取值范围。皖南八校2014届高三第一次联考数学文试卷参考答案1B(1i)22i虚部为2. 2DAx|ylog2(x21)x|x210x|x1或x1，By|y()x1y|y0，ABx|x13A当函数f(x)x22ax2在区间3，)内单调递增时，对称轴xa3，“a3”是“函数f(x)x22ax2在区间3，)内单调递增”的充分不必要条件4Cf(x)在定义域上是奇函数，但不单调；f(x)为非奇非偶函数；f(x
5、)tan x在定义域上是奇函数，但不单调所以选C.5D点(2，e2)在曲线上，切线的斜率ky|x2ex|x2e2，切线的方程为ye2e2(x2)，即e2xye20，与两坐标轴的交点坐标为(0，e2)，(1，0)，S1e2.6A因为|ab|，所以cosa，ab，所以向量a与ab的夹角为.7Bf(x)sin 2xcos 2x2sin(2x)，向左平移m个单位得到g(x)2sin 2(xm)2sin(2x2m)，所以g()2sin(22m)2sin(2m)0，2mk，kZ，m0，m的最小值为，故选B.8D设点P的横坐标为x0(x00)，yx，点P处的切线斜率为kx00，1，即0x01，得2x02.9
6、C由题意知ca()b()0，(c)0，(c)，又、不共线，abc.10B依题意可设y关于t(单位：秒)的函数为ysin(t)(0，)，周期为12，12，ysin(t)，当t0时，y，sin ，又b0，f(a)f(b)同时成立，b1，bf(a)bf(b)b(b1)b2b(b)2 bf(a)2.14.1由sin Bcos B，得12sin Bcos B2，即sin 2B1，0B0，f(x)xexax20，化简得：a，设g(x)，求导得：g(x).当x(0，1)时，g(x)0.故g(x)在(0，1)单调减少，在(1，)单调增加故yg(x)在x1时取极小值则yg(x)在(0，)时，gming(1)e.综上所述：ae，即a的取值范围是(，e)(13分)
