《广东省广州市2013届高三数学二轮复习 立体几何专题复习(一) 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市2013届高三数学二轮复习 立体几何专题复习(一) 理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、立体几何专题复习（一）E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D 1如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB/CD，AB=4，BC=CD=2， AA=2, E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点（1） 证明：直线EE/平面FCC；（2） 求二面角B-FC-C的余弦值 解析：解法一：（1）在直四棱柱ABCD-ABCD中，取A1B1的中点F1，E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D F1 O P 连接A1D，C1F1，CF1，因为AB=4， CD=2，且AB/CD，所以CDA1F1，A1F1CD为平行四边形，所以CF1/A1D，又因为E、E分别是
2、棱AD、AA的中点，所以EE1/A1D，所以CF1/EE1，又因为平面FCC，平面FCC，所以直线EE/平面FCC（2）因为AB=4， BC=CD=2， F是棱AB的中点，所以BF=BC=CF，BCF为正三角形，取CF的中点O，则OBCF，又因为直四棱柱ABCD-ABCD中，CC1平面ABCD，所以CC1BO，所以OB平面CC1F，过O在平面CC1F内作OPC1F，垂足为P，连接BP，则OPB为二面角B-FC-C的一个平面角， 在BCF为正三角形中，在RtCC1F中， OPFCC1F， ， 在RtOPF中，所以二面角B-FC-C的余弦值为2.如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，P
3、A平面ABCD，,E，F分别是BC, PC的中点.（1）证明：AEPD; （2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角EAFC的余弦值.8、如图，四棱锥中，平面，四边形是矩形，、分别是、的中点若，（）求证：平面；（） 求点到平面的距离；（）求直线平面所成角的正弦值8、解法一： （I）取PC的中点G，连结EG，FG，又由F为PD中点，则 F G . 2分= 又由已知有四边形AEGF是平行四边形. 4分 平面PCE，EG5分 （II）3分.5分 （III）由（II）知直线FC与平面PCE所成角的正弦值为.4分解法二：如图建立空间直角坐标系 （II）设平面PCE的法向量为
4、 5分 （III） 2分直线FC与平面PCE所成角的正弦值为.4分教师寄语：苦尽甘来，十年寒窗苦读效三皇五帝逐群雄； 师生同喜，一朝金榜题名成八斗奇才傲天下。 1、如图，在三棱锥中，底面ABC,，AP=AC, 点，分别在棱上，且BC/平面ADE（）求证：DE平面；（）当二面角为直二面角时，求多面体ABCED与PAED的体积比。17解：（）BC/平面ADE, BC平面PBC, 平面PBC平面ADE=DE ks5uBC/ED 2分ks5uPA底面ABC，BC底面ABC PABC. 3分又，ACBC. PAAC=A, BC平面PAC. 5分 DE平面. 6分（）由（）知， DE平面PAC，又AE平面PAC，PE平面PAC，DEAE，DEPE，AEP为二面角的平面角， 8分，即AEPC， 9分AP=AC, E是PC的中点，ED是PBC的中位线。10分 12分1
