《人教版数学必修四:3.2二倍角的三角函数一教师版学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学必修四:3.2二倍角的三角函数一教师版学案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、(人教版)精品数学教学资料课题:3.2二倍角的三角函数(一) 总第_课时班级_ 姓名_ 【学习目标】1掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式,能用上述公式进行简单的求值、化简、恒等证明;2引导学生发现数学规律,让学生体会化归这一基本数学思想在发现中所起的作用,培养学生的创新意识.【重点难点】学习重点:二倍角公式的推导及简单应用.学习难点:理解倍角公式,用单角的三角函数表示二倍角的三角函数.【学习过程】一、自主学习与交流反馈:问题1:请说出两角和与差的正弦、余弦、正切公式;问题2:若=,则以上公式变为什么形式?二、知识建构与应用:倍角公式:sin2 = 2sincos;(S2)cos2 = cos 2
2、 sin 2;(C2)tan2 = .(T2)说明:“二倍角”的意义是相对的,如:是的二倍角;观察公式特征:“倍角”与“二次”的关系;利用三角函数关系式,可将余弦的倍角公式变形为:,统称为“升幂公式”;类似地也有公式: , 称为“降幂公式”,这两个形式今后常用;注意公式成立的条件,特别是二倍角的正切公式成立的条件:三、例题例1 已知,求,的值。变式:已知,求sin、cos及tan的值.例2 化简:; ; 归纳: = _; = _; = _; = _.例3 求证:四、巩固练习1利用倍角公式求下列各式的值 = ;= ; 1= ;= . = _.2已知3已知4证明:;.五、回顾反思六、作业批改情况记录及分析