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1、电磁感应中的动力学问题动力学问题的规律】1. 动态分析：求解电磁感应中的力学问题时，要抓好受力分析和运动情况的动态分析，导体在拉力作用下运动，切割磁感线产生感应电动 势T感应电流T通电导体受安培力T合外力变化T加速度变化T速度变化，周而复始 地循环，当循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。2. 两种状态的处理：当导体处于平衡态静止状态或匀速直线运动状态时，处理的途径是：根据合外 力等于零分析。当导体处于非平衡态变速运动时，处理的途径是：根据牛顿第二定律进行动态 分析，或者结合动量的观点分析.3. 常见的力学模型分析：类型“电一动一电”型“动一电一动”型示意图P 5 /fl Q棒ab长
2、为L,质量m,电阻R,导轨光 滑，电阻不计棒ab长L,质量m,电阻R;导轨光滑， 电阻不计分析F BLES闭合，棒ab受安培力F- R，此时BLEa mR，棒ab速度vTT感应电动势BLvT T电流IJT安培力F二BILJT加 速度aJ,当安培力F=0时，a=0, v最棒ab释放后下滑，此时a = gsina ,棒ab 速度vfT感应电动势E二BLvTT电流1 - R TT安培力F二BILTT加速度aJ, 当安培力F = mg sin a时，a=0, V最大。大。运动 形式变加速运动变加速运动最终 状态匀速运动Vm_ blmgR sin a匀速运动VmB2L24.解决电磁感应中的动力学问题的一
3、般思路是“先电后力”，即：先做“源”的分析分离出电路中由电磁感应所产生的电源， 求出电源参数E和r；再进行“路”的分析分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大 小，以便求解安培力；然后是“力”的分析分析研究对象（常是金属杆、导体线圈等）的受力情况，尤其 注意其所受的安培力；最后进行“运动”状态的分析根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型【例1】 如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L= m,导轨平面与水平 面间夹角9 =37, N、Q间连接一个电阻只=Q,匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁 感应强度3= T.将一根质量为m=0.050 kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属
4、棒及 导轨的电阻不计现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂 直，且与导轨接触良好.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数口=，当金属棒滑行至cd 处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s = 2.0 m.已知g=10 m/s2, sin 37=,cos 37=.求：(3)金属棒由位置 ab 运动到 cd 的过程中，电阻 R 产生的热量突破训练 1 如图所示，相距为 L 的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角为 0 ,导轨上固定有质量为m、电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒MN上方轨道粗糙、 下方轨道光滑，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B.将两
5、根导 体棒同时释放后，观察到导体棒MN下滑而EF保持静止，当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好达到最大静摩擦力，下列叙述正确的是()A.导体棒MN的最大速度为2mgRSL： 0B.导体棒EF与轨道之间的最大静摩擦力为mgsin 0C. 导体棒MN受到的最大安培力为mgsin 0m2g2Rsin2 0D. 导体棒MN所受重力的最大功率为一【例2】 如图所示，在倾角0=37的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域 MNPQ，磁感应强度B的大小为5 T,磁场宽度d = 0.55 m,有一边长L=0.4 m、质量m =0.6 kg、1电阻R=2 Q的正方形均匀导体线框abed通过一轻质细
6、线跨过光滑的定滑轮与一质量 为m =0.4 kg的物体相连，物体与水平面间的动摩擦因数口=，将线框从图示位置由 2静止释放，物体到定滑轮的距离足够长.(取g=10m/s2,sin37=,cos37 =求：(1)线框abed还未进入磁场的运动过程中，细线中的拉力为多少当ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框刚释放时ab边距磁场MN 边界的距离x多大在问中的条件下，若ed边恰离开磁场边界PQ时，速度大小为2m/s，求整个运 动过程中ab边产生的热量为多少审题指导1.线框abed未进入磁场时，线框沿斜面向下加速，m沿水平面向左加速，2 属连接体问题.2. ab边刚进入磁场时做匀速直线运动
7、，可利用平衡条件求速度.3. 线框从开始运动到离开磁场的过程中，线框和物体组成的系统减少的机械能转化为 线框的焦耳热.解析突破训练2如图所示，光滑斜面的倾角为8,斜面上放置一矩形导体线框abed, ab 边的边长为I , be边的边长为I，线框的质量为m,电阻为R,线框通过绝缘细线绕过 12Mgmgsin 0m错误！2光滑的定滑轮与一重物相连，重物质量为M.斜面上ef线(ef平行底边)的右方有垂直 斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B,如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一 段时间是做匀速运动的,且线框的 ab 边始终平行于底边,则下列说法正确的是D.该匀速运动过程产生的焦耳热为(Mgmgsi
8、n 0) I突破训练 3 如图所示,平行金属导轨与水平面间的倾角为 0,导轨电阻不计,与阻 值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B.有一质量为m、 长为 I 的导体棒从 ab 位置获得平行于斜面、大小为 v 的初速度向上运动,最远到达 az b位置，滑行的距离为s,导体棒的电阻也为R,与导轨之间的动摩擦因数为U. 则 ( )B2I2vA. 上滑过程中导体棒受到的最大安培力为一.1B.上滑过程中电流做功发出的热量为mv2mgs (sin 0+ |J eos 0)C.上滑过程中导体棒克服安培力做的功为2mv2D.上滑过程中导体棒损失的机械能为；mv2mgssin 9【例3】
9、如图所示，足够长的金属导轨MN、PQ平行放置，间距为L,与水平面成9角，导轨与定值电阻R和R相连，且R =R =R, R支路串联开关S,原来S闭合.匀 1 2 1 2 1强磁场垂直导轨平面向上，有一质量为m、有效电阻也为R的导体棒ab与导轨垂直放 置，它与导轨粗糙接触且始终接触良好.现将导体棒ab从静止释放，沿导轨下滑，当3 导体棒运动达到稳定状态时速率为v,此时整个电路消耗的电功率为重力功率的才.已知重力加速度为g,导轨电阻不计，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小和达到稳定状态后导体棒ab中的电流强度I ；如果导体棒ab从静止释放沿导轨下滑x距离后达到稳定状态，这一过程回路中产 生的电热
10、是多少导体棒ab达到稳定状态后，断开开关S,从这时开始导体棒ab下滑一段距离后， 通过导体棒ab横截面的电荷量为q,求这段距离是多少注意：双棒类运动模型问题分析:如图所示，质量都为m的导线a和b静止放在光滑的无限长水平导轨上，两导轨间宽 度为L,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感强度为B,现对导线b施以 水平向右的恒力F,求回路中的最大电流.突破训练4 (多选题)如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨 沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量 导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经 ()a构成闭合回路且都可之比为21.用
11、一沿过足够长时间以后A. 金属棒ab、cd都做匀速运动B. 金属棒ab 上的电流方向是由b向aC. 金属棒cd所受安培力的大小等于2F/3D. 两金属棒间距离保持不变课后练习1. 如图所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，倾角为37，宽度为0.5 m，电阻忽 略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Q.导体棒MN垂直导轨放置，质量为0.2kg,接入电路的电阻为1 Q,两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为.在导轨 间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为T.将导体棒MN由静止释放，运 动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率 分别为(重力加速度g取10 m
12、/s2,sin 37=()A. 2.5 m/s 1 WC.7.5 m/s 9 WB. 5 m/s 1 WD.15 m/s 9 W2. 如图甲所示，电阻不计且间距L=1 m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻 值R=2 Q的电阻，虚线00，下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，现将质量m= 0.1kg、电阻不计的金属杆ab从00上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与 导轨保持良好接触且始终水平.已知杆ab进入磁场时的速度v =1 m/s，下落0.3 m 0的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示，g取10 m/s2，贝()A.B.匀强磁场的磁感应强度为1T杆ab下落0.3 m时金属杆
13、的速度为1 m/sfi甲C. 杆ab下落0.3 m的过程中R上产生的热量为JD. 杆ab下落0.3 m的过程中通过R的电荷量为C3. 在如图所示倾角为0的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁 场，区域丨的磁场方向垂直斜面向上，区域II的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度 均为L. 一质量为m、电阻为R、边长为的正方形导体线圈，在沿平行斜面向下的拉力F作用下由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场丨时，恰好做匀速直线运 动，下列说法中正确的有(重力加速度为g)()A.从线圈的ab边刚进入磁场丨到线圈de边刚要离开磁场II的过程中，线圈ab边中产生的感应电流先沿bTa方向再沿a
14、Tb方向B. 线圈进入磁场丨过程和离开磁场II过程所受安培力方向都平行斜面向上4R mgsin 0 +FC. 线圈ab边刚进入磁场丨时的速度大小为.blD. 线圈进入磁场丨做匀速运动的过程中，拉力7所做的功等于线圈克服安培力所做的功阻可不计，R为电阻，C为电容器，AB为可在EF 和 GHI上滑动的导直于导轨平面若用I和1分别表示图中1 2当横杆AB()A.匀速滑动时，I =0,11 =02B.匀速滑动时，I工0,1I工02C.加速滑动时,I =0,11 =02D.加速滑动时,I工0,I工04.图中EF、GH为平行的金属导轨，其电1 2体横杆有匀强磁场垂 该处导线中的电流，则5. 如图所示，一对
15、平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距I =0.20 m，电阻R=1 Q；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻均忽略不计，整 个装置处于磁感应强度8= T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现用一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得外力F与时间t的关系如图所示.求(1)杆的质量m和加速度a的大小；(2)杆开始运动后的时间t内，通过电阻R电量的表达式(用B、I、R、a、t表示).I XXXX XR-FI XX-XXX X X X XX X X X X6. 两根足够长的光滑金属导轨平行固定在倾角为9的斜面上，它们的间距为d。磁感 应强度为B的匀强磁场充满整个空间、方向垂直于斜面向上。两根金属杆ab、cd的质 量分别为m和2m,垂直于导轨水平
