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1、高三数学试卷一. 选择题(每小题5分,共60分)1.设集合A.B. C. D. 2.函数A. B. C. D. 3.已知直线A.A=0B.B=0C.AB=0D.C=04.有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名，恰好2名男生或2名女生的概率是AB. C. D. 5.已知A. B. 6C. 6D.16.一个单位有职工160人,其中业务人员96人,管理人员40人,后勤人员24人,为了解职工身体情况.要从中抽取一个容量为20的样本,如用分层抽样,则管理人员应抽到多少个A.3B.12C.5D.107.甲乙两人独立的解同一道题,甲乙解对的概率分别是,那么至少有1人解对的概率是A. B. C.
2、D. 8.直线是平面的斜线 A.B. C. D. 9. 展开式的第三项为A. B. C. D. 10.设离散型随机变量满足E= -1,D= 3,则E3(2)=A.6 B.9C.30D.3611.A. B.0C. D.不存在12.利用数学归纳法证明时,由k 到k+1时,左边应添加的因式是A.B. C. D. 二. 填空题(每小题4分,共16分)13.函数的定义域是 .14.函数的值域是 .15.已知随机变量的方差D=1,则=2+5的方差D= .16.正态总体在区间内取值的概率是 . (三. 解答题(共74分)17.(本小题满分12分) 解关于x的不等式()18.(本小题满分12分) 一袋中装有5
3、只球,编号为1、2、3、4、5,在袋中同时取3只球,以表示取出3只球中的最大号码,写出随机变量的分布列及计算E和D19. (本小题满分12分) 如图ABC-是直三棱柱,AB=3,BC=4,AC=5,D为BC的中点E为AC的中点,F为的中点.(1) 求证:平面DEF;(2) 求直线AF和所成的角.20. (本小题满分12分) 某游泳馆出售夏季学生游泳卡，每张240元，使用规定：不记名，每卡每次只限1人，每天只限1次.某班有48名学生,老师打算组织同学们集体去游泳,除需购买若干张游泳卡外,每次游泳还要包一辆汽车,无论乘坐多少名同学,每次的包车费均为40元,若使每个同学游8次,每人最少交多少钱?21. (本小题满分12分) 双曲线的离心率e =过点A(0, - b)和B(a,0)的直线与原点间的距离为(1) 求双曲线方程;(2) 直线与双曲线交于不同的两点C、D,且C、D两点都在 以A为圆心的同一个圆上,求m的取值范围.22. (本小题满分14分) 已知(1) 求(2) 求证: .(3) 求的通项公式及其前n项和
