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1、滁州市民办高中2017-2018学年下学期第二次月考高一数学注意事项：1. 本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。2. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。3. 请将答案正确填写在答题卷上，写在其它地方无效。4. 本次考题主要范围：必修5等第I卷（选择题 60分）一、选择题1.已知数列 ， ，2 ， ，则2 在这个数列中的项数为（ ）A.6 B.7 C.19 D.112.已知a，b均为正数，且a+b=1，则 + 的最小值为（ ）A.24 B.25 C.26 D.273.已知实数x，y满足xy3=x+y，且x1，则y（x+8）的最小值
2、是（ ）A.33 B.26 C.25 D.214.已知等差数列an中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是（ ）A.64 B.31 C.30 D.155.已知点M（a，b）在直线3x+4y=15上，则 的最小值为（ ）A.2 B.3 C. D.56.若不等式x2ax+b0的解集为（1，2），则不等式 的解集为（ ）A.（ ，+）B.（，0）（ ，+）C.（ ，+）D.（，0）（ ，+）7.在下列各函数中，最小值等于2的函数是（ ）A.y=x+ B.y=cosx+ （0x ）C.y= D.y= 8.在中，则角（ ）A. B. 或 C. D. 9.设公比为（）的等比数列的前项和为，若， ，则
3、（ ）A. -2 B. -1 C. D. 10.已知的内角的对边分别是，且，若，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 11.设第一象限内的点满足约束条件若目标函数的最大值为，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 12.若沿着三条中位线折起后能够拼接成一个三棱锥，则称这样的为“和谐三角形”，设的三个内角分别为， ， ，则下列条件不能够确定为“和谐三角形”的是（ ）A. ； B. C. D. 第II卷（非选择题 90分）二、填空题13.设的内角所对的边分别为，若，则 .14.在中,角、所对的边分别为、，且，则_.15.若数列中， ，则_16.若实数满足,则的最大值是_三、解答题17.在中
4、，已知， ， .（1）求的长；（2）求的值.18.已知等比数列an满足 记其前n项和为 （1）求数列an的通项公式an；（2）若 19.已知数列的前项和为，向量,满足条件.（1）求数列的通项公式；（2）设函数,数列满足条件.求数列的通项公式；设数列的前项和为.20.在中，内角， ， 所对的边分别为， ， ，已知， . （1）当时，求的面积；（2）求周长的最大值.21.已知数列中， ， ，数列中， ，其中；（1）求证：数列是等差数列；（2）若是数列的前n项和，求的值22.设数列的前项和为,已知，是数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）求（3）求满足的最大整数的值参考答案1.B2.B3.C4.
5、D5.B6.B7.D8.A9.B10.B11.B12.B13.14.-115.16.1217.（1） （2） 【解析】（1）由余弦定理知， ,所以.（2）由正弦定理得, 为锐角, 则,.18. 【解析】（1）设等比数列an的公比为q，因为 则 ，所以 （2） ， 由 19.（1）；（2）；.【解析】 （1）因为.当时,. 当时, 满足上式, 所以.（2）,即,又是以为首项,公差的等差数列.,两边同乘得,以上两式相减得.20.（1）或；（2）6.【解析】（1）由条件得： ，.时， ， ，时， ， ，.或.（2）设的外接圆半径为，由正弦定理得： ，周长 .， ，.21.（1）见解析（2） 【解析】（1）根据等差数列定义，即证为常数，将用代人，结合条件，可得（2）先根据等差数列前n项和得，再利用裂项相消法求和试题解析：解:(1)数列中,数列中,其中.,常数,数列是等差数列,首项为1,公差为1, (2) , 即22.（1）；（2）；（3）.【解析】（1）当时，数列是以为首项，公比为的等比数列（2）由（1）得：，（3），令，解得：故满足条件的最大正整数的值为- 1 -
