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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理一、选择题1PT切O于T，割线PAB经过点O交O于A、B，若PT4，PA2，则cosBPT()A. B.C. D.【解析】如图所示，连接OT，根据切割线定理，可得PT2PAPB，即422PB，PB8，ABPBPA6，OTr3，POPAr5，cosBPT.【答案】A图25172如图2517，O的直径CD与弦AB交于P点，若AP4，BP6，CP3，则O半径为()A5.5 B.5C6 D.6.5【解析】由相交弦定理知APPBCPPD，AP4，BP6，CP3，PD8，CD3811，O的半径为5.5.【答案】A3如图2518，在RtABC中，C90，AC4
2、，BC3.以BC上一点O为圆心作O与AC、AB都相切，又O与BC的另一个交点为D，则线段BD的长为()A1 B. C. D.图2518【解析】观察图形，AC与O切于点C，AB与O切于点E，则AB5.如图，连接OE，由切线长定理得AEAC4，故BEABAE541.根据切割线定理得BDBCBE2，即3BD1，故BD.【答案】C4. (2011北京高考)如图2519，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G.给出下列三个结论： 图2519ADAEABBCCA；AFAGADAE；AFBADG.其中正确结论的序号是()A B.C D.【解析】项，BDBF，CECF，ADAE
3、ACCEABBDACABCFBFACABBC，故正确；项，ADAE，AD2AFAG，AFAGADAE，故正确；项，延长AD于M，连结FD，AD与圆O切于点D，则GDMGFD，ADGAFDAFB，则AFB与ADG不相似，故错误，故选A.【答案】A二、填空题图25205(2012天津高考)如图2520，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交wEw.【解析】因为AFBFEFCF，解得CF2，所以，即BD.设CDx，AD4x，所以4x2，所以x.【答案】6(2013北京高考)如图2521，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D，若PA3，PDDB916，则PD_
4、，AB_.图2521【解析】由于PDDB916，设PD9a，则DB16a.根据切割线定理有PA2PDP B.又PA3，PB25a，99a25a，a，PD，PB5.在RtPAB中，AB2PB2AP225916，故AB4.【答案】4三、解答题7如图2522所示，已知PA与O相切，A为切点，PBC为割线，D为O上的点，且ADAC，AD，BC相交于点E.(1)求证：APCD；(2)设F为CE上的一点，且EDFP，求证：CEEBFEEP.图2522【证明】(1)ADAC，ACDADC.又PA与O相切于点A，ACDPAD.PADADC，APCD.(2)EDFP，且FEDAEP，FEDAEP.FEEPAEE
5、D.又A、B、D、C四点均在O上，CEEBAEED，CEEBFEEP.8如图2523，圆的两弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和直线AD交于P，再从P引这个圆的切线，切点是Q，求证：PFPQ.图2523【证明】A，B，C，D四点共圆，ADFABC.PFBC，AFPABC.AFPFDP.APFFPD，APFFPD.PF2PAPD.PQ与圆相切，PQ2PAPD.PF2PQ2，PFPQ.9如图2524，已知PA、PB切O于A、B两点，PO4cm，APB60，求阴影部分的周长图2524【解】如下图所示，连接OA，O B.PA、PB是O的切线，A、B为切点，PAPB，PAOPBO，APOAPB，在RtPAO中，APPOcos42 (cm)，OAPO2 (cm)，PB2(cm)APO，PAOPBO，AOB，lAOBR2(cm)，阴影部分的周长为PAPBl22cm.10. 如图，已知AD是O的切线，D为切点，割线ABC交O于B、C两点，若DEAO于E.求证：AEBACO.【证明】连接DO.AD为切线，ADDO.ADEAO D.即AD2AEAO.又AD为切线，AD2ABAC.AEAOABAC，即.EABCAO，EABCAO.AEBACO.最新精品资料
