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1、11.2.1 三角形的内角（1）教学目标：1、经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题教学重点：三角形内角和定理教学难点：三角形内角和定理的推理的过程课前准备：每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形，三角尺教学过程一、创设情景，提出问题【问题1】在ABC中，A+B+C等于多少度？ 三角形的内角和为180。【问题2】如何得到这一结论呢？ 方法（一）用量角器测量。 方法（二）三角形的剪拼成“一个平角”由于测量存在误差，我们需要用更准确、更严谨的方法来验证。今天，我们就来探讨一下如何验证这一结论。二、活动探究，探索新知【
2、问题1】如何用剪拼的方法验证三角形内角和为180？学生活动：在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，动手把三角形的两个角剪下进行拼接，得到180。教师提示：如何得到180：平角的度数为180；两直线平行，同旁内角的和为180动画演示：下图是由这两个得到180的思路进行的拼接方法：图1 图2 图3【问题2】如图1，直线MN有什么特点？它存在吗？ 直线MNBC，它不存在，是我们自己添加上去的。在证明的过程中，我们需要说明如何添加这一辅助线。作辅助线，是一个难点，我们要引导学生为什么要作这条辅助线呢？角的转换，B由原图转到图（1）中的1，这两个角的位置关系构成了内错角，而这两个内错角相等两直线平
3、行，内错角相等。基于这个思维的形式，我们作DEBC,则就形成最难的辅助线形成的原因。【问题3】由刚才的剪拼办法，可以想出怎样的证明方法来说明上面的结论的正确性呢？ABCDE已知，求证： 证明：过点A作EFBC DEBC B ，C（两直线平行，内错角相等） BAC （平角定义）B BAC C强调：辅助线的添加，试猜想图2的辅助线的“作法”，并能简单说明原因 证明思路为将三角形的三个角为180转化为一个平角或同旁内角互补，利用平行线的性质进行证明。【问题4】结合图2、图3，你能得到怎样的证明方法？还有其他的证明方法吗？ 简单说明同旁内角互补这一思路的证明过程。三、应用新知，解决问题书P12例题：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西 方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？讲解：方位角的寻找。 ADBE备用练习题：1、 在ABC中,A=80,B=C , 求C的度数。2、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。四、课堂小结，布置作业小结：三角形的内角和为180证明方法：将三角形的三个角为180转化为一个平角或同旁内角互补作业：书P16第1、3题第 1 页 共 3 页
