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1、.选择题高中数学学业水平复习（必修二）1. 下列命题正确的是（）A .经过三点确定一个平面.B.经过一条直线和一个点确定一个平面.C.四边形确定一个平面.D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面2. 垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.以上均有可能3. 异面直线是指（）A.不同在一个平面内的两条直线B.无交点，不共面的两条直线C.分别在两个平面内的两条直线D.平面内的一条直线与平面外的一条直线4. 经过空间一点P作与直线a成45角的直线有（）A. 0条 5.A.C.6.A.7.B. 1条C.有限条D.无数条如果直线a/平面a，那么直线a与平面a内的（）一条直
2、线不相交B.两条直线不相交无数条直线不相交D.任意一条直线不相交两直线a与b异面，过a作平面与b平行，这样的平面（）不存在 B.有唯一的一个 C.无数个D.只有两个已知直线a.b与平面aa丄a且a丄3a a, b 3, a/bA.C.8. 若直线a与平面a不垂直A.只有一条B.有无数条9. 正方形ABCD所在的平面与正方形 BF所成角的余弦值为（B. 12A. 2210.直线3x(A) .30011.若三直线(A) . 2;.3 Y,下列条件中能推出a/3的是（B. a丄丫且3丄丫D. a a, b a, a/，那么在平面a内与直线 a垂直的直线C. 是平面a的所有直线ABEF所在的平面成60
3、 b/B）D.不存在的二面角，则直线AD与)C. _24.3y 10的倾斜角是（B） .60 （ C） .1202x+3y+8=0 , x y 仁0 和 x+ky=0 相交于一点，则 k = 1 12 ； （ C） .2; （ D） .。BC 0,那么直线 Ax By C=0不经过的象限是（ （B）.第二象限；（C）.第三象限；（D）.第四象限;B （ 5, 1）为端点的线段的垂直平分线的方程是B. 3x y 4 0 C.3x y 8 0 D. 2x 则必有（(D) .135。(B)12. 如果 AB 0,(A ).第一象限；13. 以 A (1 , 3),A. 3x y 8014. 如图1,
4、直线11.l 2.l 3的斜率分别为 k1.k2.k3.A. k 1k3k2 B. k3k1k2 C. k 1k2k3D. k3k2 k2 C. k1 0）到直线l: x y+3=0的距离为1,则a等于（(A) . ,2 ; ( B) .22 ; (C) . , 21 ; (D) . 21。20. 若一个几何体的俯视图是圆，则它不可能是（A.球；B.圆柱；C.圆锥；D.三棱锥。60,则此长21. 设长方体的对角线的长度是4，过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是方体的体积是（）A 旦；B.8 ； C.8 J3 ； D.163。922. 正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的（11
5、11A. ； B. ； C. ； D.。234523. 圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为A.1200； B.1500； C.1800； D.24003: 2。则这个圆柱的侧面24. 个圆柱的轴截面是正方形，其体积与一个球的体积之比为积与这个球的表面积之比为（）1 : 1; B.1 :2 ； C. 2 : . 3 ； D.3 : 2。25.以三棱锥各面重心为顶点，得到一个新三棱锥，则它的表面积是原三棱锥表面积的1r 111A. ； B. ； C. ； D.3491626. 若球的半径是3 cm，则球的内接正方体的体积是（A.8cm 3； B.8cm3; C.24
6、屈 cm3 ； D.46 J6 cm327. 若正方体的棱长为1,则它的外接圆球的体积为（A cm3； B. 73 cm3; C.2 J3 cm3; D .3（3 cm3228. 若一个圆柱及一个圆锥的底面直径.高都与球的直径相等，则圆柱.球.圆锥的体积之比 为（ ）A、3: 2： 1 ； B.2 : 3： 1； C.3 : 1 : 2； D.不能确定。129. 若A（ 2,3，B（32），C -，m 三点共线，则 m的值为（）2A. 121B .2c.2D . 230.过点 A 2,m和B m,4的直线与直线2x y 10平行，则m的值为（）A 0B8C 2D1031.已知点A 1,2,B
7、3,1，则线段AB的垂直平分线的方程是（)A. 4x 2y 5 B. 4x 2 y 5 C. x 2y 5 D. x 2y 522V332. 圆（x- 1） + y = 1的圆心到直线 y=x的距离是（）3A 1 B 疸 C 1D V32 233. 过原点且圆x2 + y2- 2x= 0截得弦长为 3的一条直线的方程是（）A y = x By .3x Cy=-x D y3 x334. 过点（2,1）的直线中，被x2 + y2- 2x+ 4y = 0截得最长弦所在的直线方程为（）A 3x- y- 5= 0 B 3x+ y- 7 = 0 C x+ 3y- 3= 0 D x- 3y + 1= 035
8、. 圆x2 y2 4x 0在点P（1,i3）处的切线方程为（）A. x 、3y 20 B. x . 3y 40 C . x . 3y 40 D . x 3y 20二.填空题36. 球的体积之比为 8: 27,那么这两个球的表面积的比为 。37. 如图所示，三棱柱 ABC-A 1B1C1中，若E.F分别为AB.AC的中点，平面 EB1GF将三棱柱分成体积 V1.V2的两部分，那么 V1： V2=38线的倾斜角的正弦等于3,此直线的斜率k59911.39. x 2y 4 0截 x2 y 6x 2y 1 0所得弦长为 丫I J：.40. m为何值，直线I: m 1 x 2m 1 y m 5恒过一个定点，此点的坐标.卜三.解答题41. 已知圆C与y轴相切，圆心在直线x 3y 0上，且被直线y x截得的弦长为2、7，求圆的方程。42.已知 ABC 三个顶点是 A( 1,4)，B( 2, 1)，C(2,3).(1) 求BC边中线AD所在直线方程；(2) 求点A到EC边的距离.43.正方体 ABCD- AB1C1D1,（如图）(1) 求AD与AC所成的角。nCAAB1C1(2) 求二面角A-B1D-A1的余弦值。
