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1、平行线与相交线知识归纳：一余角、补角、对顶角1，余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角.2，补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角.3，对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.4，互为余角的有关性质：1290，则1、2互余；反过来，若1，2互余，则1+290； 同角或等角的余角相等，如果l十290，1+ 390，则23.5，互为补角的有关性质：若A+B180，则A、B互补；反过来，若A、B互补，则A+B180. 同角或等角的补角相等.如果A+C180，A+B180，则BC.6，对顶角的性质：对顶角相等.二同位角、内错角、同旁内
2、角的认识及平行线的性质7，同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行.8，“三线八角”的识别： 三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角. 正确认识这八个角要抓住： 同位角位置相同，即“同旁”和“同规”；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内 角要抓住“内部、同旁”.三平行线的性质与判定9，平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.10，平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.11，过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行.12，两条平行线之间的距离：是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线 之间的距离
3、.13，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.14，平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等那 么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 这三个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到 两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角.15，常见的几种两条直线平行的结论：（1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行.四尺规作图16，只用没有刻度的直尺和圆规的作图的方法称为
4、尺规作图.用尺规可以作一条线段等于已知线段，也可以作一 个角等于已知角.利用这两种两种基本作图可以作出两条线段的和或差，也可以作出两个角的和或差.考点例析：题型一互余与互补 例1一个角的余角比它的补角的少20.则这个角为（）A.30 B.40 C.60 D.75题型二：相交线、三线八角1.平面内三条直线交点的个数有_个。2.在同一平面内，过直线l外的两点A，B所作直线与直线l的位置关系是_3.两条直线相交，最多有1个交点，三条直线相交，最多有_个交点，四条直线相交，最多有_个交点，n条 直线相交，最多有_个交点。5题4题4.如图，O为直线AB上一点，COB=2630，则1=_5.如图，直线AB
5、,CD相交于O，1-2=85，AOC=_6.已知AOB与BOC互为邻补角，OD是AOB的平分线，OE在BOC内， BOE=EOC，DOE=72， 则EOC_7.如下图，1和2是直线_与直线_被直线_所截形成的_（选填“同位角”“内错角”“同旁内角”）； 3和4是直线_与直线_被第7题 直线_所截形成的_（选填“同位角”“内错角”“同旁内角”）； 6题8.一条直线与另两条平行线的关系是（ ）A.一定与两条平行线平行 B.可能与两条平行线中的一条平行、一条相交 C.一定与两条平行线相交 D.与两条平行线都平行或都相交。题型三、对顶角、垂直及它们的性质1.如果直线ba，ca，那么b_c。 2.与一条
6、已知直线垂直的直线有_条。3.A村正南有一条公路MN，由A村到公路最近的路线是经过点A作ADMN，垂足为点D，这种设计的理由是 _；B村与A村相邻，两村村民来往的最短路线是线段AB的长，理由是_。4如右图BCAC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是_，点A到BC的距离是_,A、B 两点间的距离是_5.如图，若23=31，2=_，3=_，4=_。 （4题图）5.如图，直线ab，2=40，1=_6.已知OAOC于点O，AOB: AOC=2:3，那么BOC的度数是_7.如下图，已知OAOC，OBOD,且AOD=3BOC，求BOC的度数。 5题 6题（7题图）8.OC把
7、AOB分成两部分且有下列两个等式成立：AOC=直角+BOC；BOC=平角-AOC问：（1）OA与OB的位置关系怎样？（2）OC是否为AOB的平分线？并写出判断理由。9.已知直线AB和CD相交于点O，射线OEAB于O，射线OFCD于O，BOF=25，求AOC和EOD的度数。题型四、行线的性质3题2题1一个人从A点出发向北偏东60方向走到B点，再从B点出发向南偏西15方向走到C点，则ABC等于( ) A.135 B.105 C.75 D.452.如左下图，由点A测得点B的方向是_3.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，已知第一次 拐弯的角是A，且A=120，第二次拐弯的角是B， 且B=150
8、，第三次拐弯的角是C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C等于（ ）DC A.120 B.130 C.140 D.150BA4.有下列图形中，由AB/CD能得到1=2的是（ ）5. 直线l同侧有A,B,C三点，若过A,B的直线和过B,C的直线都与平行，则A,B,C三点_， 理论依据是_6. 如图，已知AB/CD,BE平分ABC，CDE=160，则C=_7.如图，AB/CD,FG平分EFD，1=70，则2=_7题6题题型五、平行线的判定1.如图1，写出一个适当的条件，使AD/BC，这个条件是_2.如图2，不能确定AB/CD的条件是（ ）第1题第2题第3题 A. DAC=ACB B. BA
9、C=DCA C. ABC+DCB=180 D. BAD+CDA=1803.如图3，已知1+2=180，1=3，EF与GH平行吗？为什么？4.如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果1=2，CNF=BME,那么AB/CD,MP/NQ,请说明理由。（变式：若MP和NQ分别平分BMF和DNF，求证MP/NQ）5.如左下图，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件：1=5；2+7=180；2+3=180；5题6题 4=5.其中能判定a/b的条件的序号是_6.如右上图若不添加辅助线，写出一个能判定EB/AC的条件_题型六综合考查平行线的判定和性质例1 已知：如图1，l1l2，150，则2的度数是（）
10、A.135 B.130 C.50 D.40例2 如图2，已知直线l1l2，140，那么2 度.图2图1F图3E图4BDGFCAE例4 如图3，已知ABCD，130，290，则3等于（） A.60B.50C.40 D.30例5 如图4，ABCD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG72，则EGF等于（）A.36 B.54 C.72 D.108练习：1.一条公路两次转弯后，和原来的方向相同。如果第一次的右拐60，第二次_(选填“左”“右”)拐_2题2.如图，已知AB/CD，OE平分BOC，OEOF，DOF=29，则B=_3.如图，点E,F,D,G都在ABC的边
11、上，且EF/AD，1=2，BAC=55，求AGD的度数。3题4题4.已知DF/AC，C=D，求证：BD/CE.5.如图，将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC/DE，则AFC的度数为_6. 如图所示，已知AB/CD，则、之间的等量关系为_7题7.如图，已知AB/CD，BF平分ABE，DF平分CDE，BED=75，那么BFD=_第5题第6题 7题 8题 8.如图，已知ABC=90，1=2，DCA=CAB，试说明CD平分ACE. 题型七尺规作图例6 已知角和线段c如图5所示，求作等腰三角形ABC，使其底角B，腰长AB c，要求仅用直尺和圆规作图，写出作法，并保留作图痕迹.图5cA图6ccBCP专题二 相交线与平行线训练题一、填空题：1、500角的余角是 _ ，补角是 _ 。2、若与是对顶角，且+=1200 ，则= ，= 。3、如图， 和 相交， 和 是_角， 和 是_角， 和 是_角， 和 是_角。
