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1、几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点场强分布图孤立点电荷周围的电场I_一 ,一 ,一 ,一 点电荷与带电平匀强电场二、列表比拟下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。电场直线，起于正电荷，终止于无穷远。线孤立的正点电荷离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点场强组成的球面上场强大小相等，方向不同。离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点电势组成的球面是等势面，每点的电势为正。等势以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源面电荷越近，等势面越密。电场孤立的负点电荷直线，起于无穷远，终止于负电荷。线离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点场强组成的球面上场强大小相等，方
2、向不同。离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点电势组成的球面是等势面，每点的电势为负。等势以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源面电荷越近，等势面越密。电场大局部是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条线电场线是直线。电势每点电势为负值。以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大场连小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端强线到另一端，先减小再增大。上电由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最等量同种负点电荷势高不为零。以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大场小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中强点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置I场强最大。垂
3、中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。上电势等量电场大局部是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条同种线电场线是直线。正点“电势每点电势为正值。电荷以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大场连小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端强线到另一端，先减小再增大。上电由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最势低不为零。以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大中场小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；垂强由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个线位置场强最大。上电中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。势电场大局部是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条线电场线是
4、直线。中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的电势等量一边每一点电势为负。异种以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场点电场荷连强大小相等，方向一样，都是由正电荷指向负电荷；强线由连线的一端到另一端，先减小再增大。上电由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相中场等，方向一样，都是与中垂线垂直，由正电荷指向垂强负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小。线电中垂面是一个等势面，电势为零势例如下图，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为6a
5、=10V和6c=2V,那么B点的电势是/A.一定等于6VB.一定低于6V,，+Ti-C.一定高于6VD.无法确定/；解：由U=Ed,在d一样时，E越大，电压U也越大。因此LAbUbc,选B“二二要牢记以下6种常见的电场的电场线和等势面：注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。电场线互不相交，等势面也互不相交。电场线和等势面在相交处互相垂直。电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密。二、电荷引入电场1 .将电荷引入电场将电荷引入电场后，它一定受电场力Eq,且一定
6、具有电势能Gq。2 .在电场中移动电荷电场力做的功在电场中移动电荷电场力做的功W=qU,只与始末位置的电势差有关。在只有电场力做功的情况下，电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。W=-E=AEk。无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做功，电势能就减小；克制电场力做功，电势能就增大。正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势高处电势能小。利用公式W=qU进展计算时，各量都取绝对值，功的正负由电荷的正负和移动的方向判定。rurrjtjtMrjuA.每道题都应该画出示意图，抓住电场线这个关键。电场线能表示电场强度的大小和方向，能表示电势降低的方向。有了这个直观的示意图，可以很方便地判定点电荷在电场
7、中受力、做功、电势能变化等情况。例.如下图，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由a点沿直线移到。点，再沿直线由o点移到c点。在该过程中，检验电荷所受的电场力大小和方向如何改变？其电势能又如何改变？解：根据电场线和等势面的分布可知：电场力一直减小而方向不变；电势能先减小后不变。例.如下图，将一个电荷量为q=+3X10-10C的点电荷从电场中的A点移到B点过程，克制电场力做功6M09J。A点的电势为（J）a=-4V,求B点的电势。解：先由W=qU,彳#AB间的电压为20V,再由分析：向右移动正电y寸荷做负功，说明电场力向左，因此电场线方向向左，得出B点电势高。因此（）b=16Vo例.“粒
8、子从无穷远处以等于光速十分之一的速度正对着静止的金核射去没有撞到金核上。离点电荷Q距离为r处的电势的计算式为6=KQ，那么“粒子的最大电势能是多大？r由此估算金原子核的半径是多大？解：a粒子向金核靠近过程克制电场力做功，动能向电势能转化。设初动能为E,到不能再接近两者速度相等时，可认为二者间的距离就是金核的半径。根据动量守恒定律和能量守恒定律，动能的损失Ek/M一V2,由于金核质量远大于a粒子质量，所以动能E=rv2 3.01012J再2mM几乎全部转化为电势能。无穷远处的电势能为零，故最大电势能由E=（）q=kQq,得r=1.2M0-14m,可见金核的半径不会大于1.2X10-14m。r例.
9、ABC处于匀强电场中。将一个带电量q=-2M0-6C的点电荷从A移到B的过程中，电场力做功W1=-1.2X10-5J;再将该点电荷从B移到C,电场力做功Wa=6M0-6J。A点的电势6A=5V,那么B、C两点的电势分别为V和V。试在右图中画出通过A点的电场线。解：先由W=qU求出ARBC间的电压分别为6V和3V,再根据负电荷A-B电场力做负功，电势能增大，电势降低；B-C电场力做正功，电势能减小，电势升高，知（J）b=-1V（）c=2Vo沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此AB中点D的电势与C点电势一样，CD为等势面，过A做CD的垂线必为电场线，方向从高电势指向低电势，所以斜向左下
10、方。例.如下图，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差一样，实线为一个.word.P、Q是轨迹上的两点。以下说法带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹,中正确的选项是A三个等势面中，等势面a的电势最高B.带电质点一定是从P点向Q点运动C带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小解：先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向左下方。由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向左下方。答案仅有四、带电粒子在电场中的运动1.带电粒子在匀强电场中的加速般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力，所以
11、可以认为只有电场力做功。由动能定理W=qU=AEc,此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、轨迹形状也无关。例.如下图，两平行金属板竖直放置，左极板接地,中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如下Uo一图。电子原来静止在左极板小孔处。不计重力作tT72T3T722T用以下说法中正确的选项是-U0解:A.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B.从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C.从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D.从t=3T8时刻释放电子，电子必将打到左极板上从t=0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T7
12、2,接着匀减速T/2,速度减小到零后，又开场向右匀加速T72,接着匀减速T72直到打在右极板上。电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上。从t=T4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/4,接着匀减速T74,速度减小到零后，改为向左先匀加速T74,接着匀减速T74。即在两板间振动；如果两板间距离不够大,那么电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上。从t=3T/8时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上。选AC2.
13、带电粒子在匀强电场中的偏转质量为m电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初速度V。射入长L板间距离为d的平行板电容器间，两板间电压为U,求射出时的侧移、偏转角和动能增量。22侧移：y1Uq_LUL千万不要死记公式,要清楚物2dmv4Ud理过程。根据不同的条件，结论改用不同的表达形式初速度、初动能、初动量或加速电压等偏角：tan也UL-，注意到y-tan，说明穿出时刻的末速度的反向延vdmv22Ud2长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。这一点和平抛运动的结论一样。穿越电场过程的动能增量：A&=Eqy注意，一般来说不等于qU例如下图，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为U
14、o电容器板长和板间距离均为L=10cm,下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm。在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如左图。每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的求：在t=0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处？荧光屏上有电子打到的区间有多长？屏上的亮点如何移动？解：由图知t=0.06s时刻偏转电压为1.8U0,可求得y=0.45L=4.5cm,打在屏上的点距O点13.5cm。电子的最大侧移为0.5L偏转电压超过2.0U。，电子就打到极板上了，所以荧光屏上电子能打到的区间长为3L=30cm。屏上的亮点由下而上匀速上升，间歇一段时间后又重复出现。3.带电物体在电场力和重力共同作用下的运动。当带电体的重力和电场力大小可以相比时，不能再将重力忽略不计。这时研究对象经常被称为“带电微粒、带电尘埃、带电小球等等。这时的问题实际上变成一个力学问题，只是在考虑能量守恒的时候需要考虑到电势能的变化。例如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场。一根长l的绝缘细绳一端固定在.一一O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球。小球原来静止在C点。当给/小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动。假设将两板间I
