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1、新人教版四年级下册数学知识点总结四年级班 姓名:第一单元四则运算: 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系： （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各部分间的关系：和二加数+加数 加数二和一另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法各部分间的关系：差二被减数一减数 减数=被减数-差 被减数二差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。2、乘除法的意义和各部分间的关系：（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各部分间的关系：积二因数X因数因数二积+另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，
2、叫做除法。除法各部分间的关系：商二被除数+除数 除数=被除数小商被除数工商X除数有余数的除法中：被除数工商X除数+余数除数=（被除数一余数）商（3）乘法和除法是互逆运算。3、关于“0”的运算（1）、“0”不能做除数；（2）、一个数加上0还得原数：字母表示：a+0=a（3）、一个数减去0还得原数：字母表示：a0二a（4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a-a=0（5）、一个数和0相乘，仍得0;字母表示：aX0= 0（6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0 + a （aWO）=0（7）、0 + 0得不到固定的商；5 + 0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0。a一a=0 被除数等于除
3、数，商是1。a= 1 （a 不为 0）5、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。6、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。7、一个算式里既有小括号，乂有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号 里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号 里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。8、租船问题：原则：租便宜的，尽量无空座。第三单元运算定律及简便运算一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b + a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和
4、不变。(a+b) +c = a+ (b + c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减 法的性质。用字母表示：a - b - c= a - (b+c) o二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。aXb=bXa2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。(aXb ) X c = aX (bXc )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：i 2 5 X 7 8 X 8=125X8X78 3、乘法分配律：(I)两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
5、叫 做乘法分配律。用字母表示：(a+b) Xc=aXc+bXc (ab) Xc = aXc-b Xc(2)两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商 相加。用字母表示：(a+b) -rc= a + c+b + c。(a b) +c = a-re-b + c。4、乘法分配律的应用:(ab) Xc= aXcbXc aXcbXc-(ab) Xc aXb a= aX (b 1)类型一：(a+b) Xc= aXc+bXc类型二：aXc+bXc=(a+b) Xc类型三：aX99+a = aX (99 + 1)类型四：aX99aX102=aX (100-1)=aX (100 + 2)=
6、aXIOO-aXl=aX100 + aX25、被除数和除数同时扩大(乘)或者缩小(除以)相同的倍数(0除外)，商不 变，叫做商不变性质。用字母表示：a-rb= (aXc) 4- (bXc) , a4-b= (a + c) + (b + c) o三、连减、连除简便计算：连减：一个数连续减两个数，可以用这个数减去这两个数的和，叫做减法 的性质。用字母表示：a-b-c=a- (b+c)。连除：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，叫做除法的 性质。川字母表示：a-rb-rc=a4- (bXc)。四、简便计算：使用加法结合律(把和是整十、整百、整干的结合在一起)连加的简便计 算.1.个位
7、：1与9, 2与8, 3与7, 4与6, 5与5,结合。十位：0与9, 1与8, 2与7, 3与6, 4与5,结合。2 .连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106- （26 + 74）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如126-（26+74） =1 2 6-26-743 .加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如：123 + 38-23=123-23 + 38146-78 + 54=146 + 54-784 .连乘的简便计算：看见25就去找4,看见125就去找8；使用乘法结合律：把常见的数
8、结合在一起25与4； 125与8； 125与80等5 .连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6,乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先 除）例如：27X134-9=274-9X131、常见乘法计算：25X4 = 100125X8 = 10002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50488 + 40 + 60= 50+ 50 +98=488 + （40+ 60）=100+98=198= 488 +100= 5884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子:25
9、X56X499X125X8=25X4X56= 99X (125X8)=100X56=560065 + 28 + 35 + 72=(65 + 35) + (28 +72)= 100 +100= 200= 99X1000= 990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：7、含有乘法交换律与结合律的简便 计算：25X125X4X8=(25X4) X (125X8)= 100X1000= 100000 8、乘法分配律简算例子:(3)、特殊199X256 + 256= 99X256 + 256X1= 256义(99 + 1)1100 =(1)、分解式25X (40+ 4)= 25X40+ 25X4=
10、1000+ 100= 256X100(2)、合并式 135X12135X2= 135X (122)= 135X10 1350 =X10299X2635X8+ =45X (100 + 2)=(1001)X26=35X(8 = 45X100+45X2=100X261X26= 35X10=4500+ 90= 260026= 350=4590=二 25749、 连续减法简便运算例子：528653552889128528(=52812889=528 =528-(65 + 35)=528100=40089=400= 25600 (4)、特殊 2(5)、特殊3(6)、特殊45=250=311=42810、连
11、续除法简便运算例子：3200 + 25 + 4=32004- (25X4) =32004-100=32其它简便运算例子：、1158256+2504-8X4=250X4 4-844+=256 一58 =300=10004-8、有关简算的拓展：12 X X X2 3838102X-X 1252532 12588 +3. 2510. 32 380.4 0.4-0.6 + 370. 63X3796 + + + 99X445899+ 1.98 +43351512121501501.9837第四单元小数的意义和性质:L小数的产生：在进行测量和”算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常川小数 来表示。2、分
12、母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0. 0015、每相邻两个计数单位间的进率是10o6、小数的数位是十分位、百分位、干分位最高位是十分位。整数部分的最低位是 个位。个位和十分位的进率是10o7、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读 小数部89、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，最后写小数部分： 写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。9、小数的数位顺序表（一（10的11 （12小数点向右
13、移：移动一位，小数就扩大到原数的小数点向左移：移动一位，小数就缩 小13.整数部分小数 点小数部分数位 万位千位百 位十 位个位十分 位nE万分 位 计数 单位 万干白十（个）m百分之一E万分之 1） 6. 378的计数单位是0. 001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）2） 6. 378 中有6个一，3个十分之一（0. 1）, 7个百分之一（0. 01）, 8个千分之0. OODo 3） 6. 378中有（6378）个千分之一（0. 001）。4） 9. 426中的4表示4个十分之一（0. 1） 4在十分位、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 注意：小数中间
14、0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化 简小数等。、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就 比较十分位；3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。、 小数点的移动10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10移倍;10倍,即小数就缩小到原数的十分 之一；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；、生活中常 用的单位：质量单位：1吨= 1000千克；1千克= 1000克长度单位：1千米= 1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米二10毫米1分米二100亳米1米=10分米= 100厘米= 1000亳米面积单位：1平方千米二100公顷1公顷二10000平方米1平方米= 100平方分米1平方分米= 100平方厘米人民币：1元二10角1角=10分1元=100分长度单位：千米一一米 一一分米 一一 厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克克单位换算：（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=乘进
