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1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.绵阳市高中2011级第三次诊断性考试数学（文科)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至3页，第II卷3至4页。满分150分。考试时.间120分钟。注意事项：1.答题题前，考考生务必必将自己己的学校校、班级级、姓名名、考号号用0.5毫米米的黑色色签字笔笔填写在在答题卡卡上，并并将条形形码粘贴贴在答题题卡的指指定位置置。2.选择择题使用用2B铅笔笔填涂在在答题卡卡对应题题目标号号的位置置上，非非选择题题用0.5亳米米的黑色色签字笔笔书写
2、在在答题卡卡的对应应框内，超超出答题题区域书书写的答答案无效效；在草草稿纸、试试题卷上上答题无无效。3.考试试结束后后，将答答题卡收收回。参参考公式式：如果事件AA、B互斥,那么；如果事件AA、B相互独独立，那那么；如果事件JJ在一次次试验中中发生的的概率为为P，那么么在A77次独立立重复试试验中恰恰好发生生k次的概概率：第I卷（选选择题，共共60分）一、选择题题：本大大题共112个小小题，每每个小题题5分，共共60分.在每小小题给出出的四个个选项中中，只有有一项是是符合题题目要求求的，把把它选出出来填涂涂在答题题卡上.1 如果集集合A= , B= ,那么么=A. 1, 0, 1 B. 1,
3、1 C. 00 D.2. 函数数y=22 + ln (x +1)(xx-11)的反反函数是是A. B.C. D.3. 某单单位有职职工6000人，其其中300岁及以以下职工工1800人，300岁以七七40岁及及以下职职工2000人，400岁以上上50岁及及以下职职工1440人，500岁以上上职工880人.为了解解职工的的身体健健康状况况，决定定釆用分分层抽样样的方法法，从中中抽取容容量为330的样样本，则则从上述述各层中中依次抽抽取的人人数是A. 9, 100, 77, 44B. 9, 10, 6, 5C. 8, 100, 77, 55D. 10, 111, 55， 44. 给出出如下命命题：
4、两条相交交直线在在同一平平面内的的射影必必是相交交直线如果两条条直线在在同一平平面内的的射影是是平行直直线，那那么这两两条直线线平行或或异面设a,bb是直线线，a是平面面，若aa丄b且a丄a，则b/a其其中正确确命题的的个数是是A. O个个B.1个C. 2个D. 3个.5. 下列列函数中中，在其其定义域域内既是是奇函数数又是减减函数的的是A. BB.且C. D.6. 若mm0,n0,点(-m, n)关于于直线xx+y-1 =0的对对称点在在直线xxy+ 2=00上，那那么的最最小值等等于A. BB. CC. 99 D. 1887. 8名名志愿者者分成44组到四四个不同同场所服服务，每每组2人，
5、其其中志愿愿者甲和和志愿者者乙分在在同一组组，则不不同的分分配方案案有A. 21160 种B: 60 种C. 25220 种种D. 3600 种8. 已知知函数，则则下列结结论错误误的是A.函数数的图象象的一条条对称轴轴为x=B.点（，0)是函函数图象象上的一一个对称称中心C.函数数在区间间（)上的最最大值为为3D.函数数的图象象可以由由函数图图象向右右平移个个单位得得到9. 某企企业生产产4、S两种产产品，JJ产品的的利润为为60元/件，5产品的的利润为为80元/件，两两种产品品都需要要在加工工车间和和装配车车间进行行生产.每件A产品在在加工车车间和装装配车间间各需经经过0.8 hh和2.4
6、4 h，每件B产品在在加工车车间和装装配车间间都需经经过1.6h.在一个个生产周周期中，加加工车间间最大加加工时间间为2440 hh，装配车车间最大大生产时时间为2288 h，在销路路顺畅无无障碍的的情况下下，该企企业在一一个生产产周期内内可获得得的最大大利润是是A. 1224000 元B. 126600 元C. 128800 元D. 130000 元10. 数数列为等差差数列，其其前n项项和为SS，己知知，若对对任意nn，都有有成立，则则的值等等于A. 7 B. 88C. 9D. 1011. 已已知点PP、A、B、C是球面面上的四四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA = PB=PC =
7、2,则A b两点间的球面距离等于A. B.C. D.12. 考考查下列列四个命命题：已知直线线l,二次次函数的的图象（抛抛物线）C,则“直线l与抛物线C有且只有一个公共点”是“直线l与抛物线C相切”的必要不充分条件“a+bb= O”是“直直线y= x + 2与圆圆相切”的的充分不不必要条件“”是“函函数是奇奇函数”的的充分不不必要条条件的最小正正周期为为6”是是函数数对于任任意实数数X，有”的的充分必必要条件件其中所所有正确确的命题题是A.B.C.D.第II卷（非非选择题题共900分）二、填空题题：本大大题共44小题，每每小题44分，共共16分.把答案案填在题题中横线线上.13. 展展开式的的
8、常数项项是_.(用数字字作答）14. 已已知正三三棱柱中中，.，M为CC1的中点点，则直线线BM与平平面所成成角的正正弦值是是_.15. PP是双曲曲线.右支上上一点，F是双曲线的右焦点，O为坐标原点，若,且，则点P到双曲线右准线的距离是_.16. 设设集合,对任意意，运算算“”具有如如下性质质：(1)； (2)； (33).给出下列命命题：若，则；若，且，则则a = 0;若，且且，则a = cc.其中正确命命题的序序号是_ (把你你认为正正确的命命题的序序号都填填上）.三、解答题题：本大大题共66小题，共共74分.解答应应写出文文字说明明、证阱阱过程或或演算步步骤.17. (本题满满分122
9、分）在在中，角A, B, CC所对的的边分别别为a, b，c,向量量且满满足.(1) 求求角C的大小小；(2) 若若a-b= 2, C =,求的面积积.18.(本题满满分122分）甲甲、乙两两同学进进行投篮篮比赛，每每一局每每人各投投两次球球，规定定进球数数多者该该局获胜胜，进球球数相同同则为平平局.已已知甲每每次投进进的概率率为，乙乙每次投投进的概概率为，甲甲、乙之之间的投投篮相互互独立.(1)求求一局比比赛甲进进两球获获胜的概概率；(2)求求一局比比赛的结结果不是是平局的的概率.19.(本本题满分分12分）如如图1, E, F，G分别是是边长为为2的正方方形所AABCDD所在边边的中点点，
10、沿EEF将CEFF截去后后，又沿沿EG将多多边形AABEFFD折起起，使得得平面DDGEFF丄平面面ABEEG得到如如图2所示的的多面体体.(1) 求求证：FFG丄平面面BEFF；(2) 求求二面角角A-BBF-EE的大小小；(3) 求求多面体体ADGGBFEE的体积积.20.(本题满满分122分)设椭圆圆C:(“ab0)的左焦焦点为，椭椭圆过点点P（).(1)求椭椭圆C的方程程；(2)已知知点D(1, 0),直线线l:与椭圆圆C交于a、B两点,以DA和DB为邻邻边的四四边形是是菱形，求求k的取值值范围.21.(本题满满分122分)已知是函函数()的导函函数，数数列满足足.(1) 求求数列的通
11、项项公式；(2) 若若，为数列列的前nn项和，求求22.(本题满满分144分)设设a为实实数，函函数,x(1) 当当a= 0时，求求的极大大值、极极小值；(2) 若若x00时，求求a的取值值范围；.(3) 若若函数在在区间（0,1)上是减函数，求a的取值范围.绵阳市高中中20111级第三次诊断断性考试试数学（文科科）参考考解答及及评分标标准一、选择题题：本大大题共112小题题，每小小题5分分，共660分CBAB DDADDD BBBCAA二、填空题题：本大大题共44小题，每每小题44分，共共16分分13155 114 11522 166三、解答题题：本大大题共66小题，共共74分分17解 （1
12、） mn =， 3分 注意意到 ， ，得 6分分（2）由 c2 = a2 + b22aab ccos，得得 5 =（aab）2 + ab，ab = 1， 9分因此ABBC的面面积 12分分18解 （1）设设“一局比比赛甲进进两球获获胜”为事件件A，则 66分（2）设“一局比比赛出现现平局”为事件件B，则则， 110分所以 ，即即一局比比赛的结结果不是是平局的的概率为为 112分xEFDGBAzy19解 （1）证证明 面DDGEFF面ABBEG，且且BEGE， BE面DGGEF，得得 BEEFG又 GGF2 + EF22 =（）2 +（）2 = 4 = EGG2， EFFG = 900，有 EF
13、FG而 BEEF = EE，因此此 FGG平面BBEF 44分（2）如图图所示，建建立空间间直角坐坐标系，则则A（1，00，0），B（1，22，0），E（0，2，0），F（0，1，1），于是，=(1,11,11)，= (11,1,1)，= (0,1,1)设相交两向向量、的法向向量为nn1 = (x1, y1, z1)，则由n1，得 x1y1z1 = 0；由由n1，得 x1 + y1z1 = 0解得 y11 = 0，xx1 = z1，因此此令 nn1 =（11，0，11）事实上，由由（1）知知，平面面BEFF的一个个法向量量为n2 =（00，1，11）所以 coos =，两法法向量所所成的角角为，FDGBEAH从而图2中中二面角角ABBFEE大小为为 8分分另法 如如图，补补成直三三棱柱，利利用三垂垂线定理理求出二二面角HHBFE的的大小为为，进而而求得二二面角AABFFE的的大小为为（3）连结结BD、BG将多多面体AADGBFEE分割成成一个四
