《【名校精品】中考数学复习:阅读理解题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【名校精品】中考数学复习:阅读理解题(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、名校精品资料数学全国中考真题解析考点汇编阅读理解题一、选择题1. (2011四川广安,8,3分)在直角坐标平面内的机器人接受指令“”(0,)后的行动结果为:在原地顺时针旋转后,再向正前方沿直线行走若机器人的位置在原点,正前方为y轴的负半轴,则它完成一次指令后位置的坐标为( ) A() B() C() D()考点:创新题,阅读理解题,解直角三角形专题:创新题,阅读理解题,分析:根据题意画出图形如图所示机器人由原点位置按指令到达点M的位置,作MN轴于点N,由题意可知MON60,OM2,所以ONOMcos60,MNOMsin60,由于点M在第三象限,所以该点的坐标为解答:C点评:解答本题的关键是在读
2、懂题意的基础上画出符合题意的图形,把该问题转化为数学问题,通过添加辅助线构造直角三角形,把求点的坐标转化为求直角三角形中的直角边的长2. (2011广西百色,14,4分)相传古印度一座梵塔圣殿中,铸有一片巨大的黄铜板,之上树立了三米高的宝石柱,其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘,小盘压着较大的盘子,如图,把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去,移动过程不许以大盘压小盘,不得把盘子放到柱子之外移动之日,喜马拉雅山将变成一座金山设h(n)是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子之最少次数n=1时,h(1)=1;n=2时,小盘2柱,大盘3柱,小柱从2柱3柱,完成即h(
3、2)=3;n=3时,小盘3柱,中盘2柱,小柱从3柱2柱即用h(2)种方法把中小两盘移到2柱,大盘3柱;再用h(2)种方法把中小两盘从2柱3柱,完成;我们没有时间去移64个盘子,但你可由以上移动过程的规律,计算n=6时,h(6)=()A11B31 C63D127考点:规律型:图形的变化类专题:阅读型;规律型分析:根据移动方法与规律发现,随着盘子数目的增多,都是分两个阶段移动,用盘子数目减1的移动次数都移动到2柱,然后把最大的盘子移动到3柱,再用同样的次数从2柱移动到3柱,从而完成,然后根据移动次数的数据找出总的规律求解即可解答:解:根据题意,n=1时,h(1)=1,n=2时,小盘2柱,大盘3柱,
4、小柱从2柱3柱,完成,即h(2)=3=221;n=3时,小盘3柱,中盘2柱,小柱从3柱2柱,用h(2)种方法把中小两盘移到2柱,大盘3柱;再用h(2)种方法把中小两盘从2柱3柱,完成,h(3)=h(2)h(2)+1=32+1=7=231,h(4)=h(3)h(3)+1=72+1=15=241,以此类推,h(n)=h(n1)h(n1)+1=2n1,h(6)=261=641=63故选C点评:本题考查了图形变化的规律问题,根据题目信息,得出移动次数分成两段计数,利用盘子少一个时的移动次数移动到2柱,把最大的盘子移动到3柱,然后再用同样的次数从2柱移动到3柱,从而完成移动过程是解题的关键,本题对阅读并
5、理解题目信息的能力要求比较高3. (2011德州,7,3分)一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”,封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”,下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为a1,a2,a3,a4,则下列关系中正确的是()A、a4a2a1B、a4a3a2C、a1a2a3D、a2a3a4考点:正多边形和圆;等边三角形的判定与性质;多边形内角与外角;平行四边形的判定与性质。专题:计算题。分析:设等边三角形的边长是a,求出等边三角形的周长,即可求出等边三角形的周率a1;设正方形的边长是x,根据勾股定理求出对角线的长,即可求
6、出周率;设正六边形的边长是b,过F作FQAB交BE于Q,根据等边三角形的性质和平行四边形的性质求出直径,即可求出正六边形的周率a3;求出圆的周长和直径即可求出圆的周率,比较即可得到答案解答:解:设等边三角形的边长是a,则等边三角形的周率a1=3设正方形的边长是x,由勾股定理得:对角线是x,则正方形的周率是a2=22.828,设正六边形的边长是b,过F作FQAB交BE于Q,得到平行四边形ABQF和等边三角形EFQ,直径是b+b=2b,正六边形的周率是a3=3,圆的周率是,a4a3a2故选B点评:本题主要考查对正多边形与圆,多边形的内角和定理,平行四边形的性质和判定,等边三角形的性质和判定等知识点
7、的理解和掌握,理解题意并能根据性质进行计算是解此题的关键二、填空题1. (2011四川遂宁,15,4分)阅读下列文字与例题:将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如:(1)am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)(2)x2y22y1=x2(y2+2y+1)=x2(y+1)2=(x+y+1)(xy1)试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2= 考点:因式分解-分组分解法。专题:阅读型。分析:首先进行合理分组,然后运用提公因式法和公式法进行因式分解解答:解:原式=(a2+2ab+b2)+(ac+
8、bc)=(a+b)2+c(a+b)=(a+b)(a+b+c)故答案为(a+b)(a+b+c)点评:此题考查了因式分解法,要能够熟练运用分组分解法、提公因式法和完全平方公式2. (2011北京,12,4分)在右表中,我们把第i行第j列的数记为ai,j(其中i,j都是不大于5的正整数),对于表中的每个数ai,j,规定如下:当ij时,ai,j=1;当ij时,ai,j=0例如:当i=2,j=1时,ai,j=a2,1=1按此规定,a1,3=0;表中的25个数中,共有15个1;计算a1,1ai,1+a1,2ai,2+a1,3ai,3+a1,4ai,4+a1,5ai,5的值为1a1,1a1,2a1,3a1,
9、4a1,5a2,1a2,2a2,3a2,4a2,5a3,1a3,2a3,3a3,4a3,5a4,1a4,2a4,3a4,4a4,5a5,1a5,2a5,3a5,4a5,5考点:规律型:数字的变化类。分析:由题意当ij时,ai,j=0当ij时,ai,j=1;由图表中可以很容易知道等于1的数有15个解答:解:由题意,很容易发现,从i与j之间大小分析:当ij时,ai,j=0当ij时,ai,j=1;由图表可知15个1故填:0;15;1点评:本题考查了数字的变化,由题意当ij时,ai,j=0当ij时,ai,j=1;仔细分析很简单的问题三、解答题1.(2011广东珠海,20,9分)阅读材料:小明在学习二次
10、根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如32(1),善于思考的小明进行了以下探索:设ab(mn)(其中a、b、m、n均为正整数),则有abm22n22mn,a m22n2,b2mn这样小明就找到了一种把部分ab的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a、b、m、n均为正整数时,若ab(mn),用含m、n的式子分别表示a、b,得:a , b ;(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: ( );(3)若a4(mn),且a、m、n均为正整数,求a的值考点:二次根式 阅读理解 规律探究专题:二次根式 阅读理解 规律探究分析:(1)将 (mn)
11、展开得m22n22mn,因为ab(mn),所以ab m22n22mn,根据恒等可判定am23n2 ,b2mn;(2)根据(1)中a、b和m、n的关系式,取的值满足am23n2 ,b2mn即可(3)将(mn)展开,由(1)可知a、m、n满足,再利用a、m、n均为正整数,2mn4,判断出m、n的的值,分类讨论,得出a值解答:(1)a m23n2 , b2mn (2)4,2,1,1(答案不唯一)(3)根据题意得,2mn4,且m、n为正整数,m2,n1或m1,n2a13或7点评:】通过阅读,理解式子之间的关系,找到内在的规律,写出关系式,问题可获解决2. (2010广东佛山,25,8分)阅读材料我们经
12、常通过认识一个事物的局部或其特殊类型,来逐步认识这个事物;比如我们通过学习两类特殊的四边形,即平行四边形和梯形(继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等)来逐步认识四边形;我们对课本里特殊四边形的学习,一般先学习图形的定义,再探索发现其性质和判定方法,然后通过解决简单的问题巩固所学知识;请解决以下问题:如图,我们把满足AB=AD、CB=CD且ABBC的四边形ABCD叫做“筝形”;(1)写出筝形的两个性质(定义除外);(2)写出筝形的两个判定方法(定义除外),并选出一个进行证明考点全等三角形的判定与性质;多边形分析(1)根据题意及图示即可得出筝形的性质;(2)根据筝形的性质即可写出判断方法,然后根据题意及图示即可进行证明解答解:(1)性质1:只有一组对角相等,性质2:只有一条对角线平分对角;(2)判定方法1:只有一条对角线平分对角的四边形是筝形,判定方法2:两条对角线互相垂直且只有一条被平分的四边形是筝形,证明方法1:BAC=DAC,BCA=DCA,AC=AC,ABCADC,AB=AD,CB=CD,易知ACBD,又ABDCBD,BACCBA,ABBC,由知四边形ABCD是筝形点评本题主要考查了根据题意及图示判断筝形的定义及性质,然后根据题目要求依次进行解答,难度适中