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1、2017年山东省淄博市中考数学试卷参考答案与试题解析、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）21. （4 分）（2017?淄博）-的相反数是（）33 22A.-B.-C.D.- 一【考点】14:相反数.【分析】直接根据相反数的定义即可得出结论.2 2【解答】解：-与一是只有符号不同的两个数,22/-的相反数是一.故选C.【点评】本题考查的是相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数叫互为相反数 是解答此题的关键.形式，其中 K | a| v 10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.3.( 4 分)(2017?淄博)B,(S【考点】U1 :简单几何体的三视图.【分析】找出
2、四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论.【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形， A不符合题意；B、正方体的主视图为正方形， B不符合题意；C、球体的主视图为圆形， C不符合题意；D、圆锥的主视图为三角形， D符合题意.故选D.【点评】本题考查了简单几何体的三视图，牢记圆锥的主视图为三角形是解题的关键.故选C.【点评】本题考查了同底数幕的乘法、除法、积的乘方和幕的乘方，掌握运算法 则是解题的关键.I刘-15. （4分）（2017?淄博）若分式1的值为零，贝U x的值是（）A. 1B.- 1 C. 土 1 D. 2【考点】63:分式的值为零的条件.【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，分母不
3、为零，进而得出答案.11-1【解答】解：分式1的值为零，I x| - 1=0，x+1 工 0，解得：x=1.故选：A.【点评】此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键.6. （4分）（2017?淄博）若 a+b=3，a2+b2=7,则 ab等于（）A. 2 B. 1C. - 2 D.- 1【考点】4C:完全平方公式.【分析】根据完全平方公式得到（a+b） 2=9,再将a2+b2=7整体代入计算即可求 解.【解答】解：I a+b=3， （ a+b） 2=9，2 2 a +2ab+b =9，/ a2+b2=7，-7+2ab=9, ab=1.故选：B.【点评】此题考查了完全平方公式，熟
4、练掌握完全平方公式是解本题的关键.7. (4分)(2017?淄博)将二次函数y=x2+2x- 1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是()A. y= (x+3) 2-2 B. y= (x+3) 2+2 C. y= (x- 1) 2+2 D. y= (x- 1) 2-2【考点】H6:二次函数图象与几何变换.【分析】根据题目中的函数解析式，可以先化为顶点式，然后再根据左加右减的 方法进行解答即可得到平移后的函数解析式.【解答】解：I y=f+2x-仁(x+1) 2- 2,二次函数yr+Zx- 1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达 式是：y= (x+1 - 2) 2- 2
5、= (x- 1) 2 -2，故选D.【点评】本题考查二次函数的图象与几何变换，解答本题的关键是明确二次函数 平移的特点，左加右减、上加下减，注意一定将函数解析式化为顶点式之后再平 移.8. (4分)(2017?淄博)若关于x的一元二次方程kx2- 2x-仁0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()A. k- 1 B. k- 1 且 kM0 C. kv- 1 D. kv- 1 或 k=0【考点】AA:根的判别式.【分析】利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到kM 0且厶=(-2) 2-4k?(-1) 0,然后其出两个不等式的公共部分即可.【解答】解：根据题意得kM 0且厶=(-2) 2-
6、4k? (- 1) 0，解得k- 1且kM0.故选B.【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0 (aM0)的根与 =b2 -4ac有如下关系：当厶 0时，方程有两个不相等的实数根；当厶=0时，方程 有两个相等的实数根；当 0时，方程无实数根.9. (4分)(2017?淄博)如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条 直角边完全重合，若BC=4,则图中阴影部分的面积是()A. 2+n B. 2+2 n C. 4+nD. 2+4 n【考点】MO:扇形面积的计算；KW:等腰直角三角形.【分析】如图，连接CD, OD,根据已知条件得到OB=2, / B=45，根据三角形
7、和扇形的面积公式即可得到结论.【解答】解：如图，连接CD, OD, BC=4 OB=2vZ B=45,/ COD=90）,1 x90兀疋2图中阴影部分的面积=Sbod+S扇形coef-2X 2+ 一 一 一 =2+ n,故选A.【点评】本题考查了扇形的面积的计算， 等腰直角三角形的性质，正确的作出辅 助线是解题的关键.10. （4分）（2017?淄博）在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6,7, 8, 9四个数字，这些小球除数字外都相同.甲、乙两人玩猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m,再由乙猜这个小球上的数 字，记为n.如果m, n满足| m - n| 1
8、，那么就称甲、乙两人 心领神会”则 两人心领神会”的概率是（）A. 一 B. _ C. : D.-【考点】X6:列表法与树状图法；15:绝对值.【分析】画出树状图列出所有等可能结果，由树状图确定出所有等可能结果数及 两人 心领神会”的结果数，根据概率公式求解可得.8 98 9 68 96【解答】解：画树状图如下:由树状图可知，共有16种等可能结果，其中满足|m-n| 1的有10种结果,两人 心领神会”的概率是1-.=， 故选：B.【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.注意列表法或画树状图法 可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果， 列表法适合于两步完成的事件，树状 图法适合两步或两步以
9、上完成的事件.注意概率 二所求情况数与总情况数之比.11. （4分）（2017?淄博）小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放 入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水， 如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容 器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）【考点】E6:函数的图象.【分析】根据用一注水管沿大容器内壁匀速注水，即可分段求出小水杯内水面的高度h （cm）与注水时间t（ min）的函数图象.【解答】解：一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开始向大桶内流，这时水位高度不变，当桶水面高度与小杯一样后
10、，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢. 故选：D.【点评】此题主要考查了函数图象，关键是问题的过程，能够通过图象得到函数 是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小.12. （4 分）（2017?淄博）如图，在 RtAABC中，/ ABC=90, AB=6, BC=8, / BAC， / ACB的平分线相交于点E，过点E作EF/ BC交AC于点F，则EF的长为（）581015A. 一 B. C.: D.：【考点】S9:相似三角形的判定与性质；KF:角平分线的性质；KJ等腰三角形 的判定与性质.【分析】 延长FE交AB于点D,作EG丄BC 作EH丄AC,由EF/ BC可证四边形BDEG是
11、矩形，由角平分线可得 ED=EH=EGZ DAE=Z HAE,从而知四边形BDEG 是正方形，再证 DAEA HAE、 CGEA CHE得 AD=AH CG=CH 设 BD=BG=x 贝U AD=AH=6- x、CG=CH=&x,由 AC=10可得 x=2,即卩 BD=DE=2 AD=4,再证16 10ADFAABC可得 DF=，据此得出 EF=D- DE二.【解答】解：如图，延长FE交AB于点D,作EG丄BC于点G,作EH丄AC于点H, EF/ BCC/ ABC=90, FD 丄 AB, EG丄 BC,四边形BDEG是矩形， AE平分/ BAC CE平分/ ACB ED=EH=EG / DA
12、E=/ HAE,四边形BDEG是正方形，在。人丘和厶HAE中，劲E 二 diAE AEAE MDE二山 HE, DAEA HAE (SAS , AD=AH,同理 CGEA CHE CG=CH设 BD=BG=x 贝U AD=AH=6- x、 CG=CH=& x ,，-AC”C,6 x+8 x=10,解得：x=2, BD=DE=2 AD=4,v DF/ BC, ADFA ABC,AD DF 4 DF二二二，即；,16解得：DF=_ ,16 10贝U EF=DR DE= - 2=,故选：C.【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质及正 方形的判定与性质，熟练掌握角平分线的性
13、质和正方形的判定与性质、相似三角 形的判定与性质是解题的关键.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13. （4 分）（2017?淄博）分解因式：2x3- 8x= 2x （x- 2） （x+2）.【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用.【分析】先提取公因式2x，再对余下的项利用平方差公式分解因式.【解答】解：2x3 - 8x，=2x （x2- 4），=2x （x+2） （x-2）.【点评】本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式. 运用平方差公式进行因式分解的多项式的特征：（1） 二项式；（2）两项的符号相 反；（3）每项都能化成平方的形式.14. （4分）（2
14、017?淄博）已知a，B是方程x2- 3x- 4=0的两个实数根，则a2+aB-3 a的值为 0.【考点】AB:根与系数的关系.【专题】11 :计算题.【分析】根据根与系数的关系得到得 a+B =3再把原式变形得到a（a+ - 3a， 然后利用整体代入的方法计算即可.【解答】解：根据题意得a+ B =3 ap - 4，所以原式=a (a+ B) - 3 a=3 a 3 a =0.故答案为0.【点评】本题考查了根与系数的关系：若 Xi, X2是一元二次方程ax2+bx+c=0 （ab c工 0）的两根时，Xi+X2=- , XiX2=.15. （4分）（2017?淄博）运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计 算，按键顺序如下：则计算器显示的结果是-959 .【考点】1M:计算器一基础知识.【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子.然后求值.【解答】解：根据题意得：（3.5- 4.5）X 312+ = - 959,故答案为：-959.【点评】本题目考查了计算器的应用，根据按键顺序正确写出计算式子是关键.16. （4分）（2017?淄博）在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意点，过点D分别作DE丄
