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1、精品精品资料精品精品资料选修12模块综合测试(二)(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1观察按下列顺序排列的等式：9011,91211,92321,93431，猜想第n(nN*)个等式应为()A9(n1)n10n9B9(n1)n10n9C9n(n1)10n9D9(n1)(n1)10n10解析：等式的左边是9(等式的序号1)等式的序号，故选B.答案：B22013广东高考若复数z满足iz24i，则在复平面内，z对应的点的坐标是()A(2,4) B(2，4)C(4，2) D(4,2)解析：由已知条件得z42i，所以z对应的点的坐标为(4，2)，故选C.答
2、案：C3数列5,9,17,33，x，中的x等于()A47 B65C63 D128解析：5221,9231,17241,33251，归纳可得：x26165.答案：B4由正方形的四个内角相等；矩形的四个内角相等；正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为()A BC D解析：根据三段论的一般形式，可以得到大前提是，小前提是，结论是.答案：D5我们把1,4,9,16,25，这些数称做正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形(如图)试求第n个正方形数是()An(n1) Bn(n1)Cn2 D(n1)2解析：观察前5个正方形数，恰好是序号的平方，所以第n个正
3、方形数应为n2.答案：C6. 函数f(x)在1,1上是减函数，、是锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式正确的是()Af(cos)f(sin) Bf(sin)f(sin)Cf(cos)f(cos) Df(sin)f(sin)解析：，是锐角三角形的两个内角，这就意味着，为锐角，另外第三个角()为锐角所以0，0，0.所以0coscos()sinsinsin()cos0.又因为f(x)在1,1上为减函数，所以f(sin)6.635.故在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为实验效果与教学措施有关答案：A8设x，y，z都是正数，则三个数x，y，z的值()A都小于2 B至少有一个不大于2C至少有一个不
4、小于2 D都大于2解析：假设这三个数都小于2，即x2，y2，z2，则(x)(y)(z)0，y0，z0时，(x)(y)(z)2 2 2 6，与假设矛盾故选C.答案：C9如果在一次试验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y与x之间的回归直线方程是()Ax1.9 B1.04x1.9C1.9x1.04 D1.05x0.9解析：1.04，1.9.回归直线方程为1.04x1.9.答案：B10. 执行如图所示的程序框图，若输入n10，则输出S()ABCD解析：执行第一次循环后，S，i4；执行第二次循环后，S，i6；执行第三次循环后，S，i8；执
5、行第四次循环后，S，i10；执行第五次循环后，S，i12，此时in不成立，退出循环，输出S.答案：A11已知函数f(x)2x2，则函数y|f(|x|)|的图象可能是()解析：显然从f(x)f(|x|)的图象是保留原函数y轴右侧的图象，再根据偶函数的性质处理即可；从f(x)|f(x)|的图象是保留原函数在x轴上方的图象，把下方的图象翻折到x轴上方去，结合原函数的特征答案：A12已知f(x)x3x，若a，b，cR，且ab0，ac0，bc0，则f(a)f(b)f(c)的值()A一定大于0 B一定等于0C一定小于0 D正负都有可能解析：f(x)3x210，所以f(x)在R上单调递增，且f(x)为奇函数
6、由ab0得，ab，所以f(a)f(b)，即f(a)f(b)0；同理可得，f(a)f(c)0，f(b)f(c)0.所以f(a)f(b)f(c)0.故选A.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13按下列程序框图运算：规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算，若x5，则运算进行_次才停止解析：第一次运算得13，第二次运算得37，第三次运算得109，第四次运算得325.答案：4142013陕西高考观察下列等式1211222312223261222324210照此规律，第n个等式可为_解析：设等式右边的数的绝对值构成数列an，a2a12，a3a23，a4a34，anan
7、1n，以上所有等式相加可得ana1234n，即an123n，再观察各式的符号可知第n个等式为：12223242(1)n1n2(1)n1.答案：12223242(1)n1n2(1)n115若abc，nN*，且恒成立，则n的最大值为_解析：要使恒成立abc，ac0.只需n恒成立ac(ab)(bc)，2224.要使不等式恒成立只需n4.n的最大值为4.答案：416下列命题中，正确的是_(填序号)a，bR且“ab”是“(ab)(ab)i”为纯虚数的充要条件；当z是非零实数时，|z|2恒成立；复数的模都是正实数；当z是纯虚数时，zR.解析：当ab0时，不正确；当z0时，|z|0，错；设zbi(bR，b0
8、)，zbibibii；当b1时，i是纯虚数当b1时，z为实数故也不正确答案：三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知x，y(0，)，且xy2，求证：和中至少有一个小于2.证明：反证法假设2，2，即1y2x,1x2y.2xy2x2y.即xy2.这与xy2矛盾和中至少有一个小于2.18(12分)设z112ai，z2ai(aR)，已知Az|zz1|，Bz|zz2|2，AB，求a的取值范围解：集合A、B在复平面内对应的点是两个圆面，又AB，这两个圆外离所以|z1z2|3，即|(12ai)(ai)|3.解之得a(，2).19(12分)数列an的前n项和记为Sn，已知a11，an1Sn(n
9、N*)，证明：(1)数列是等比数列；(2)Sn14an.证明：(1)an1Sn1Sn，aa1Sn，(n2)Snn(Sn1Sn)，即nSn12(n1)Sn.2，又10，(小前提)故是以1为首项，2为公比的等比数列(结论)(大前提是等比数列的定义，这里省略了)(2)由(1)可知4(n2)，Sn14(n1)4Sn14an(n2)(小前提)又a23S13，S2a1a21344a1，(小前提)对于任意的正整数n，都有Sn14an.(结论)(第(2)问的大前提是第(1)问的结论以及题中的已知条件)20(12分)用分析法证明：在ABC中，若AB120，则1.证明：要证1，只需证1，即证a2b2c2ab，而因
10、为AB120，所以C60.又cosC，所以a2b2c22abcos60ab.所以原式成立21(12分)通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下22列联表：女生男生总计读营养说明162844不读营养说明20828总计363672请问性别和读营养说明之间在多大程度上有关系？解：28.4166.635，所以有99%的把握认为性别和读营养说明之间有关系22(12分)已知函数f(x)在R上是增函数，a，bR.(1)求证：如果ab0，那么f(a)f(b)f(a)f(b)；(2)判断(1)中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论解：(1)证明：当ab0时，ab且ba，因为f(x)在R上是增函数，所以f(a)f(b)，f(b)f(a)故f(a)f(b)f(a)f(b)(2)(1)中命题的逆命题：如果f(a)f(b)f(a)f(b)，那么ab0，此命题成立，用反证法证明如下：假设ab0，则ab，从而f(a)f(b)同理可得f(b)f(a)，即f(a)f(b)f(a)f(b)，这与f(a)f(b)f(a)f(b)矛盾，故假设不成立，故ab0成立，即(1)中命题的逆命题成立最新精品资料
