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1、2.9有理数的乘法有理数的乘法1 1、有理数加法法则，分几种情况，、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的各是怎样规定的？2 2、有理数的减法法则是什么、有理数的减法法则是什么？复习复习问题问题1 1 一只小虫沿一条东西向的路线，一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟以每分钟3 3米的速度向东爬行米的速度向东爬行2 2分钟，那分钟，那么它现在位于原来位置的那个方向？相么它现在位于原来位置的那个方向？相距多少米？距多少米？ 由问题可知，用乘法运算由问题可知，用乘法运算 3 32=6 2=6 即小虫位于原来位置的东方即小虫位于原来位置的东方6 6米处米处. . 用数轴表示这一事实用数轴表示这一事
2、实问题问题2 2 一只小虫沿一条东西向的路线，一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟以每分钟3 3米的速度向西爬行米的速度向西爬行2 2分钟，那分钟，那么它现在位于原来位置的那个方向？相么它现在位于原来位置的那个方向？相距多少米？距多少米？ 由问题可知，用乘法运算由问题可知，用乘法运算 （-3-3）2=-6 2=-6 即小虫位于原来位置的西方即小虫位于原来位置的西方6 6米处米处. . 用数轴表示这一事实用数轴表示这一事实 32=6 32=6 （-3-3）2=-6 2=-6 你能从你能从形式上形式上比较比较的区别，并的区别，并用语言表达如何从用语言表达如何从式变为式变为式吗？式吗？ 根据你发现的
3、规律，猜根据你发现的规律，猜一猜下列各式的积应该是多一猜下列各式的积应该是多少？少？3 3 （-2-2）33（-3-3）（-3-3）（-2-2）（-3-3）（-3-3）（-3-3） 0 0 -6-9690观察比较观察比较: :你能你能发现积的正负发现积的正负号与因数的正号与因数的正负号有什么关负号有什么关系？积的绝对系？积的绝对值与因数的绝值与因数的绝对值有什么关对值有什么关系？系？积的符号与两乘数符号的关系：积的符号与两乘数符号的关系：积的符号与两乘数符号的关系：积的符号与两乘数符号的关系：正数乘正数积为正数乘正数积为数，数，负数乘正数积为负数乘正数积为数，数，正数乘负数积为正数乘负数积为数
4、，数，负数乘负数积为负数乘负数积为数。数。积的绝对值与两乘数绝对值的关系：积的绝对值与两乘数绝对值的关系：积的绝对值与两乘数绝对值的关系：积的绝对值与两乘数绝对值的关系：乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_。正正正正负负负负乘积乘积任意数与任意数与0 0相乘，得数是多少相乘，得数是多少有理数的乘法法则：有理数的乘法法则：（1 1）两数相乘，同号得正，异号得负，并）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（把绝对值相乘。（2 2）任何数与零相乘，积）任何数与零相乘，积仍为零仍为零。两数相乘两数相乘如：如：（1 1）5 5异号两数相乘异号两数相乘 （1 15 5）得
5、负，并把绝对值相乘得负，并把绝对值相乘 5 5 （7 7）（3 3）同号两数相乘同号两数相乘 + +（7 73 3）得正，并把绝对值相乘得正，并把绝对值相乘 2121例例1 1 计算：计算： (4)5(5)(7)解：解： (4)5 =(45) =20解：解：(5)(7) =(57) =35异号得负，异号得负，绝对值相乘绝对值相乘同号得正，同号得正，绝对值相乘绝对值相乘（1 1）22（6 6） （2 2）2+2+（6 6）（3 3）77（9 9） （4 4）7+7+（9 9）（5 5）4 4 （6 6）4+ 4+ （7 7）6060 （8 8）（）（6 6）+0+0 由上面的各式，你能说由上面的
6、各式，你能说一说加法与乘法在计算法则上一说加法与乘法在计算法则上有什么区别吗？有什么区别吗？-12- 463-16-1-30-6同号两同号两数数异号两异号两数数数与数与0 0乘法乘法加法加法积的正负号积的正负号+绝对值绝对值相乘相乘绝对值相绝对值相乘乘和的正和的正负号负号取相同取相同的符号的符号取绝对值较取绝对值较大的符号大的符号绝对值绝对值相加相加较大绝对值减较大绝对值减较小绝对值较小绝对值积的绝对积的绝对值值和的绝和的绝对值对值得得零零得这得这个数个数（1 1）33（1 1）（2 2）（）（5 5）（1 1）（3 3） （1 1）（4 4）00（1 1）（5 5）（）（6 6）11（6 6
7、）2121（7 7）0101（8 8）11（1 1）想一想想一想 做完后你能做完后你能发现什么规律？发现什么规律？一个数与一个数与（1 1）相乘，）相乘，积是什么？积是什么？一个数与一个数与1 1相乘相乘呢？呢？-350-620-1-总结总结: :有理数中仍然有有理数中仍然有: :乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数. .数数a(a0)a(a0)的倒数是的倒数是什么什么? ?（2 2）（）（- - ）（-2-2）=1=1解：（解：（1） 2=1例例2 2 计算计算：（1 1） 2 2；（；（2)(- ) 2)(- ) ( -2 ) . ( -2 ) . (a0(a0时时,a,a的
8、倒数是的倒数是 ) )说出下列各数的倒数：说出下列各数的倒数：， ， ， ，1-13-3例例3 3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1 1千千米，气温的变化量为米，气温的变化量为-6-6，攀登，攀登3 3千米后，气千米后，气温有什么变化？温有什么变化？答：气温下降答：气温下降18。解：解：（-6-6）3=-3=-（6 63 3）=-18=-18（）(1) 6(1) 6 ( ( 9) 9) (2) (2) ( 6) 6) ( ( 9) 9)(3) (3) ( 6) 6) 9 9 (4)
9、 (4) ( 6) 6) 1 1(5) (5) ( 6)6) ( ( 1) 1) (6) 6(6) 6 ( ( 1)1)(7) (7) ( 6) 6) 0 (8) 00 (8) 0 ( ( 6)6)(9) (9) ( 6)6) 0.25 0.25 (10) (10) ( 0.5)0.5) ( ( 8)8) 54 54 546 6 60 0 1.54你能看出下面计算有几处错误么？你能看出下面计算有几处错误么？计算：计算：解：原式解：原式= =1 1）如果）如果a ab b=0=0，则这两个数，则这两个数 （ ）A A 都等于都等于0 0， B B 有一个等于有一个等于0 0，另一个不等于，另一个
10、不等于0 0；C C 至少有一个等于至少有一个等于0 0 D D 互为相反数互为相反数C2 2）已知）已知-3a-3a是一个负数，是一个负数，则则 （ ）A a0 B a0b0，那么，那么ab_0ab_0；(3)(3)如果如果a a0 0时，那么时，那么a_2aa_2a；(4)(4)如果如果a a0 0时，那么时，那么a_2aa_2a1 1、在、在-4-4、5 5、-3-3、2 2这四个数中，任取两个数这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是：相乘，所得的积最大的是：A A、20 B20 B、12 C12 C、15 D15 D、1010能力提升能力提升2.2.若若m m的绝对值是的绝对值是
11、2, n2, n的绝对值是的绝对值是1,1,且且mnmn0,0,则则m+nm+n的值是的值是: : A A、3 B3 B、-1 C-1 C、1 1或或-3 D-3 D、1 1或或-1-13.3.计算：计算： (1)8+5(1)8+5(4)(4)； (2)(3)(2)(3)(7)9(7)9(6)(6)解：原式解：原式=8+(20) =8+(20) ( (先乘后加先乘后加)=-12 )=-12 解：原式解：原式=21(54=21(54)()(先乘后减先乘后减)=75)=75 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高降为负，登山队
12、攀登一座山峰，每登高1km1km，气温的变化量为气温的变化量为-6-6C C，向上攀登，向上攀登3km3km后，气后，气温有什么变化温有什么变化? ? 继续向上攀登继续向上攀登-3km-3km之后之后 , ,气气温又如何变化温又如何变化? ?此时登山队位于何处此时登山队位于何处? ?(h+3)kmhkm解：解：(1) (- 6) 3= - 18答答: :气温下降气温下降18180 0C C。（2）（）（-6）（-3）=18答：气温上升答：气温上升18180 0C C ，此时登山队回到此时登山队回到原出发点。原出发点。1）有理数的乘法法则，它的做法带给我们这样）有理数的乘法法则，它的做法带给我们这样 的启示。的启示。2）特殊的乘法运算，比如任何数同）特殊的乘法运算，比如任何数同0相乘，任相乘，任何数同何数同1或者（或者（-1）相乘，互为倒数的两个数相）相乘，互为倒数的两个数相 乘等等。乘等等。3）我们在进行乘法运算的时候，应该注意些什）我们在进行乘法运算的时候，应该注意些什么呢？么呢？本节课里我的收获是本节课里我的收获是
