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1、第3节电势差学 习 目 标知 识 脉 络1.理解电势差，了解电势差与电场力做功之间的关系，会用公式WqUAB进行有关的计算(难点)2了解电势差与电场强度之间的关系，会用公式E进行有关的计算(重点)3了解示波器工作原理(重点)电 势 差 与 电 场 力 做 功1电势差(1)定义：电场中两点电势的差值，用符号U表示(2)定义式：UABAB.(3)单位：与电势单位相同，国际单位是伏特，符号是V.(4)标矢性：电势差是标量，但是有正负UAB0，表示A点电势比B点电势高2电场力做功(1)公式：WABEpAEpBqUAB.(2)电子伏特：1 eV1.601019J，表示在电势差为1 V的两点之间电子自由移
2、动时电场力所做的功1电势差的正、负代表了电势差的大小()2UAB6 V，表示A点电势比B点高6 V()3把正电荷从A点移到B点，电场力做正功，则有UAB0.()电势差与零电势位置的选择是否有关？【提示】无关电势是相对的，电势差是绝对的电荷q从电场中的A点移到B点，电场力做功WAB是确定的，将电荷量变为2q时探讨1：电场力做功如何变化？【提示】是原来的2倍，变为2WAB.探讨2：电场力的功与电荷量的比值如何变化？【提示】不变始终为A、B两点间电势差1电势差与电势的对比电势电势差UAB区别定义电势能与电荷量比值：电场力做功与电荷量比值：U决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相
3、对性与零势能点选取有关与零势能点选取无关联系数值关系UABAB，当B0时，UABA单位相同，均是伏特(V)，常用还有kV，mV等标矢性都是标量，但均具有正负物理意义均是描述电场能的性质的物理量2.对电场力做功公式WABqUAB的理解(1)公式WABqUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差(2)公式中各量均有正负，计算中W和U的角标要相互对应，即WABqUAB，WBAqUBA.1(多选)下列说法正确的是()A电势差的定义式U，说明两点间的电势差U与电场力做的功W成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B两点间的电势差就是将正电荷从一点移到另一点电场力所做的功C将1 C的正电荷从一点移
4、到另一点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 VD电荷只在电场力的作用下，由静止开始从一点移到另一点，电场力做的功等于电荷减少的电势能【解析】电势差的大小取决于电场本身，与检验电荷q无关，故A项错误，电势差和电场力做功是两个本质不同的物理概念，故B项错误，选项C、D正确【答案】CD2在电场中把一个带电荷量为6106 C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3105 J，再将电荷从B移到C点，电场力做功1.2105 J，求：(1)A与B，B与C两点间电势差(2)以B点为零电势点时，A、C两点的电势各为多少？ 【导学号：34022015】【解析】(1)UAB V5 V；UBC V2 V.(2
5、)因为A点电势比B点电势高5 V，所以A5 V.由于B点电势比C点电势低2 V，所以C2 V.【答案】(1)5 V2 V(2)5 V2 V(1)公式UAB不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比，UAB由电场和A、B两点的位置决定.(2)讲电势差，必须明确是哪两点间的电势差，A、B间的电势差记为UAB，而B、A间的电势差记为UBA，UBABA(AB)UAB.电 场 强 度 与 电 势 差 的 关 系1关系式E.2适用条件(1)匀强电场(2)d是沿场强方向两点间的距离3单位关系：1 V/m1 N/C.1E是匀强电场中场强与电势差的关系式，仅适用于匀强电场()2E是场强的定义式，仅适用于匀强电场(
6、)3E是点电荷的场强公式，仅适用于真空中的点电荷产生的电场()根据E可知E与U成正比，与d成反比，这一说法正确吗？【提示】在匀强电场中E等于U与d的比值，上面说法不正确如图231是初中地理中的等高线图(图中数字的单位是m)图231探讨1：小山坡的左边a和右边b哪一边的地势更陡些？【提示】右边等高线较密，故地势比左边更陡探讨2：现在把图看成是描述电势高低的等势线，图中数字的单位是V，a和b哪一边电势降落得快？哪一边的电场强度大？【提示】若把图看成是等势线，则右边的电势降落得快，右边的电场强度也较大电场强度三个公式的比较公式适用范围说明EF/q任何电场定义式，q为试探电荷EkQ/r2真空中点电荷的
7、电场Q为场源电荷，E表示跟点电荷相距r处的某点的场强EU/d匀强电场沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差为U3对公式EUab/d的理解，下列说法正确的是()A此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差Ba点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大C公式中d是指a点和b点之间的距离D公式中的d是匀强电场中a、b两个等势面间的垂直距离【解析】公式E仅适用于匀强电场，且d为a、b两点距离沿电场线方向的投影，故选D.【答案】D4如图232所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为a50 V、b20 V，则a、b连线的中点c的电势满足() 【导学号：34022016】图232Ac3
8、5 VBc35 VCc35 VD以上答案都不对【解析】由题图可知，这是一个非匀强电场，且EbEa.若此电场为匀强电场，则c35 V，而此电场中EbEc35 V，选项B正确【答案】B5如图233所示，在匀强电场中，一电荷量为q5.01010 C的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做的功都是3.0108 J，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，lab20 cm，37.求：图233 (1)a、b两点间的电势差；(2)匀强电场的电场强度大小；(3)电场强度的方向【解析】(1)因为正电荷q从a到b和从a到c，电场力做正功且相等，所以由WqU可得UabUac，b、c两点在同一等势面上，则电
9、场强度方向与ac平行，由a指向c.Uab V60 V.(2)由UEd得E V/m375 V/m.(3)电场强度方向与ac平行，由a指向c.【答案】(1)60 V(2)375 V/m(3)ac1在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端的电势差相等2在非匀强电场中，公式E可用来定性分析问题，在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大，如图234甲所示再如图乙所示，a、b、c为一条电场线上的三个点，且距离abbc，由电场线的分布情况可判断UabUbc.甲 乙图234示 波 管 的 工 作 原 理示波管的工作原理(1)示波器是一种常用的观测电信号波形的仪器，它还可以用来测量电信号的周期、频率、电
10、压等参数，示波器的核心部件是示波管(2)阴极射线管示波器主要由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，示波管抽成真空1电子枪的作用是产生高速飞行的电子束()2电子在偏转电路中垂直于偏转电场方向始终做匀速直线运动()3若偏转电场很强，电子可以垂直打在极板上()当示波管的偏转电极没有加电压时，电子束将打在荧光屏上什么位置？【提示】偏转电极不加电压，电子束沿直线做匀速直线运动打在荧光屏中心位置，形成一个亮斑示波器在电子技术领域有着广泛的应用，示波管是示波器的核心部件在示波管的荧光屏上的可视图象是怎样形成的？图235【提示】在竖直偏转电极上加一个信号电压，在水平偏转电极上加一个扫描电压，在荧光屏上就会出现按竖直
11、偏转电压规律变化的可视图象1带电粒子在电场中的加速模型带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场时，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动处理这类问题的方法(1)用牛顿第二定律结合运动学公式求解a，v22ad，所以v.(2)由动能定理求解，qUmv2或qUmv2mv.2带电粒子在电场中的偏转模型(1)基本规律初速度方向电场线方向离开电场时的偏转角：tan 离开电场时位移与初速度方向的夹角：tan .(2)几个常用推论tan 2tan .粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向延长线交于沿初速度方向分位移的中点以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论m、q是
12、否相同，只要相同，即荷质比相同，则偏转距离y和偏转角相同若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场，只要q相同，不论m是否相同，则偏转距离y和偏转角相同不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压相同)，进入同一偏转电场，则偏转距离y和偏转角相同.6如图236所示，一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入，A、B板长为L，相距为d，电压为U2.则带电粒子能从A、B板间飞出，应该满足的条件是() 【导学号：34022017】图236A.B.C. D.【解析】由平抛运动规律可知：yat2，即，所以应选D.【答案】D7长为
13、L的平行金属板，两板间形成匀强电场，一个带电荷量为q，质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板沿垂直于电场线方向射入匀强电场中，刚好从下极板边缘射出，且射出时速度方向恰好与下极板成30角，如图237所示，求匀强电场的场强大小和两极板间的距离图237【解析】设场强为E，极板间距离为d，则dat2()2tan 30由解得：E，dL.【答案】L带电粒子的重力是否忽略的问题带电粒子可分为两类，一类是基本粒子，如电子、质子、离子等，这些粒子所受的重力非常小，除非有特别说明或明确的暗示，一般不考虑重力，但质量不能忽略；另一类是宏观粒子，如带电小球、带电液滴等，这些带电粒子除非有特别说明或明确的暗示，一般都需要考虑重力1
